[PDF] Les nombres complexes - Lycée dAdultes PDF

Nombres complexes

Exercice 15. Soit z un nombre complexe de module ? d'argument ?

Terminale générale - Nombres complexes - Exercices

Déterminer l'ensemble C des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur. Exercice 14. Pour tout nombre complexe z différent de i on définit Z= z+3.

Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 : On donne 0

par le nombre complexe de module 3 et d'argument ?. 5 . 6 . Allez à : Correction exercice 5 : Exercice 6 : Etablir les égalités suivantes :.

Les nombres complexes - Lycée dAdultes

9 novembre 2014. Les nombres complexes. Aspect géométrique. Exercice 1. 1) D est le point de coordonnées (?3; 3). Quel est son affixe ?

Nombres complexes - Ecriture algébrique- conjugué

B=(5ix+ 7)(3ix+ 10) soit un nombre imaginaire pur (ce qui signifie que B a une écriture algébrique de la forme B=ib avec b nombre réel). EXERCICE 6. Écrire la

Correction : conjugué dun nombre complexe Exercice 1 Exercice 2

Correction : conjugué d'un nombre complexe www.bossetesmaths.com. Exercice 1. •?i = i ;. •2+ i = 2? i ;. •3?2i = 3+2i ;.

TD 1: les nombres complexes

On note C l'ensemble des nombres complexes. Si z est un nombre complexe on note. Rez sa partie réelle et Imz sa partie imaginaire. Exercice 1.

Exercices : nombres complexes

Exercices : nombres complexes. Notations algébrique et exponentielle. Exercice 1 : Mettre sous forme algébrique les nombres complexes suivants :.

Exercices : nombre complexe - Calcul Corrigés en vidéo et le cours

e). 1 z. +. 1 z est-il réel ou imaginaire pur ? Justifier. Écrire un quotient sous forme algébrique. Écrire les nombres complexes suivants sous forme algébrique

Feuille 5 : Nombres complexes

Exercice 5-2. Calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe z = 1 + im. 2m + i(m2 ? 1). m ? R. Solution.

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Exercice 2 Écrire sous la forme a+ib les nombres complexes suivants : 1 Nombre de module 2 et d'argument ?/3 2 Nombre de module 3 et d'argument -?/8

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On considère le nombre complexe : z=(?3+1)+i(?3?1) 1 Ecrire z² sous forme algébrique 2 Déterminer le module et un argument de z² En déduire le module et

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NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 On donne 3 3 z i = + et 1 2 z i ?=? + Ecrire sous forme algébrique les complexes suivants :

[PDF] Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1

Exercice 1 : On donne 0 un réel tel que : cos( 0) = 2 ?5 et sin( 0) = 1 ?5 Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes

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9 novembre 2014 Les nombres complexes Aspect géométrique Exercice 1 1) D est le point de coordonnées (?3; 3) Quel est son affixe ?

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Exercices d'applications et de réflexions sur les nombres complexes (Partie 2) Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB 2ème BAC SM

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Cours et exercices d'applications et de réflexions sur les nombres complexes (Partie 1) PROF : ATMANI NAJIB 2ème BAC Sciences Physiques et Sciences de la

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Corps des nombres complexes Exercice 1 – 1) Qu'est ce que le conjugué d'un nombre complexe ? Exercice 4 – Caractériser la similitude directe :

[PDF] Chapitre 2 NOMBRES COMPLEXES Enoncé des exercices

Exercice 2 13 Soit u un nombre complexe de module 1 montrer que Re( 1 1 ? u\ = 1 2 Exercice 2 14 Résoudre l'équation z3 = z Exercice 2 15 Soit (zn)

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Il est assez facile de montrer que tout nombre complexe admet deux racines carrées opposées Exercice résolu Résoudre l'équation z2 = 3+ 4i (c'est-à-dire

Exercices9 novembre 2014

Les nombres complexes

Aspect géométrique

Exercice1

1) D est le point de coordonnées (⎷3;3). Quel est son affixe?

2) On donne les points A, B, C d'affixes respectives :

A=⎷

3+i,zB=-⎷3-i,zC=2i

Calculer le module et un argument pour ces trois affixes. Que peut-on déduire pour les points A, B et C.

3) Placer les points A, B, C et D à la règle et au compas.

4) Quelle est la nature du quadrilatère AOCD. Pourquoi?

5) Quel est l'affixe du point E tel que ODEB soit un parallélogramme?

Exercice2

Dans chacun des cas suivants, représenter l'ensemble des pointMdont l'affixezvérifie l'égalité proposée.

1)|z|=3 2) Re(z)=-2 3) Im(z)=1

Opération dansC

Exercice3

Donner la forme algébrique des complexes suivant :

1)z=3+2i-1+3i

2)z=6+i-(2+4i)

3)z=12-3i-4-5+8i

4)z=(1+2i)(4+3i)

5)z=(3-i)(2+7i)6)z=(1+i)2

7)z=(3+i⎷

5)(3-i⎷5)

8)z=(2-5i)2

9)z=(1+i)(2-3i)(1+i)

10)z=(2+i)2(1-2i)

Exercice4

Donner la forme algébrique des complexes suivants en rendant réel le dénominateur : 1)z=1 1-i 2)z=1

2-i⎷3

3)z=1

4-3i4)z=4-6i

3+2i

5)z=5+15i

1+2i

6)z=1+2i

1-2i7)z=3-6i

3+i+43-i

8)z=?4-6i

2-3i??

1+3i3+2i?

paul milan1 TerminaleS exercices

Résolution d'équation du 1erdegré dansC

Exercice5

Résoudre dansCles équations suivantes. Donner la solution sous forme algébrique.

1) (1+i)z=3-i

2) 2z+1-i=iz+2

3) (2z+1-i)(iz+3)=04)

z+1 z-1=2i

5) (iz+1)(z+3i)(z-1+4i)=0

Exercice6

Résoudre les systèmes suivants dansC2:

1) ?3z+z?=2-5i z-z?=-2+i 2) ?3z+z?=5+2i -z+z?=1-2i3) ?2iz+z?=2i

3z-iz?=1

4) ?z-z?=i iz+z?=1

Complexe conjugué

Exercice7

Donner la forme algébrique du conjuguézdes complexes suivants : z

1)z=3-4i2)z=1

i-1

3)z=3-i

1+i4)z=2i+1i+2+1-2i2-i

Exercice8

Résoudre dansCles équations d'inconnuezsuivantes : 1) 2 z=i-1 2) (2z+1-i)(iz+i-2)=0 3)z-1 z+1=i

Exercice9

Soitz=x+iyavecxetyréels; on noteZle nombre complexe :Z=z-2z+2.

1) Calculer en fonction dexetyla partie réelle et la partie imaginaire deZ.

2) Résoudre dansCl'équation :Z=0 d'inconnuez.

Exercice10

Soitz=x+iyavecxetyréels.

À tout complexez, on associeZ=2

z-2+6i.

1) Calculer en fonction dexet dey, les parties réelle et imaginaire deZ.

2) Existe-t-il des complexesztels queZ=z?

paul milan2 TerminaleS exercices

Exercice11

Dans le plan complexe,Mest point d'affixez=x+iy,xetyréels. À tout complexez, z?1, on associe :z?=5z-2 z-1quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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