[PDF] Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation





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Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

Dérivée de l'inverse. (1 u. ) = ? u u2. Dérivée du quotient. (u v. ) = u v ? uv v2. Dérivée de la puissance. (un) = nu un?1. Dérivée de la racine.





Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes

Dérivées des fonctions usuelles. Notes. Fonction f. Fonction dérivée f '. Intervalles de dérivabilité. P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0. ?. 1. U.



Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Autrement dit les extréma d'une fonction `a l'intérieur d'un intervalle sont `a chercher parmi les points o`u la dérivée s'annule. Attention



Chapitre 4 Formules de Taylor

un polynôme dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce o`u ?(h) est une fonction qui tend vers 0 quand h tend vers 0.



Intégrales de fonctions de plusieurs variables

Calculer la dérivée d'une fonction est toujours possible et relativement facile on connait une primitive de f



1) La fonction racine carrée est de classe C? sur ]0 +?[

http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/exe/fetch.php?media=a10:pmi:corrigepremierdevoir.pdf



Dérivation

Fonction racine carrée Soient u et v deux fonctions dérivables sur D et k un réel. La fonction dérivée de u + v est (u + v)' = u' + v'.



DERIVEES I) Calcul de la fonction dérivée II) Application de la

DERIVEES. I) Calcul de la fonction dérivée. 1) Dérivées des fonctions usuelles si de plus u est strictement positive sur I



DÉRIVATION (Partie 2)

Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a. Pour ??0 : D(W*+)TD(W) Non dérivabilité de la fonction racine carrée en 0.

Tableau des dérivées élémentaires et

règles de dérivation1Dérivationdesfonctionsélémentaires

FonctionD

fDérivéeD 0 ff(x)=kRf

0(x)=0R

f(x)=xRf

0(x)=1R

f(x)=xnn2NRf

0(x)=nxn1R

f(x)=1xR f

0(x)=1x

2R f(x)=1x nn2NR f

0(x)=nx

n+1R f(x)=pxR +f

0(x)=12

pxR +f(x)=ln(x)R +f

0(x)=1xR

+f(x)=exRf

0(x)=exR

2Réglesdedérivation

Dérivée de la somme

(u+v)0=u0+v0

Dérivée du produit par un scalaire

(ku)0=ku0

Dérivée du produit

(uv)0=u0v+uv0

Dérivée de l"inverse

1u 0 =u0u 2

Dérivée du quotient

uv

0=u0vuv0v

2

Dérivée de la puissance

(un)0=nu0un1

Dérivée de la racine

pu 0=u02 pu

Dérivée du logarithme

[ln(u)]0=u0u

Dérivée de l"exponentielle

(eu)0=u0euPaul Milan 1 sur1 Terminale ESquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50
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