[PDF] DM 3e 22 oct. 2009 Nombre d'é

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NOM :Prénom :3e1

Devoir Surveillé n° 2

(22/10/09) Durée 1h, calculatrices autorisées, soin et rédaction : 1 point.

Exercice 1 :

Michel Platini est le plus grand marqueur de buts en équipe de France avec 41 buts marqués. Le tableau suivant présente la façon dont il a marqué ces buts.

Pied droitPied gaucheTêteCoup-francPenalty

1087115

1.Quelle est la fréquence en pourcentage de buts marqués de la tête ? Arrondir à l'unité.

2.Quel est le type de buts dont l'effectif est le plus important ?

3.Dans l'objectif de tracer le diagramme circulaire des buts marqués par Michel Platini,

compléter le tableau suivant :

EffectifsAngles

(arrondir au degré près)

Pied droit10

Pied gauche870

Tête7

Coup-franc11

Penalty5

Total360

4.Tracer sur la copie un diagramme circulaire ayant pour rayon 5 cm.

Exercice 2 :

La figure ci-contre n'est pas réalisée en vraie grandeur. Elle n'est pas à reproduire.

Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

AB = 4,5cm ; AC = 3cm ; AN = 4,8cm

MN = 6,4cm ; AE = 5cm et AF = 7,5cm

Calculer AM et BC.

Statistiques, Thalès1/42009/2010M

A CEB

FN

5

4,5

Exercice 3 :

Les professeurs d' EPS d'un collège relève le " temps » mis par chaque élève pour courir le cross.

Pour présenter les résultats de l'ensemble des participants, ils ont tracé ce graphique : Temps en minutes[10;12[[12;14[[14;16[[16;18[[18;20]Total

Centre de classe

Nombre d'élèves2550402015

Effectifs cumulés

croissants

1.Calculer l'effectif total des participants au cross.

2.Trouver combien d'élèves ont mis moins de 16 minutes pour faire le cross.

3.Calculer le temps moyen, mis par les élèves, pour faire ce cross.

Donner le résultat en minutes et secondes.

On rappelle que pour des effectifs répartis en classes, on utilise le centre de classe pour calculer la moyenne.

4.Au bout de combien de temps est-on assuré que la moitié des élèves sont arrivés ?

5.Déterminer le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 de cette série statistique

Exercice 6 :

Un groupe de 15 amis a participé à un semi-marathon (21 km).

Durée (en min)90100105120Total

Effectif2

1.Compléter le tableau à partir du diagramme.

2.Déterminer la médiane de la série statistique ainsi définie.

3.Calculer la moyenne puis l'étendue.

4.Calculer la fréquence d'arrivée en 120 min.

5.Quel est le pourcentage de coureurs arrivés en au moins 100 min ?

Statistiques, Thalès2/42009/2010[10;12][12;14][14;16][16;18][18;20]0102030405060 2550
40
20 15

Temps en minutesEffectifs101214161820

46
4 3 2 90100
105

120Durée en

minutesNombre de coureurs 6,5

Exercice 1 :

Pied droitPied gaucheTêteCoup francPenalty

1087115

1.Quelle est la fréquence en pourcentage de buts marqués de la tête ? Arrondir à l'unité.

7

41×100≈1717% des buts ont été marqués de la tête.

2.Quel est le type de buts dont l'effectif est le plus important ?

Les buts les plus représentés sont les coups francs.

3.Dans l'objectif de tracer le diagramme circulaire des buts marqués par Michel Platini,

compléter le tableau suivant :

EffectifsAngles

(arrondir au degré près)

Pied droit1088

Pied gauche870

Tête761

Coup-franc1197

Penalty544

Total41360

4.Tracer sur la copie un diagramme circulaire ayant pour rayon 5 cm.

Exercice 2 :

Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

AB = 4,5cm ; AC = 3cm ; AN = 4,8cm

MN = 6,4cm ; AE = 5cm et AF = 7,5cm

Calculer AM et BC.

Les droites (MB) et (NC) sont sécantes en A.

Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès on a :

AB AM=AC AN=BC

MN c'est-à-dire4,5

AM=3

4,8=BC

6,4

Calcul de AM : 4,5

AM=3

4,8 donc AM=4,5×4,8

3=21,6

3=7,2 donc AM mesure 7,2 cm.

Calcul de BC : 3

4,8=BC

6,4 donc BC=3×6,4

4,8=19,2

4,8=4 donc BC mesure 4 cm.

Statistiques, Thalès3/42009/2010Correction du DS n°02

4,5Pied droit

Pied gauche

TêteCoup-francPenalty

M A CEB

FN

5

Exercice 3 :

Les professeurs d' EPS d'un collège relève le " temps » mis par chaque élève pour courir le cross.

Pour présenter les résultats de l'ensemble des participants, ils ont tracé ce graphique : Temps en minutes[10;12[[12;14[[14;16[[16;18[[18;20]Total

Centre de classe1113151719

Nombre d'élèves2550402015150

Effectifs cumulés

croissants2575115135150

1.Calculer l'effectif total des participants au cross.

L'effectif total est de 150 élèves.

2.Trouver combien d'élèves ont mis moins de 16 minutes pour

faire le cross.

115 élèves ont mis moins de 16 min pour faire le cross.

3.Calculer le temps moyen, mis par les élèves, pour faire ce cross. Donner le résultat en

minutes et secondes.

150=2150

150≈14,33

La moyenne est de 14,33 heures ou 14 heures et 20 minutes.

4.Au bout de combien de temps est-on assuré que la moitié des élèves sont arrivés ?

Cela revient à chercher la médiane. L'effectif est pair donc la médiane se trouve entre la 75ème

et 76ème valeur, elle est donc à 14.

5.Déterminer le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 de cette série statistique

1

4×150=37,5, on prend donc la 38ème valeur pour Q1, à savoir Q1=13

un quart des élèves ont mis moins de 13 minutes pour faire ce cross. 3

4×150=112,5, on prend donc la 39ème valeur pour

Q3, à savoir Q3=17.

trois quarts des élèves ont mis moins de 17 minutes pour faire ce cross.

Exercice 6 :

Un groupe de 15 amis a participé à un semi-marathon (21 km).

Durée (en min)90100105120Total

Effectif264315

1.Compléter le tableau à partir du diagramme.

2.Déterminer la médiane de la série statistique ainsi définie.

L'effectif total est impair, il faut donc prendre la 8ème valeur pour médiane, donc la médiane est de 100 min.

3.Calculer la moyenne puis l'étendue.

15=1560

15=104 La moyenne est de 104 minutes.

E=120-90=30 L'étendue est donc de 30 minutes.

4.Calculer la fréquence d'arrivée en {120} min.

3

15=0,2 La fréquence d'arrivée en 120 min est de 0,2.

5.Quel est le pourcentage de coureurs arrivés en au moins 100 min ?

13

15×100≈87 Environ 87% des coureurs sont arrivés en au moins 100 minutes.

Statistiques, Thalès4/42009/2010[10;12][12;14]

[14;16][16;18] [18;20]0102030405060 2550
40
20 15

Temps en minutes

Effectifs101214161820

6,5

46
4 3 2 90100
105

120Durée en

minutesNombre de coureursquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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