Reconnaître une fonction affine ou linéaire calculer limage dun
CHAPITRE N8 – FONCTIONS LINÉAIRES ET AFFINES. Méthode 1 : Reconnaître une fonction affine ou linéaire calculer l'image d'un nombre. À connaître.
Comment reconnaître un type de fonction à partir dune table de
Reconnaître une fonction linéaire (directement proportionnelle). • Dans la table des valeurs lorsque la variation des valeurs consécutives de.
MATHEMATIQUES 1. Reconnaître une fonction affine. Exercice 1 2
Module : Fonctions affines. 1. Reconnaître une fonction affine. Définition : Soit a et b deux nombres réels. Toute fonction f définie sur R par f(x) = ax +
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la On reconnaît une expression de la forme f (x) = a x avec : a =.
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Reconnaître une fonction linéaire (directement proportionnelle). • Dans la table des valeurs lorsque la variation des valeurs consécutives de.
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
h) Quel est l'antécédent de -14 ? Exercice 3. Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2. a) Quelle est l'
3ème soutien N°19 fonctions linéaires
EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire. Dans chaque cas préciser si la fonction linéaire. Si oui
Fonctions Fonctions linéaires affines et constantes
La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires. La représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite qui passe ...
Titre du Chapitre : Fonction Linéaire LECON C est une fonction qui
La représentation graphique d' une fonction linéaire est une droite passant par l' Parmi les fonctions f g
FONCTIONS LINEAIRES
La fonction linéaire de coefficient C est la fonction qui à n'importe quel nombre
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On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante Ce nombre a est alors appelé
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Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière (cas où b = 0) Exemple : Soient les fonctions f g et h telles que f(x) = 2x ; g(x) = x2
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Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2 a) Quelle est l'image de 3 par f ? b) Quelle est l'image de -6 par f ?
[PDF] FONCTIONS LINEAIRES et AFFINES
La représentation graphique d'une fonction constante linéaire ou affine est une droite • Pour une fonction affine : l'équation associée à la droite est : y =
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Reconnaître une fonction linéaire (directement proportionnelle) • Dans la table des valeurs lorsque la variation des valeurs consécutives de
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Une fonction constante est donc aussi une fonction affine exercice : Pour chacune de ces fonctions préciser si elle est affine linéaire constante ou non
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SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES PROPRIETES – IMAGES – ANTECEDENTS REPRESENTATIONS GRAPHIQUES EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire
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Méthode 1 : Reconnaître une fonction affine ou linéaire calculer l'image d'un nombre À connaître On appelle fonction affine toute fonction qui
Fonctions linéaires et affines - MathoCollege
Fonctions linéaires et affines Une fonction linéaire est une fonction de la forme f : x ax où a est un nombre réel appelé coefficient de la fonction
Comment identifier une fonction linéaire ?
Une fonction linéaire est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax , où a étant un nombre quelconque donné. a est appelé le coefficient de la fonction linéaire. On notera cette fonction de manière équivalente : ou f : x ? ax ou f(x) = ax.Comment savoir si c'est une fonction linéaire ou affine ?
Définition : Soit a et b deux nombres réels. Toute fonction f définie sur R par f(x) = ax + b est appelée fonction affine. Remarque : lorsque b = 0, f(x) = ax. On dit que f est une fonction linéaire.Comment déterminer une fonction linéaire à partir d'un graphique ?
Soit la fonction linéaire f définie par f(x) = – x. Sa représentation graphique est une droite D qui passe par l'origine. Pour construire D, il suffit de déterminer les coordonnées d'un autre de ses points, c'est-à-dire un nombre et son image par f. Par exemple : f(1) = –1.- Pour déterminer si cette représentation graphique correspond à une fonction, on ajoute une droite verticale sur le graphique et on vérifie le nombre de points d'intersection avec la courbe représentative. S'il y a plus d'un point d'intersection, la représentation graphique ne correspond pas à une fonction.
