[PDF] 3ème soutien puissances de dix





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ÉQUATIONS

10 x 0625 - 2 = 2 x 0



REGLES DE CALCULS

0012 x 100 = 1



PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition

Pour multiplier un nombre décimal par 10-n on déplace la virgule de n rang vars la gauche. Ex : 25



3ème soutien puissances de dix

EXERCICE 1 : Exprimer sous la forme d'une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 = 001 = 0



FRACTIONS PUISSANCES

https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf



LES PUISSANCES

Partie 2 : Puissances de 10. 1) Définition. Exemples : • 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 ? 1 suivi de 5 zéros. • 103 = 10 x 10 x 10 = 1 000 ? 1 



LES PUISSANCES

1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES PUISSANCES 2) 103 = 10 x 10 x 10 = 1 000 (1 suivi de 3 zéros). 3) 10-4 = 1. 104 = 1.



Puissances de 10 et ordre de grandeur

1 Convertir ces grandeurs en mètres. 2 Écrire les grandeurs obtenues en écriture scientifique. 3 Donner leurs ordres de grandeur. EXERCICE 1.5 Les deux 



CORRIG´ES DES EXERCICES

1 Notions préliminaires I : Alg`ebre élémentaire. 1. 2 Notions préliminaires II : ´Equations. 10. 3 Notions préliminaires III : Divers.



Livre du professeur

Forme factorisée. Forme développée a. (x + 5)2 b. x2 – 12x + 36 c. 4x2 + 40x + 100 d. (x + 10)(x – 10) e. x2 – 121 f. 49x2 – 14x + 1. ? Exercice 51 p. 32.

3ème SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX

EXERCICE 1 :

Exprimer sous la forme d"une puissance de dix :

100 = 100 000 = 1 000 000 =

0,01 = 0,0001 = 0,1 =

10

3 ´ 10 -2 ´ 104 = (104)7 =

10²

10

5 = (103)² ´ 103 ´ (10 -1)4 =

10 ´ 10² = (10 ´ 10)

-2 = 0,001

3 = 10

3 ´ 10 -4

105 =

EXERCICE 2 :

Convertir en utilisant une puissance de dix :

1 kg = g 1 mm = m

10 hm = cm 1 cl = l

EXERCICE 3 :

Ecrire sous forme décimale :

12,45 ´ 10

3 =

79,45 ´ 10

-1 =

0,0036 ´ 10² =

0,0942 ´ 10

-3 =

EXERCICE 4:

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants:

458,59 =

0,00258 =

12 569, 42 =

137 ´ 10

-15 =

0,026 ´ 10

36 =

EXERCICE 5 :

Calculer et donner le résultat sous forme décimale puis sous forme scientifique :

A = 15 ´ (10

7)2 ´ 3 ´ 10 -9 =

B = 3 ´ 10

3 ´ 2 ´ 10 -1

12 ´ 10 -2 =

C = 10

-8 ´ 42 ´ 1012

7 ´ 105 =

D = 4,5 ´ (10

-3)5 ´ 13 ´ 10-3

0,9 ´ (10²) -6 =

E = 6 ´ 10

-4 + 9 ´ 10-3 =

F = 39 ´ 10

7 - 231 ´ 106

3 ´ 10-5 =

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX

EXERCICE 1 :

100 =

10² 100 000 = 105 1 000 000 = 106

0,01 =

10-2 0,0001 = 10-4 0,1 = 10-1

10

3 ´ 10 -2 ´ 104 = 103 + (-2) + 4 = 105 (104)7 = 104 ´ 7 = 1028

10²

10

5 = 102 - 5 = 10 -3 (103)² ´ 103 ´ (10 -1)4 = 106 ´ 103 ´ 10-4 = 105

10 ´ 10² = 10

1 ´ 102 = 103 (10 ´ 10) -2 = (10²)-2 = 10 -4

0,001

3 = (10-3)3 = 10-9 10

3 ´ 10 -4

105 =10

-1

105 = 10-1 -5 = 10-6

EXERCICE 2 :

1 kg = 1000 g =

103 g 1 mm = 0,001 m = 10-3 m

10 hm = 10 000 cm =

104 cm 1 cl = 0,01 l = 10-2 l

EXERCICE 3 :

12,45 ´ 10

3 = 12 450

79,45 ´ 10

-1 = 7,945

0,0036 ´ 10² =

0,36

0,0942 ´ 10

-3 = 0,0000942

EXERCICE 4:

458,59 =

4,5859 ´´´´ 10²

0,00258 =

2,58 ´´´´ 10-3

12 569, 42 =

1,256942 ´´´´ 104

137 ´ 10

-15 = 1,37 ´ 10² ´ 10-15 = 1,37 ´´´´ 10-13

0,026 ´ 10

36 = 2,6 ´ 10-2 ´ 1036 = 2,6 ´´´´ 1034

EXERCICE 5:

A = 15 ´ (10

7)2 ´ 3 ´ 10 -9 = 15 ´ 1014 ´ 3 ´ 10-9 = 45 ´ 105

4 500 000 = 4,5 ´´´´ 106

B = 3 ´ 10

3 ´ 2 ´ 10 -1

12 ´ 10 -2 = 3 ´ 2

12 ´ 10

3 ´ 10-1

10-2 = 6

12 ´ 10²

10-2 = 0,5 ´ 104

5 000 = 5 ´´´´ 103

C = 10

-8 ´ 42 ´ 1012

7 ´ 105 = 42

7 ´ 10

-8 ´ 1012

105 = 6 ´ 10

4

105 = 6 ´´´´ 10-1 = 0,6

D = 4,5 ´ (10

-3)5 ´ 13 ´ 10-3

0,9 ´ (10²) -6 = 4,5 ´ 13

0,9 ´ 10

-15 ´ 10-3

10-12 = 65 ´ 10

-18

10-12 = 65 ´ 10-6

= 0,000065 = 6,5 ´´´´ 10-5

E = 6 ´ 10

-4 + 9 ´ 10-3 = 0,0006 + 0,009 = 0,0096 = 9,6 ´´´´ 10-3

F = 39 ´ 10

7 - 231 ´ 106

3 ´ 10-5 = 39 ´ 10

7

3 ´ 10-5 - 231 ´ 10

6

3 ´ 10-5 = 39

3 ´ 10

7

10-5 - 231

3 ´ 10

6 10-5 = 13 ´ 10

12 - 77 ´ 1011 = 130 ´ 1011 - 77 ´ 1011

= (130 - 77) ´ 10

11 = 53 ´ 1011 = 5,3 ´´´´ 1012 = 5 300 000 000 000

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