EXERCICE NO 37 : Déterminer lexpression dune fonction affine
Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine k telle que k(?2) = 5 et k(7) = ?5. EXERCICE NO 37 : Fonctions— Les fonctions affines. CORRECTION.
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f(x) = x – 1 Méthode : Déterminer l'expression d'une fonction affine.
Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES
Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire à partir de la Lire et interpréter graphiquement les coefficients d'une fonction affine ...
VARIATIONS DUNE FONCTION
Déterminer les variations des fonctions affines suivante : Méthode : Déterminer l'expression d'une fonction affine. Vidéo https://youtu.be/ssA9Sa3yksM.
Df Dg Dh Dk Dl
On a représenté graphiquement ci-dessus cinq fonctions affines. 1. Déterminer l'expression algébrique de chacune de ces fonctions affine. 2. Déterminer par le
CHAPITRE 2 Fonctions affines. Expressions algébriques
Une fonction affine est une fonction définie sur qui à chaque nombre réel associe le Déterminer une expression algébrique d'une fonction linéaire : ?.
Déterminer graphiquement lexpression de la fonction affine dont on
www.mathsenligne.net. FONCTIONS AFFINES. EXERCICES 1B. Déterminer graphiquement l'expression de la fonction affine dont on a tracé la courbe :.
LES FONCTIONS DE REFERENCE
Déterminer par calcul une expression de la fonction f telle que f (-2) = 4 et f (3) = 1. La représentation graphique correspondant à la fonction affine f
Fiche dexercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
Calculer l'image de : -3 ;. 1. 2 . Calculer un antécédent de ( - 1 ) par la fonction h. N°4a : Soit la fonction affine f : x ? -
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
c) Représentation graphique. On considère un repère du plan. * Si une fonction est linéaire alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'
FONCTIONSLES FONCTIONS AFFINES
EXERCICE NO37 :Déterminer l"expression d"une fonction affine1.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affineftelle quef(0)=-7 etf(5)=13.
2.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affinegtelle queg(0)=3 etg(-4)=-2.
3.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affinehtelle queh(-3)=20 eth(5)=-12.
4.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affinektelle quek(-2)=5 etk(7)=-5.
EXERCICE NO37 :Fonctions Les fonctions affinesCORRECTIONDéterminer l"expression d"une fonction affine
1.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affineftelle quef(0)=-7 etf(5)=13.
fest de la formef(x)=ax+b. Il faut déterminer les nombresaetb. Commef(0)=-7 etf(0)=a×0+b=bon en déduit queb=-7.Ainsif(x)=ax-7. Orf(5)=13 etf(5)=5a-7.
Il faut donc résoudre l"équation :
5a-7=13
5a-7 +7=13+7 5a=20 a=20 5 a=4 Ainsi La fonctionfa pour expression algébriquef(x)=4x-7.Vérifions :f(0)=-7 etf(5)=4×5-7=20-7=13.
2.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affinegtelle queg(0)=3 etg(-4)=-2.
gest de la formeg(x)=ax+b. Il faut déterminer les nombresaetb. Commeg(0)=3 etg(0)=a×0+b=bon en déduit queb=3.Ainsig(x)=ax+3. Org(-4)=-2 etg(-4)=-4a+3.
Il faut donc résoudre l"équation :
-4a+3=-2 -4a+3 -3=-2-3 -4a=-5 a=-5 -4 a=1,25 AinsiLa fonctionga pour expression algébriqueg(x)=1,25x+3. Vérifions :g(0)=3 etg(-4)=1,25×(-4)+3=-5+3=-2.3.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affinehtelle queh(-3)=20 eth(5)=-12.
Cet exercice est plus difficile et plus éloigné des exigencesdu cycle 4. hest de la formeh(x)=ax+b. Il faut déterminer les nombresaetb. h(-3)=20eth(-3)=-3a+bainsi-3a+b=20. Enajoutant3adanschaquemembreonendéduitqueb=20+3a.On arrive ainsi à l"équation :
20+3a=-12-5a
20+3a -20=-12-5a-203a=-32-5a
3a +5a=-32-5a+5a8a=-32
a=-32 8 a=-4 Ainsih(x)=-4x+b. Commeb=20+3aon en déduit queb=20+3×(-4)=20-12=8.Finalement
La fonctionha pour expression algébriqueh(x)=-4x+8. Vérifions :h(-3)=-4×(-3)+8=12+8=20 eth(5)=-4×5+8=-20+8=-12.4.Déterminer l"expression algébrique de la fonction affinektelle quek(-2)=5 etk(7)=-5.
Cet exercice est plus difficile et plus éloigné des exigencesdu cycle 4. kest de la formek(x)=ax+b. Il faut déterminer les nombresaetb. k(-2)=5 etk(-2)=-2a+bainsi-2a+b=5. En ajoutant 2adans chaque membre on en déduit queb=5+2a. k(7)=-5 etk(7)=7a+bainsi 7a+b=-5. En ajoutant-7adans chaque membre on en déduit queb=-5-7a.On arrive ainsi à l"équation :
5+2a=-5-7a
5+2a -5=-5-7a-52a=-10-7a
2a +7a=-10-7a+7a9a=-10
a=-10 9 Ainsik(x)=-109x+b. Commeb=5+2aon en déduit queb=5+2×-109=5-209=459-209=259.Finalement
La fonctionka pour expression algébriquek(x)=-109x+259.Vérifions :k(-2)=-2×-109+259=209+259=459=5
k(7)=7×-109+259=-709+259=-459=-5.
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