Axes de symétrie dun segment
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en ...
Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I – Définition et
Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu. Exercices 1 et 2. 1) Seule la droite (d) que Mouna
Axe de symétrie: Médiatrice dun segment: Médiatrice et distance:
Axes de symétrie et médiatrices. 5 e - 4 e - 3 e. Synthèse Une figures admet un axe de symétrie si par ... La médiatrice d'un segment est la droite qui.
POLYGONES ET AXES DE SYMETRIE RAPPELS : 1) Pour tracer le
Je suis donc sûr que les diagonales (AC) et (BD) sont perpendiculaires. Je suis aussi sûr que la diagonale (AC) coupe le segment [BD] en son milieu. Exercice :.
Définition Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si
Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il se trouve à égale distance des extrémités de ce segment. Axe de symétrie d'un angle. L'angle AOB
CHAPITRE 11 : SYMÉTRIE AXIALE
6.355 [–] Construire la médiatrice d'un segment par différentes méthodes (au Définition : Un axe de symétrie d'une figure F est une droite (d) telle que ...
Chapitre n°8 : « Symétrie axiale »
A et A' sont symétriques par rapport à un axe (d) si : • (d) et (AA' ) sont perpendiculaires ;. • (d) passe par le milieu du segment [ AA
Symétrie par rapport à une droite Symétrie par rapport à un point
signifie que le point O est le milieu du segment [MM']. DÉFINITION Dire qu'une droite est un axe de symétrie d'une figure signifie que la figure.
Symétrie Axiale
Remarques : La droite (d) est appelée l'axe de la symétrie du segment [AB]. On dit qu'on a appliqué à A la symétrie axiale d'axe (d). A est le symétrique de
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est Propriété : Si un triangle a un axe de symétrie alors il est isocèle.
[PDF] Axes de symétrie dun segment - Pierre Lux
Un segment a deux axes de symétrie : la droite qui contient ce segment et la médiatrice de ce segment Propriétés • Si un point appartient à la médiatrice d'un
[PDF] Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I
Propriété : La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment Exemple : Tracer un segment [AB] de 4 cm Tracer la médiatrice de ce segment 1
[PDF] Axe de symétrie: Médiatrice dun segment
Définition : Une figures admet un axe de symétrie si par rapport à cet axe sont image est confondue avec elle-même Exemple: Médiatrice d'un segment:
[PDF] SYMETRIE AXIALE
La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle Toute droite passant par le centre d'un cercle est un axe de symétrie de ce cercle O
[PDF] symetrie axiale cours complet
L'axe de symétrie d'un segment est la médiatrice du segment 2) Axes de symétrie dans les triangles particuliers : • Un triangle quelconque n'a pas d'axe de
[PDF] symétrie axiale - maths et tiques
Les papillons : http://www maths-et-tiques fr/telech/PAPILLONS pdf L'axe de symétrie d'un segment est la médiatrice de ce segment
[PDF] Leçon 20 : Axes de sym étrie médiatrice bissectrice
Un segment a un seul axe de symétrie jloute droite passant par le centre d'un cercle est son axe de ' symétrie
[PDF] Chapitre19 : Symétrie axiale : propriétés et axes de - AC Nancy Metz
6ème : Chapitre19 : Symétrie axiale : propriétés et axes de symétrie 1 Quelques propriétés des symétries axiales Les symétries axiales
[PDF] CHAPITRE 11 : SYMÉTRIE AXIALE
Définition : Un axe de symétrie d'une figure F est une droite (d) telle que la figure symétrique de F par rapport à (d) est la figure F elle-même Exemples :
[PDF] CHAPITRE : SYMETRIE AXIALE
Leur point d'intersection se trouve sur l'axe de symétrie c) Symétrique d'un segment : Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur
Quels sont les axes de symétrie d'un segment ?
L'axe de symétrie d'un segment est la médiatrice de ce segment. Cela signifie que si l'on plie la feuille de papier suivant la médiatrice, les deux parties du segment se superposent.- L'axe de symétrie est perpendiculaire au segment (ils forment un angle de 90°). À l'aide d'une équerre, trace une droite perpendiculaire au segment, qui passe par le milieu du segment. La droite (d) est perpendiculaire au segment [XY] et passe par son milieu (M). La droite (d) est l'axe de symétrie du segment [XY].
