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Computergestützter Geometrieunterricht
in der GrundschuleDISSERTATION
Zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Philosophie
Fachbereich 7: Natur- und Umweltwissenschaften
Campus Landau
Markus Reiter
Datum der Disputation: 3. Mai 2012
1. Berichterstatterin: Prof. Dr. Renate Rasch
2. Berichterstatter: Prof. Dr. Engelbert Niehaus
Inhalt
Vorwort ............................................................................................................................................. 7
Zusammenfassung ............................................................................................................................. 8
Einleitung........................................................................................................................................... 9
1Geometrie in der Grundschule ..................................................................................................15
2Untersuchung zum Einsatz neuer Medien im Geometrieunterricht der Grundschule .................18
2.1Ausgangspunkt .................................................................................................................18
2.2Datengrundlage und Methode .........................................................................................20
2.3Darstellung der Ergebnisse ...............................................................................................22
2.3.2Auswertungsstrategie ..................................................................................................23
2.3.4Faktoren, die die Nutzung des Computers im Geometrieunterricht beeinflussen
2.3.5Zusammenfassung der Ergebnisse der landesweiten Befragung ...................................38
3Entwicklung geometrischen Wissens .........................................................................................44
3.1Lernen und Wissen ...........................................................................................................44
3.1.2Grundlegendes Wissen für das Konstruieren von Figuren .............................................45
3.1.3Wissenserwerb auf Basis des Cognitive Apprenticeship-Ansatzes .................................48
3.2.1Komponenten der visuellen Wahrnehmung .................................................................50
3.2.2Schulung der visuellen Wahrnehmung t unter Verwendung des Geobretts .................53
3.4.1Die Entwicklung geometrischen Denkens nach Jean Piaget und seinen Mitarbeitern ....61
3.4.2Die Entwicklung geometrischen Denkens nach van Hiele-Geldof ..................................62
3.5.1Inhalte, Zielsetzungen, Lehrplangrundlagen und zu erwerbende Kompetenzen ............65
3.5.2Forschen und Experimentieren im Geometrieunterricht...............................................69
3.5.3Lernumgebungen im Geometrieunterricht ...................................................................71
4Medieneinsatz im (Geometrie-) Unterricht t Grundlagen und Rahmenbedingungen .................75
4.1Begriffsbildung und Medienwahl ......................................................................................75
4.1.1POE]((]oµvPWcD]v^t cvµD]v^ ................................................................75
4.1.2Grundlegende Aspekte bei der Medienwahl .................................................................76
4.2Medienkompetenz ...........................................................................................................79
4.3Grundlagen hinsichtlich der Implementierung der neuen Medien ....................................81
4.3.1Lehrplangrundlagen und Zielsetzungen ........................................................................81
4.3.2Konstruktivistisch orientiertes Lernen ..........................................................................84
4.4Computereinsatz im Geometrieunterricht der Grundschule .............................................85
4.4.1Organisationsformen beim Einsatz neuer Medien ........................................................85
4.4.2Die Medienecke als multimedialer Lernort ...................................................................86
4.4.3Voraussetzungen für einen substanziellen Computereinsatz ........................................87
4.5Gestaltungsaspekte einer computerunterstützen Lernumgebung
im Geometrieunterricht ...................................................................................................88
4.5.1Kompetenzerwerb im Rahmen computerbasierter Lernumgebungen ...........................89
4.5.2Konstruieren unter Anwendung Dynamischer Geometrie Systeme (DGS) .....................91
EUKLID DynaGeo ..........................................................................................................94
5Entwicklung der computerunterstützen LOEvµuPµvPc'}o]Ì]^ ............................................100
5.1Ausgangspunkt, Ablauf und Intentionen bezüglich des Einsatzes der multimedialen
>OEvµuPµvPc'}o]Ì]^ ................................................................................................100
5.1.1Themenwahl und allgemeine Zielsetzungen ...............................................................101
5.1.2Lernvoraussetzungen und fachliche Zielsetzungen .....................................................103
5.2Fachtheoretische und (fach-)didaktische Grundlagen für die Arbeit mit der
>OEvµuPµvPc'}o]Ì]^ ................................................................................................105
5.2.1Symmetrie: Fachmathematische Grundlagen .............................................................105
5.2.2Symmetrie: Fachdidaktische Aspekte .........................................................................108
5.2.3Rechteck und Quadrat: Fachmathematische Grundlagen ...........................................114
5.3Lernpsychologische und didaktische Grundlagen sowie technische Voraussetzungen
für die Implementierung der Computeranwendungen ....................................................120
5.3.1Lernen durch Beobachten ..........................................................................................120
5.3.2Instruktionsdesign und computergestützte Lernumgebungen ....................................121
5.3.3Technische Voraussetzungen .....................................................................................124
5.4]uµoš]u]o>OEvµuPµvPc'}o]Ì]^]uš]o ......................................................125
5.4.1Aufbau und Konzeption ..............................................................................................126
5.4.2Starten der Lernumgebung und inhaltliche Orientierung ............................................128
5.4.3dZuvP]šWc^‰]Po]oo]Z&]Pquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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