[PDF] Devoir de troisième sur les probabilités

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Devoir surveillé n

o8Troisième 3 - 23 avril 2012 - Durée : 1 heure

Exercice 13 points

Voici une expérience : "Dans une boîte, il y a 8 jetons jaunes et 5 jetons verts. On tire au hasard un jeton de la boîte et

on regarde sa couleur.» 1.

Est-ce une expér iencealéatoir e?S ioui, quels sont les r ésultatspossibles de cette expér ience?

2. Q uelleest la pr obabilitéde tir erun jeton jaune ? 3.

O neffectue un tr èsgr andnombr ede tir agesen r emettant,à chaque fois ,le jeton dans le sac .

Quelle est, approximativement, la fréquence de l"événement "Tirer un jeton vert»?Exercice 24 points

On fait tourner une roue circulaire partagée en 10 secteurs identiques et on regarde le numéro obtenu.1234

5 6

789101.Q uelleest la pr obabilitéd "obtenir" 5»?

2. Q uelleest la pr obabilitéde tomber sur un numér oimpair ? 3. Q uelleest la pr obabilitéd "obtenirun multiple de 3 ?Exercice 33 points

Dans un sac, il y a des boules bleues, des boules rouges et des boules blanches. On tire une boule au hasard. On sait

que la probabilité de tirer une boule bleue est de 411
et que celle de tirer une boule rouge est211 1. C alculerla pr obabilitéde ne pas tir erune boule r ouge. 2. C alculerla pr obabilitéde tir erune boule blanche .Exercice 42 points

Une roue partagée en 4 secteurs circulaires identiques et numérotés de 1 à 4est truquée. On fait tourner la roue et on

note le numéro du cadran sur lequel s"arrête l"aiguille.12 3

4Comment peut-on déterminer une valeur approchée de la probabilité d"apparition de chaque numéro?

Exercice 54 points

On dispose de deux sacs identiques contenant des boules numérotées de 1 à 4. On tire au hasard une boule dans le

premier sac et on note son numéro. On tire ensuite au hasard une boule dans le deuxième sac et on note son numéro.

On additionne ensuite les deux nombres.

Troisième 3 - 2011/20121

DEVOIR SURVEILLÉ NO823AVRIL2012

1. À l "aided "untableau à double entr éeétablir tous les r ésultatspossibles . 2. C alculerla pr obabilitéde chacun de ces r ésultats. 3.

Chloé pense qu "ona plus de chances d "obtenircomme r ésultatun multiple de 3 que d "obtenirun multiple de 2.

A-t-elle raison? Justifier la réponse.Exercice 64 points

On dispose de deux cartes portant les lettresEetRdans une urne. On effectue trois tirages successifs de ces cartes (en

remettant à chaque fois la carte dans l"urne) pour former un "mot» de trois lettres. 1.

M odélisercette expér iencepar un arbr eet en déduir ecombien de mots on peut for meren tout (les mots ayant

un sens ou non). 2. Q uelleest la pr obabilitéde for merle mot ERE? Le motRRE? 3. C alculerla pr obabilitéde chacun des év ènementssuiv ants:

A:" Lalettr edu milieu est une v oyelle».

B:" Lemot contient deux consonnes ».

C:" Lestr oislettr esne sont pas identiques ».

2

Troisième 3 - 2011/2012

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