I - Définition et construction
Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en
son milieu.Exercices 1 et 2
1)Seule la droite (d) que Mouna a tracé coupe le segment [AB] perpendiculairement en son
milieu. 2)Longueur AB
(en cm)13369,617,41,8Longueur AM
(en cm)6,5184,88,70,9Propriété : Si un point est à l'intersection d'un segment avec sa médiatrice, alors ce point est le
milieu du segment.II - Symétrie axiale
1.Axe de symétrie d'un segment
Rappels : Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par
pliage le long de la droite (d).On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie
par rapport à cet axe sur la figure. Propriété : La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment. Exemple : Tracer un segment [AB] de 4 cm. Tracer la médiatrice de ce segment.1 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
2.Axes de symétrie de triangles
a) Triangle isocèle : Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. [BC] est la base du triangle isocèle. (AI) est la médiatrice de [BC]. Ainsi : - Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.Exercice 3 :
a. Son centre est O. En effet, d'après les codages, OA = OB. Donc O est le milieu du diamètre [AB]. b. D'après les codages, OA = OB = OC = 2cm. Donc il suffit de tracer un cercle de centre O et derayon 2cm, puis un diamètre [AB] et tracer la perpendiculaire à ce diamètre qui coupera donc le
cercle en un point C. On obtient deux nouvelles caractérisations du triangle isocèle : -Si un triangle a deux angles de même mesure, c'est un triangle isocèle -Si un triangle a un seul axe de symétrie, c'est un triangle isocèle.2 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
b) Triangle équilatéralDans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie qui s'intersectent en un même point : ce
sont les médiatrices de chaque côté.Exercice 4 : Tracer un triangle équilatéral ABC de côté 5 cm. Tracer les médiatrices de ABC.
Ainsi, les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.III- Propriétés d'équidistance
Propriété 1 : Si un point est situé sur la médiatrice d'un segment, alors il est situé à la même distance
des deux extrémités du segment. (on dit que ce point est " équidistant » des extrémités du segment)
3 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
Propriété 2 : Si un point est à égale distance des deux extrémités d'un segment, alors il est sur la
médiatrice de segment.Exemple :
Grâce à cette propriété on a une nouvelle manière de construire la médiatrice d'un segment, sans
équerre.
Construction de la médiatrice à la règle et au compas : -On trace le segment [AB]-Avec le compas on choisit un écartement supérieur à la moitié de AB (on montrera après
qu'avec un écartement inférieur ça ne marche pas) -On pointe en A et on trace les arcs de cercle de part et d'autre du segment -En gardant cet écartement, on pointe en B et on trace les arcs de cercle de part et d'autre du segment -on obtient deux points d'intersection des arcs de cercle, on trace la droite passant par ces deux points : c'est la médiatrice du segment -On n'OUBLIE PAS LES CODAGES4 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
Exercice 5 : Tracer la médiatrice d'un segment [AB] de longueur 3cm avec la méthode ci-dessus.
IV - Bissectrice
Définition : On appelle bissectrice d'un angle la droite qui coupe cet angle en deux angles de même
mesure.Exemple :
(AD) est la bissectrice de l'angle ̂BAC. Propriété : La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle.Propriété : Dans un triangle équilatéral, les médiatrices sont les bissectrices des angles.
5 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
Propriété : Dans un triangle isocèle, la médiatrice de la base est la bissectrice du sommet principal.
V - Le cercle
Propriété : Un cercle a pour axe de symétrie ses diamètres. En effet, si l'on plie un cercle suivant un diamètre, ses arcs se superposent.Par conséquent, un cercle a une infinité d'axes de symétrie (car il a une infinité de diamètres).
Méthode pour tracer une bissectrice au compas : https://www.youtube.com/watch?v=nFJcO-Hd5nk Exercice 6 : Tracer un angle ̂BACde 60° puis tracer sa bissectrice au compas.6 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
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