Lycée Louise Michel
MATHEMATIQUESModule : Fonctions affines
1. Reconnaître une fonction affine.
Définition :Soitaetbdeux nombres réels.
Toute fonctionfdéfinie surRparf(x) =ax+best appeléefonction affine. Remarque :lorsqueb= 0,f(x) =ax. On dit quefest une fonction linéaire.Exercice 1
Pour chacune des fonctions suivantes, dire s"il s"agit d"une fonction affine (si c"est le cas, préciseraetb).
1.f(x) =2
3 x¡12.f(x) = (2x¡1)¡(3x+ 2)
3.f(x) =3
x + 54.f(x) = 3p
x¡35.f(x) =xp
3 + 16.f(x) = 2x2+ 1
7.f:x7¡!2x¡3
58.f:x7¡!p
59.f(x) =xp
2¡x
10.f:x7¡!x+ 5
x2. Représentation graphique d"une fonction affine.
Théorème :
²Sifest une fonction affine, alors sa courbe représentative est une droite. ²Si la courbe représentative d"une fonctionfest une droite alorsfest une fonction affine.Remarque :une droite parallèle à l"axe des ordonnées n"est pas la représentation graphique d"une fonction affine.
Définition :soitdla droite représentant une fonction affinef:x7¡!ax+b.²Le nombreas"appelle le coefficient directeur de la droited(graphiquement, il s"agit de l"inclinaison de la droite
par rapport à l"axe des abscisses).²Le nombreb(qui est tel quef(0) =b) est appelé l"ordonnée à l"origine de la droited(best l"ordonnée du point
d"intersection dedavec l"axe des ordonnées).²La droiteda pour équationy=ax+b.
Exercice 2
Représenter dans un repère orthonormal (unité le cm) les représentations graphiques des fonctions affines suivantes.
Pour cela, faire un tableau de valeurs pour chacune des fonctions dans lequel les coordonnées des points sont des
nombres entiers. On notera les droitesd1,d2,d3,d4,d5etd6. f1:x7¡! ¡x+ 4
f2:x7¡! ¡4x
f3:x7¡! ¡1
3 x f4:x7¡!2
3 x+ 2 f5:x7¡!1
4 x+ 1 f6:x7¡! ¡1
4 x+1 43. Détermination d"une fonction affine.
Théorème :soitf:x7¡!ax+b
Alorsa=f(x2)¡f(x1)
x2¡x1(accroissement moyen defentrex1etx2).
f(x2)¡f(x1)) est l"accroissement de l"image etx2¡x1est l"accroissement de la variable. Pour déterminer le nombreb, on utilise l"un des réels et son image parf.Ox1x2f(x1)f(x2) x2-x1f(x2)-f(x1)d
Exercice 3
Les fonctions représentées ci-dessous sont des fonctions affines. Déterminer dans chacun des cas, l"expression def(x)
en fonction dex(on notera les fonctionsf1,f2, ...). -5-4-3-2-11234567 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 D3D 2D1 D 4 D 5 -5-4-3-2-11234567 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 D3D 2D1 D 4 D 5Exercice 4
Soitfune fonction affine; déterminer dans chacun des cas l"expression def(x)en fonction dex.1.f(¡3) = 2etf(4) = 1
2.f(¡1) = 2etf(2) = 0
3.f(¡5) =1
2 etf(3) = 4 4.a=5 3 etf(4) = 14. Variations d"une fonction affine.
Théorème :Soitfune fonction affine définie surRparf(x) =ax+b.²Sia >0alorsfest strictement croissante.
²Sia <0alorsfest strictement décroissante.
²Sia= 0alorsfest une fonction constante.
Exercice 5
Dresser le tableau de variation des fonctions affines suivantes :1.f1(x) = 3x¡2
2.f2(x) =¡2x¡3
3.f3(x) =xp
2¡x
4.f4(x) =¡3¡2x
5.f5(x) = 2x¡2
3 x+ 56.f6(x) = 2p
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