Axe de symétrie dune parabole (1)
5. 2. 1 y x . Ici ? =2 la parabole admet donc pour axe de symétrie la droite d'équation =2 x . Exercices. Donner l'axe de symétrie de la parabole
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2
La droite d'équation = avec = est l'axe de symétrie de la parabole représentant la fonction . Méthode : Représenter graphiquement une fonction du
01-equations-et-paraboles-enonces-des-exercices.pdf
Dessiner les paraboles dont les équations sont données ci-dessous coordonnées des éventuels points d'intersection de la parabole p et de la droite.
Géométrie analytique plane UAA6 - Le cercle et la parabole
En particulier l'équation du cercle de centre (0; 0) et de rayon 1 est x2 + y2 = 1. 3. Intersection d'un cercle et d'une droite non parallèle à l'axe Oy. Soit
DROITES
Pour tracer la droite d2 on aurait également pu remarquer que son coefficient directeur est nul. - La droite d3 d'équation x = 3 est l'ensemble des points
Théorèmes sur la parabole
En éliminant le paramètre S entre ces deux équations on trouve une ligne droite pour le lieu du centre du cercle circonscrit; on a donc le théorème suivant
Géométrie : quelques équations classiques à savoir reconnaître 1
%20quelques%20%C3%A9quations%20classiques%20%C3%A0%20savoir%20reconna%C3%AEtre.pdf
Les coniques
EXEMPLE 1 Dans la parabole y = ax2 l'axe de la parabole est la droite x = 0 et le sommet est le point (0
1 Équations cartésiennes des coniques
est l'équation d'un cercle de centre C(2;2) et de rayon r = 3 L'axe focal de la parabole est la droite passant par F qui est perpendiculaire à la ...
Activit 4
Déterminer une équation de la tangente en un point du graphe d'une fonction trois façons d'étudier le raccordement d'une parabole et d'une droite.
10 • Thème 1
Thème 1 Jour 1
(1)Rappel
2 y ax admet pour axe de 2521yx.
Exercices
1. 2 347yx2. 2 5 26
3 yx 3. 2 621yx
4. 2
94 1yx9782340-041363_001-304.indb 1031/08/2020 13:16:12
Le second degré • 11
Thème 1 Jour 2
(2)Rappel
2 y axbx c admet pour axe de symétrie 2 b x aExemple
23 81yx x.
Ici3a et 8b, donc
842 233 b
a La parabole admet donc pour axe de symétrie la droite 4 3 x.Exercices
1. 25 307 yx x
2. 265yx x
3. 212 21 y xx
4. 2 2 713 26yx x
5. 2 5343yxx
6. 2 654
11 3yxx
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12 • Thème 1
Thème 1 Jour 3
(1)Rappel
2 y ax admet pour sommet le point ; S. Exemple : donner les coordonnées du sommet de la parabole 2573yx.
Ici 7 et 3, donc la parabole admet pour sommet le
point 7 ; 3S.Exercices
1. 22 911 yx
2. 2 326 53
yx 3. 2 451yx
4. 2 1 79
2 yx 5. 2
12 37 yx
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Le second degré • 13
Thème 1 Jour 4
(2)Rappel
2 y axbx c admet pour sommet le point ; 22bbSf aa où 2 .f xax bxc Exemple : déterminer les coordonnées du sommet de la parabole 2
2 125 yx x.
Ici2a, 12b et
22 125 fx xx ,
donc12-32 22b
a On a 23 23 123 523 f .
Ainsi la parabole admet pour sommet le point
3 ;23 S.
Exercices
1. 23 62yx x
2. 25 104 yx x
3. 212 5y xx
4. 2 317 43yxx
5. 2 83
2 55
yx x 6. 2 5 15 3
42yx x
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14 • Thème 1
Thème 1 Jour 5
(1)Rappel
2 fxax admet : si si 2734fx x.
Ici7a, 3 et 4.
Ce maximum vaut alors 4.
Exercices
f 1. 2652fx x
2. 2921 fx x
3. 2783fx x
4. 2436fx x
5. 252fx x
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Le second degré • ϭϱ
Thème 1 Jour 6
(2)Rappel
2 f xax bxc admet : 2 b x a et ce minimum vaut2bfa ;
2 b x a et ce maximum vaut 2 b f a 265fx xx .
Ici1a et 6b, donc
6-32 21b
a On a 23 363 54f .
Ce minimum vaut alors
4.Exercices
f 1. 23 61fx xx
2. 22 103 fx xx
3. 214 9fx xx
4. 24 125 fx xx
5. 2 16 20 3 fx xx9782340-041363_001-304.indb 1531/08/2020 13:16:12
16 • Thème 1
Thème 1 Jour 7
Rappel
2 regrouper les termes 2 ax et bx en un seul carré. 2 13 4xx 2222
1 313 31
324 242 24
xx xx x u 223 913 22 442
xx. 2 222423 42 3232 233xx xx xx
222 2222 2
3233 2
333 3xx u 2quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48
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