Télescope et parabole
Partie B: Démonstration. Pour simplifier les calculs on utilisera la parabole (P) d'équation y = x2. 1) Figure avec Geogebra et conjecture.
Une conjecture avec geogebra
– Première tendance : croire que la partie expérimentale constitue une démonstration. . .Lorsqu'on demande ici pour le devoir de démontrer les formules
PARABOLOTRICE
parabole qui en fait une calculatrice géométrique : on pourra évaluer 2) Application avec GeoGebra ... 3) Démonstration de la conjecture.
GEOGEBRA ET LE CALCUL FORMEL.
Conjecturer à l'aide du logiciel GeoGebra. 2. Calculer AM² puis MD² en fonction de x. 3. Déterminer l'équation qui traduit le fait que le triangle MAD est
Logiciel de géométrie dynamique Activité pour la classe
La démonstration de la conjecture peut être laissée aux élèves en retard en devoir du point P décrit une partie de la parabole d'équation x ?- ? x2 ;.
Intentions majeures
Aussi ce document prolonge celui sur le raisonnement et la démonstration en b) En quel(s) point(s) de la parabole d'équation = ( + 1)2 peut-on ...
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Dans un repère (O I
MATHÉMATIQUES 1 S
GeoGebra TI Nspire pour les exercices de géométrie plane ; Le sommet de la parabole d'équation y = ax2 + bx + c est de coordonnées –.
VARIATIONS DUNE FONCTION
TP avec Python : Approcher un extremum par la méthode du balayage https://www.maths-et-tiques.fr/telech/Algo_Extrem.pdf. 3. Tableau de variations.
Comment reconnaître un type de fonction à partir dune table de
Lien web: Démonstration Geogebra exemples de fonctions linéaires Lien web: 2 autres démonstrations Geogebra : La fonction affine et ses paramètres.
Comment reconnaître un type de
Fonction linéaire
Fonction affine
Fonction polynomiale du second degré
Fonction exponentielle
Fonction par partie entière
Mars 2019
MAT-4151-1
Modélisation algébrique et graphique en contexte généralMathématique, 2e cycle du secondaire
MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
21. Reconnaître une fonction linéaire (directement proportionnelle)
Dans la table des valeurs, lorsque la variation des valeurs consécutives de la variable indépendante (x) est la même, que la variation des valeurs consécutives de la variable dépendante (f(x)) est constante, passe par (0,0), elle représente une fonction linéaire. x f(x) -1 -2 0 0 1 2 2 4Table des valeurs Représentation graphique
+1 +1 +1 +2 +2 +2 Lien web: Démonstration Geogebra, exemples de fonctions linéaires https://www.geogebra.org/m/kgYNMrkbPour trouver la règle :
Règle : ࢟ൌ࢞
MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
32. Reconnaître une fonction affine
Dans la table des valeurs, lorsque la variation des valeurs consécutives de la variable indépendante (x) est la même, et que la variation des valeurs consécutives de la variable dépendante (f(x)) est constante, et elle ne passe pas (0,0), elle représente une fonction affine. x f(x) -1 1 0 3 1 5 2 7 +1 +1 +1 +2 +2 +2Table des valeurs Représentation graphique
Lien web: Démonstration Geogebra, exemples de fonctions affines https://www.geogebra.org/m/VxAj4Awx Lien web: 2 autres démonstrations Geogebra : La fonction affine et ses paramètresPour trouver la règle :
Règle : ࢟ൌ࢞
MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
43. Reconnaître une fonction polynomiale de second degré
Dans la table des valeurs, lorsque la variation des valeurs consécutives de la variable indépendante (x) est la même, et que la variation au deuxième niveau des valeurs consécutives de la variable dépendante (f(x)) est constante, la fonction est dite polynomiale du second degré (fonction quadratique). x f(x) -1 3 0 0 1 3 2 12 3 27Représentation graphique Table des valeurs
+1 +9 +15 +1 +3 -3 +1 +1 +6 +6 +6 Lien web: Démonstration Geogebra, exemples de fonctions quadratiques https://www.geogebra.org/m/w9CvzNjZPour trouver la règle :
Règle : ࢟ൌ࢞(
MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
54. Reconnaître une fonction exponentielle
Dans la table des valeurs, lorsque la variation des valeurs consécutives de la variable indépendante (x) est la même, et que la variation des valeurs consécutives de la variable dépendante (f(x)) est un facteur multiplicatif qui se répète, la fonction est dite exponentielle.1. Trouver la règle lorsque la valeur initiale est connue
x f(x) -1 2/3 0 2 1 6 2 18 3 54Représentation graphique Table des valeurs
+1 ×3 ×3 +1 ×3 ×3 +1 +1Pour trouver la règle à partir de " - - ǯ
autre point :La valeur initiale : ܽ
MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
62. Trouver la règle à partir de deux points (sans valeur initiale)
Lien web: Démonstration Geogebra, exemples de fonctions exponentielles https://www.geogebra.org/m/VafRJDWj Pour trouver la règle à partir de deux points :Système de deux équations :
MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
7Activité sur la fonction exponentielle
Trouvez la règle des fonctions exponentielles suivantes.1. 2.
3. 4.
x y 3 3755 9 375
8 1 171 875
x y 2 545 1 458
8 39 366
Choisir des
coordonnées sur le graphique MAT-4151-1 Modélisation algébrique et graphique en contexte général / Décembre 2018Gilles Coulombe, / CÉAPO
85. Reconnaître une fonction par partie entière (en escalier)
Dans la table des valeurs, lorsque les valeurs de la variable dépendante (f(x)) sont constantes pour certaines valeurs de la variable indépendante (x), la fonction est dite par partie entière; Les valeurs en (x) sont présentées sous forme ; La représentation graphique est faite de segments horizontaux disposés en escalier, dont une extrémité est représentée par un point vide x f(x) [-1,1[ -3 [1,3[ -1 [3,5[ 1 [5,7[ 3 [7,9[ 5 [9,11[ 7Représentation graphique Table des valeurs
Note : Dans le cadre de
pas à trouver la règle partie entière.quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48[PDF] parabole et fonction affine
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