4e Calcul littéral : Développer et réduire une expression
Méthode : Pour réduire une expression sans parenthèse on rassemble et on calcule : • les termes constants puis. • les termes en puis les termes en ²
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations
Développer puis réduire les expressions suivantes : A = 3(2x – 4) + 5(3 – x). B = 2x(5 + 3x) – 4(x + 5). Exercice 3. Développer puis réduire les expressions
Exercice 1a Développer les expressions suivantes : A=-(x-4) = -x + 4
C = -(8x² + 7x) – (3 + 4x²) – 9x + 11. C = -8x² - 7x – 3 - 4x² – 9x + 11. C= - 12x² - 16x + 8. Exercice 10 Recopier puis réduire les expressions suivantes :.
1 A = 3x –6 + 7 (2x + 4) B = 5x
Pour les exercices suivants développer puis réduire chaque expression : 1 A = 3x –6 + 7 (2x + 4) B = 5x – 3(x + 12) C = 2(a + 6) + 7(a – 1).
Identités remarquables
Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression. A = (x – 6)2 = x2 – 2×x×6 + 62. = x2 – 12x + 36. D = (2x + 7)2 = (2x)2 + 2×2x×7 + 72.
Fiche dexercices 1 : Règles de calcul
Fiche d'exercices : développer et factoriser. N° 1 : Développer puis réduire les expressions suivantes. A = 5 × (8 + a). B = a × (b + 4).
soutien_no_11_-_calcul_litteral_developpement_et_factorisation.pdf
3ème. SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
Fiche dexercices : Calcul littéral 4
Exercice n°1: Réduire les expressions suivantes : Exercice n°2: Supprimer les parenthèses puis réduire chaque expression. Exercice n°3:Développer puis
3ème soutien calcul littéral type brevet
Développer puis réduire l'expression P. 3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ? EXERCICE 3 : (brevet 2008).
EXERCICE 2C
Développer et réduire E. 2. Factoriser 9x² – 25 puis l'expression E. 3. Résoudre l'équation : (3x + 5)(5x – 6) = 0. EXERCICE 5 - ORLEANS - TOURS 2000.
IDENTITES REMARQUABLES : 3e
Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression.A = (x 6)2
D = (2x + 7)2
G= (7x + 6) (7x 6)
J = (3x 2) (3x + 2)
M = (5x4 4)2
B = (x + 4)2
E = (5x + 1) (5x 1)
H = (4x 9)2
K = (9x2 1) (9x2 + 1)
C = (x 5) (x + 5)
F = (2x 3)2
I = (3x + 8)2
L = (2x3 + 6)2
Exercice n°2 : Développer puis réduire chaque expression. N = (2x 1)(2x + 1) + (5x 3)2 O = (3x + 4)2 + (2x 7) (x + 3) P = (9x 4)2 (7x + 5)(7x 5) Q = (6x + 2)2 (6x + 2) (6x 2) Exercice n°3 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable.A = 492 B = 522 C = 47 53 D = 1042 962
Exercice n°4 :
: E = (x 1)(x 2) (x 3)².1) Développer et réduire E.
2) Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de : 999 998 997².
Exercice n°5 : (Brevet)
Programme 1 Programme 2
Choisir un nombre.
Le multiplier par 2.
Ajouter 4.
Mettre le tout au carré.
Retirer 16.
Annoncer le résultat.
Choisir un nombre.
Ajouter 4.
Multiplier le tout par 4.
Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ.Annoncer le résultat.
1) En prenant 5 comme nombre de départ, calculer les 2 programmes.
2) Même question avec -3.
3) Même question en prenant un autre nombre.
4) Quelle conjecture (constatation) peut-on faire ?
5) En prenant x comme nombre de départ, démontrer la conjecture faite à la question 4.
