Télescope et parabole
Partie B: Démonstration. Pour simplifier les calculs on utilisera la parabole (P) d'équation y = x2. 1) Figure avec Geogebra et conjecture.
Une conjecture avec geogebra
– Première tendance : croire que la partie expérimentale constitue une démonstration. . .Lorsqu'on demande ici pour le devoir de démontrer les formules
PARABOLOTRICE
parabole qui en fait une calculatrice géométrique : on pourra évaluer 2) Application avec GeoGebra ... 3) Démonstration de la conjecture.
GEOGEBRA ET LE CALCUL FORMEL.
Conjecturer à l'aide du logiciel GeoGebra. 2. Calculer AM² puis MD² en fonction de x. 3. Déterminer l'équation qui traduit le fait que le triangle MAD est
Logiciel de géométrie dynamique Activité pour la classe
La démonstration de la conjecture peut être laissée aux élèves en retard en devoir du point P décrit une partie de la parabole d'équation x ?- ? x2 ;.
Intentions majeures
Aussi ce document prolonge celui sur le raisonnement et la démonstration en b) En quel(s) point(s) de la parabole d'équation = ( + 1)2 peut-on ...
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Dans un repère (O I
MATHÉMATIQUES 1 S
GeoGebra TI Nspire pour les exercices de géométrie plane ; Le sommet de la parabole d'équation y = ax2 + bx + c est de coordonnées –.
VARIATIONS DUNE FONCTION
TP avec Python : Approcher un extremum par la méthode du balayage https://www.maths-et-tiques.fr/telech/Algo_Extrem.pdf. 3. Tableau de variations.
Comment reconnaître un type de fonction à partir dune table de
Lien web: Démonstration Geogebra exemples de fonctions linéaires Lien web: 2 autres démonstrations Geogebra : La fonction affine et ses paramètres.
PARABOLOTRICE
TP info sur GeoGebra
www.geogebra.org Commentaires : Cette activité u tilise une propriété étonn ante de la parabole qui en fait une calculatrice géométrique : on pourra évaluer simplement le prod uit de deux nom bres à l'aide de deux point s quelconques de la parabole. On considère la fonction f définie par í µ1) Construction et conjecture
a) Compléter le tableau : x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5b) Sur une feuille de papier millimétré, représenter la fonction f pour x compris entre -5 et 5.
Sa représentation graphique s'appelle une parabole. c) Placer deux points quelconques A et B sur la parabole de part et d'autre de l'axe des ordonnées. Le segment [AB] coupe l'axe des ordonnées en P. d) Faire le produit des abscisses de A et de B. Comparer ce produit avec l'ordonnée de P. e) Recommencer en déplaçant les points A et B puis émettre une conjecture.2) Application avec GeoGebra
a) À l'aide du logiciel, tracer la parabole représentant la fonction f et placer les points A, B
et P définie dans les questions précédentes.Pour afficher les coordonnées des points, clique-droit sur le point, puis Propriétés. Dans Afficher l'étiquette,
choisir Valeur. b) Déplacer les points A et B pour compléter le tableau. On pourra donner des arrondis au dixième. a1,8 0,7 3,2 3,7
b2,3 2,7 3,8 4,1 2,8
í µÃ—í µ 11,2 12,4 93) Démonstration de la conjecture
Dans la suite, on considère que A et B sont deux points quelconques de la courbe d'abscisses respectives a et b. a) Donner les ordonnées de A et de B en fonction de a et de b. b) Démontrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est égal Ã í µ+í µ. c) Calculer l'ordonnée à l'origine de la droite (AB) et conclure.Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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