ÉQUATIONS
10 x 0625 - 2 = 2 x 0
REGLES DE CALCULS
0012 x 100 = 1
PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition
Pour multiplier un nombre décimal par 10-n on déplace la virgule de n rang vars la gauche. Ex : 25
3ème soutien puissances de dix
EXERCICE 1 : Exprimer sous la forme d'une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 = 001 = 0
FRACTIONS PUISSANCES
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf
LES PUISSANCES
Partie 2 : Puissances de 10. 1) Définition. Exemples : • 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 ? 1 suivi de 5 zéros. • 103 = 10 x 10 x 10 = 1 000 ? 1
LES PUISSANCES
1. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES PUISSANCES 2) 103 = 10 x 10 x 10 = 1 000 (1 suivi de 3 zéros). 3) 10-4 = 1. 104 = 1.
Puissances de 10 et ordre de grandeur
1 Convertir ces grandeurs en mètres. 2 Écrire les grandeurs obtenues en écriture scientifique. 3 Donner leurs ordres de grandeur. EXERCICE 1.5 Les deux
CORRIG´ES DES EXERCICES
1 Notions préliminaires I : Alg`ebre élémentaire. 1. 2 Notions préliminaires II : ´Equations. 10. 3 Notions préliminaires III : Divers.
Livre du professeur
Forme factorisée. Forme développée a. (x + 5)2 b. x2 – 12x + 36 c. 4x2 + 40x + 100 d. (x + 10)(x – 10) e. x2 – 121 f. 49x2 – 14x + 1. ? Exercice 51 p. 32.
LES PUISSANCES
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3sPartie 1 : Puissance d'un nombre
1) Exemples et définition
Vidéo https://youtu.be/jts9wiXPHtk
3 puissance 4 5 puissance 3 0 puissance 6 1 puissance 5 9 puissance 1 -3 puissance 3
3 5 0 1 9 -33×3×3×3 5×5×5 0×0×0×0×0×0 1×1×1×1×1 9 (-3)×(-3)×(-3)
81 125 0 1 9 -27
4 fois
De façon générale :
foisNe pas confondre :
-3 -3 -3 -3 -3 =81 et : -3 =-3×3×3×3=-812) Cas particuliers
est un nombre non nul et un entier non nul : =1 0 =0 1 =1Exemples :
15 =15 153=1 0 =0 1 =1
Divertissement :
Belles égalités :
3 + 4 + 5 = 6 10 + 11 + 12 = 13 + 14 3 + 4⁴ + 3³ + 5⁵ = 3435 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Calculer les puissances avec les nombres relatifsVidéo https://youtu.be/4CEYTrvUP0I
Calculer :
A = (-5)
2B = -1
2C = (-1)
2D = -3
3E = (-2)
2F = -7
2G = (-9)
0H = -9
0I = -3
2× (1 - 2)
2J = (-3 + 8)
3× (1 - 2)
2Correction
A = (-5)
2B = -1
2C = (-1)
2D = -3
3E = (-2)
2F = -7
2= (-5)× (-5) = -1 × 1 = (-1)× (-1) = -3 × 3 × 3 = (-2)× (-2) = -7 × 7
= 25 = -1 = 1 = -27 = 4 = -49G = (-9)
0H = -9
0I = -3
2× (1 - 2)
2J = (-3 + 8)
3× (1 - 2)
2 = 1 = -1 = -9 × (-1) 2 = (5) 3× (-1)
2 = -9 × 1 = 125 × 1 = -9 = 125Partie 2 : Puissances de 10
1) Définition
Exemples :
• 10 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 ← 1 suivi de 5 zéros • 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1 000 ← 1 suivi de 3 zéros 10 =10×10×10×10=100004 zéros
10 =10×10×...×10=100...0 zéros2) Exposant négatif
Exemples :
• 10 /0 =0,01 ← 1 précédé de 2 zéros • 10 /1 =0,0001 ← 1 précédé de 4 zéros 10 =0,0013 zéros
10 =0,00...01 zéros 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frOn a en particulier : 10
=0,1Méthode : Utiliser les puissances de 10
Vidéo https://youtu.be/D5Fe9Fv6CqQ
Vidéo https://youtu.be/TSeL-rVZNPQ
a) Écrire les nombres sous forme décimale : =10 =10 =10 b) Écrire les nombres sous forme d'une puissance de 10 =1000000 =0,0001 =Correction
a) =10 =10 =10 =1000=0,001=0,00001 b) =1000000 =0,0001 = =10 =10 =10 1 10 3 =10 =103) Préfixes de nano à giga
Exemple : Une clé USB de capacité 2 Go correspond à 2000 Mo soit 2 000 000 000 octets. 10 =1 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr4) La notation scientifique
Méthode : Écrire sous forme décimale des nombres contenant des puissances de 10Vidéo https://youtu.be/vRPOgw3Sfnk
1) Exprimer sous forme décimale les nombres suivants :
=3,25×10 =42,125×10 =1589,2×102) Compléter :
a) 84,2645×10 =84264,5 b)...×10 =0,12585 c) 4587,26×10 =45,8726Correction
1) =3,25×10
=3,25×100000=325000 =42,125×10 =42,125×1000000=42125000 =1589,2×10 =1589,2×0,0001=0,158922) a) 84,2645×10
=84264,5×1000
b)125,85×10 =0,12585×0,001
c) 4587,26×10 =45,8726×0,01
Partie 3 : La notation scientifique
1) Exemples et définition
Exemples : Les nombres verts sont en notation scientifique, les autres non :3,45×10
11,3×10
0,2×10
1×10
24,45×10
21×10
9,99×10
4×15
La notation scientifique :
7,328×10
Nombre compris entre × Une puissance de 101 et 10 (10 exclu)
Exemples :
3,45×10
est une notation scientifique car 3,45 est bien compris entre 1 et 10 (10 exclu).11,3×10
n'est pas une notation scientifique car 11,3 est plus grand que 10.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] a b / a-b Bac Mathématiques
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