CORRECTION : 3e
Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression.A = (x 6)2 = x2 2x6 + 62
= x2 12x + 36D = (2x + 7)2 = (2x)2 + 22x7 + 72
= 4x2 + 28x + 49G= (7x + 6) (7x 6) = (7x)2 62
= 49x2 36J = (3x 2) (3x + 2) = (3x)2 22
= 9x2 4M = (5x4 4)2 = (5x4)2 25x44 + 42
= 25x8 40x4 + 16B = (x + 4)2 = x2 + 2x4 + 42
= x2 + 8x + 16E = (5x + 1) (5x 1) = (5x)2 12
= 25x2 1H = (4x 9)2 = (4x)2 24x9 + 92
= 16x2 72x + 81K = (9x2 1) (9x2 + 1) = (9x2)2 12
= 81x4 1C = (x 5) (x + 5) = x2 52
= x2 25F = (2x 3)2 = (2x)2 22x3 + 32
= 4x2 12x + 9I = (3x + 8)2 = (3x)2 + 23x8 + 82
= 9x2 + 48x + 64L = (2x3 + 6)2 = (2x3)2 + 22x36 + 62
= 4x6 + 24x3 + 36 Exercice n°2 : Développer puis réduire chaque expression. N = (2x 1)(2x + 1) + (5x 3)2 O = (3x + 4)2 + (2x 7) (x + 3) N = (4x2 1) + (25x2 30x + 9) O = (9x2 + 24x + 16) + (2x2 + 6x 7x 21) N = 4x2 1 + 25x2 30x + 9 O = 9x2 + 24x + 16 + 2x2 + 6x 7x 21N = 29x2 30x + 8 O = 11x2 + 23x 5
P = (9x 4)2 (7x + 5)(7x 5) Q = (6x + 2)2 (6x + 2) (6x 2) P = (81x2 72x + 16) (49x2 25) Q = (36x2 + 24x + 4) (36x2 4) P = 81x2 72x + 16 49x2 + 25 Q = 36x2 + 24x + 4 36x2 + 4P = 32x2 72x + 41 Q = 24x + 8
Exercice n°3 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable.A = 492 B = 522 C = 47 53 D = 1042 962
A = (50 1)2 B = (50 + 2)2 C = (50 3)(50 + 3) D = (104 + 96)(104 96) A = 2500 100 + 1 B = 2500 + 200 + 4 C = 502 32 D = 200 8A = 2401 B = 2704 C = 2500 9 D = 1600
C = 2491
Exercice n°4 : : E = (x 1)(x 2) (x 3)².1) Développer et réduire E.
E = (x 1)(x 2) (x 3)²
E = (x2 2x x + 2) (x2 6x + 9)
E = x2 2x x + 2 x2 + 6x 9
E = 3x 7
2) Comment peut-on en déduire, sans calculatrice,
le résultat de : 999 998 997².999 998 997² = (1000 1)(1000 2) (1000 3)2
= 3 1000 7 = 3000 7 = 2993Exercice n°5 : (Brevet)
Programme 1 Programme 2
Choisir un nombre.
Le multiplier par 2.
Ajouter 4.
Mettre le tout au carré.
Retirer 16.
Annoncer le résultat.
Choisir un nombre.
Ajouter 4.
Multiplier le tout par 4.
Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ.Annoncer le résultat.
1) En prenant 5 comme nombre de départ, calculer les 2 programmes.
Programme 1 : 5 Î 10 Î 14 Î 196 Î 180
Programme 2 : 5 Î 9 Î 36 Î 180
2) Même question avec -3.
Programme 1 : -3 Î -6 Î -2 Î 4 Î -12
Programme 2 : -3 Î 1 Î 4 Î -12
3) Même question en prenant un autre nombre.
Programme 1 : 0 Î 0 Î 4 Î 16 Î 0
Programme 2 : 0 Î 4 Î 16 Î 0
4) Quelle conjecture (constatation) peut-on faire ?
Il semble que les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi.5) En prenant x comme nombre de départ, démontrer la conjecture faite à la question 4.
Programme 1 : x Î 2x Î 2x + 4 Î (2x + 4)2 Î (2x + 4)2 16 Programme 2 : x Î x + 4 Î (x + 4) 4Î (x + 4) 4 xProgramme 1
(2x + 4)2 16 = 4x2 + 16x + 16 16 = 4x2 + 16xProgramme 2
(x + 4) 4 x = (x + 4) 4x = 4x2 + 16x Donc les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi.quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] développeur commercial définition
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