Devoir Maison - Thalès et sa réciproque 1 - Correction
donc d'après le théorème de Thalès
Devoir de maths : Théorème de Thalès et sa réciproque
Grenade. Devoir de maths : Théorème de Thalès et sa réciproque. Jeudi 27 mars. 2008. Exercice 1 : 1) Données : AB = 35 cm ; BC = 4
Devoir Maison - Classe de Troisième - Thalès et sa réciproque 1
aperçoit le fond en s'alignant sur le bord du puits. Quelle est la profondeur de ce puits ? DEVOIR : THALES ET. SA RECIPROQUE 1
Corrigé du devoir : Théorème de Thalès et sa réciproque
Grenade. Corrigé du devoir : Théorème de Thalès et sa réciproque. Mars 2008. Exercice 1 : 1) Données : AB = 35 cm ; BC = 4
Devoir surveillé N°4
Devoir surveillé N° 4 Théorème de Thalès et sa réciproque 3éme 1 le jeudi 15 novembre. Exercice 1 : (Cours) Enoncer clairement la réciproque du théorème de
Correction Devoir n°3
5 nov. 2013 SA. = SN. SB. De plus S M
Consignes pour le devoir commun Thèmes à réviser : Matériel à
Pythagore et sa réciproque. - Trigonométrie. - Thalès et sa réciproque. - Calcul littéral : développer factoriser
Devoir 3 - Thalès
I] Les droites (BE) et (FC) sont parallèles. AB = 6 cm ; AC = 15 cm et AF = 12 cm. 1) Calculer la longueur AE. 2) Sachant que AK = 30 cm démontrer.
Nom : Prénom : 4e Devoir sur le théorème de Pythagore et sa
Devoir sur le théorème de Pythagore et sa réciproque . La rédaction sera évaluée dans tout le devoir. §. ¦. ¤. ¥. Exercice 1 (sur 3 points) TRIANGLE ...
Théorème de Thalès
La réciproque du théorème de Thalès permet de dire que deux droites sont parallèles lorsqu'on connaît des rapports de longueurs. Exemple : Pour démontrer que
Troisième
GrenadeCorrigé du devoir : Théorème de Thalès et sa réciproqueMars 2008Exercice 1 :1)Données : AB = 3,5 cm ; BC = 4,8 cm; BE = 7,2 cm ; (AC) // (DE)Comme (AC) // (DE), on peut appliquer le théorème de Thalès dans le triangle BDE :
BA BD = BC BE = ACDED'où :
3,5BD = 4,8
7,2 . Pour trouver BD, on utilise le produit en croix :3,5 x 7,2 = BD x 4,8D'où : BD = 3,5×7,2
4,8 ≃ 5,3.Le côté [BD] mesure environ 5,3 cm2)
Données : (FG) // (AC) ; BF = 3,2 cm ; BC = 4,1 cm ; BG = 2,2 cm Comme (FG) // (AC), on peut appliquer le théorème de Thalès dans la configuration
FACG :
BF BA = BG BC = FG ACD'où : 3,2
BA = 2,2
4,1 Donc BA = 3,2×4,1
2,2 6≃Par conséquent : le segment [BA] mesure environ 6 cm
3) Données : MK = 1,3 cm ; LM = 3,3 cm ; MA = 8,2 cm ; (MK) // (AC)a) Calcul de LA :M, L et A sont alignés, d'où : ML + LA = MA.C'est-à-dire : 3,3 + LA = 8,2D'où : LA = 8,2 - 3,3 =
b) Calcul de AC :Comme (MK) // (AC), on peut appliquer le théoème de Thalès dans la configuration
MKCA :
LM LA = LK LC = MK ACD'où : 3,3
4,9 = LKLC = 1,3AC
Donc : AC = 4,9×1,3
3,3 1,9. ≃Le côté [AC] mesure environ 1,9 cmExercice 2 : (Cours)
Enoncer clairement la réciproque du théorème de Thalès (faire une figure en marquant bien les données et la conclusion)VOIR LE COURSExercice 3 :(extrait brevet)
La figure n'est pas en vraie grandeur
Données : AB = 4 cm ; OB = 3 cm ; OC = 6 cm ; les droites (BC) et (AF) se coupent en O;1)On a (CF) (BC) et (AB) (BC)⊥⊥Propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces droites sont parallèles.Donc : 4,9(CF) // (AB)2) Montrer que OA = 5 cm :Dans le triangle OBA, rectangle en B, on applique le théorème de Pythagore :OA2 = OB2 + AB2
OA2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
D'où : OA = 25 = 5. Donc : 3) Calcul de OF : On a montré dans la question 1) que (AB) // (CF), on peut donc appliquer le théorème de Thalès dans la configuration FABC : OF OA = OC OB = FC ABOF5 = 6
3 = 2. D'où : On a aussi :
FC4 = 6
3 = 2. D'où : Exercice 4 :(extrait brevet)
La figure n'est pas en vraie grandeur
Données : OM = 3,9 cm ; OP = 5,2 cm ; MP = 6,5 cm ; MA = 2,1 cm ; PB = 2,8 cm1)Les points O,M,A et O,P,B sont alignés dans le même ordre.OA = OM + MA = 3,9 + 2,1 = 6OB = OP + PB = 5,2 + 2,8 = 8
OM OA = 3,96 = 0,65 et
OPOB = 5,2
8 = 0,65Donc :
OM OA = OP OB D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MP) et (AB) sont parallèles.Par conséquent :2)Calcul de la longueur AB :
Comme (MP) // (AB), on peut appliquer le théorème de Thalès dans le triangle OAB :On a : OM OA = OP OB = MPABD'où :
MPAB = 0,65 c'est-à-dire : 6,5AB = 0,65
Donc : AB = 6,5
0,65 = 10
3)OA2 = 62 = 36 OB2 = 82 = 64 D'où : OA2 + OB2= 36 + 64 = 100.
Or, AB2 = 102 = 100
D'où : AB2 = OA2 + OB2.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle OAB est rectangle en OOA = 5 cmOF = 5x2 = 10FC = 4x2 = 8 (MP) // (AB) Exercice 5 (DEFI) : BONUS 1)a) b) AMAB = 5
7 D'où : AM = 5
7xAB =
57x7 = 5
2)Pour tracer le point N : -Après avoir placé C, tracer le segment [BC]-Tracer la parallèle à (BC) passant par M. Cette droite coupe [AC] en N.Explication :On a (MN) // (BC).On peut donc appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC :
AM AB = AN AC = MN BCOr, AM AB = 57 donc
AN AC= 5 7 M.MANGEARD en l'an 2312...Voici le DEFI à relever !!quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] devoir trigonométrie seconde pdf
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