[PDF] Axe de symétrie dune parabole (1)





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Axe de symétrie dune parabole (1)

5. 2. 1 y x . Ici ? =2 la parabole admet donc pour axe de symétrie la droite d'équation =2 x . Exercices. Donner l'axe de symétrie de la parabole 



FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2

La droite d'équation = avec = est l'axe de symétrie de la parabole représentant la fonction . Méthode : Représenter graphiquement une fonction du 



01-equations-et-paraboles-enonces-des-exercices.pdf

Dessiner les paraboles dont les équations sont données ci-dessous coordonnées des éventuels points d'intersection de la parabole p et de la droite.



Géométrie analytique plane UAA6 - Le cercle et la parabole

En particulier l'équation du cercle de centre (0; 0) et de rayon 1 est x2 + y2 = 1. 3. Intersection d'un cercle et d'une droite non parallèle à l'axe Oy. Soit 



DROITES

Pour tracer la droite d2 on aurait également pu remarquer que son coefficient directeur est nul. - La droite d3 d'équation x = 3 est l'ensemble des points 



Théorèmes sur la parabole

En éliminant le paramètre S entre ces deux équations on trouve une ligne droite pour le lieu du centre du cercle circonscrit; on a donc le théorème suivant 



Géométrie : quelques équations classiques à savoir reconnaître 1

%20quelques%20%C3%A9quations%20classiques%20%C3%A0%20savoir%20reconna%C3%AEtre.pdf



Les coniques

EXEMPLE 1 Dans la parabole y = ax2 l'axe de la parabole est la droite x = 0 et le sommet est le point (0



1 Équations cartésiennes des coniques

est l'équation d'un cercle de centre C(2;2) et de rayon r = 3 L'axe focal de la parabole est la droite passant par F qui est perpendiculaire à la ...



Activit 4

Déterminer une équation de la tangente en un point du graphe d'une fonction trois façons d'étudier le raccordement d'une parabole et d'une droite.

10 • Thème 1

Thème 1 Jour 1

(1)

Rappel

2 y ax admet pour axe de 2

521yx.

Exercices

1. 2 347yx
2. 2 5 26
3 yx 3. 2 621yx
4. 2

94 1yx9782340-041363_001-304.indb 1031/08/2020 13:16:12

Le second degré • 11

Thème 1 Jour 2

(2)

Rappel

2 y axbx c admet pour axe de symétrie 2 b x a

Exemple

2

3 81yx x.

Ici

3a et 8b, donc

84

2 233 b

a La parabole admet donc pour axe de symétrie la droite 4 3 x.

Exercices

1. 2

5 307 yx x

2. 2

65yx x

3. 2

12 21 y xx

4. 2 2 71

3 26yx x

5. 2 5

343yxx

6. 2 65
4

11 3yxx

9782340-041363_001-304.indb 1131/08/2020 13:16:12

12 • Thème 1

Thème 1 Jour 3

(1)

Rappel

2 y ax admet pour sommet le point ; S. Exemple : donner les coordonnées du sommet de la parabole 2

573yx.

Ici 7 et 3, donc la parabole admet pour sommet le

point 7 ; 3S.

Exercices

1. 2

2 911 yx

2. 2 32
6 53
yx 3. 2 451yx
4. 2 1 79
2 yx 5. 2

12 37 yx

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Le second degré • 13

Thème 1 Jour 4

(2)

Rappel

2 y axbx c admet pour sommet le point ; 22bb
Sf aa où 2 .f xax bxc Exemple : déterminer les coordonnées du sommet de la parabole 2

2 125 yx x.

Ici

2a, 12b et

2

2 125 fx xx ,

donc

12-32 22b

a On a 2

3 23 123 523 f .

Ainsi la parabole admet pour sommet le point

3 ;23 S.

Exercices

1. 2

3 62yx x

2. 2

5 104 yx x

3. 2

12 5y xx

4. 2 31
7 43yxx
5. 2 83
2 55
yx x 6. 2 5 15 3

42yx x

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14 • Thème 1

Thème 1 Jour 5

(1)

Rappel

2 fxax admet : si si 2

734fx x.

Ici

7a, 3 et 4.

Ce maximum vaut alors 4.

Exercices

f 1. 2

652fx x

2. 2

921 fx x

3. 2

783fx x

4. 2

436fx x

5. 2

52fx x

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Le second degré • ϭϱ

Thème 1 Jour 6

(2)

Rappel

2 f xax bxc admet : 2 b x a et ce minimum vaut

2bfa ;

2 b x a et ce maximum vaut 2 b f a 2

65fx xx .

Ici

1a et 6b, donc

6-32 21b

a On a 2

3 363 54f .

Ce minimum vaut alors

4.

Exercices

f 1. 2

3 61fx xx

2. 2

2 103 fx xx

3. 2

14 9fx xx

4. 2

4 125 fx xx

5. 2 16 20 3 fx xx

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16 • Thème 1

Thème 1 Jour 7

Rappel

2 regrouper les termes 2 ax et bx en un seul carré. 2 13 4xx 22
22

1 313 31

32

4 242 24

xx xx x u 22

3 913 22 442

xx. 2 222

423 42 3232 233xx xx xx

222 2
222 2

3233 2

333 3
xx u 2quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48
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