Décimal / Non décimal 44 La règle des signes du produit 46 La
Décimal / Non décimal. 44. La règle des signes du produit. 46. La division des relatifs. 47. Nombres et opérations. 48. Addition des fractions.
Nombre décimal - Quotient
fractionnaire est souvent appelée une fraction décimale. Exemple : Improprement nous parlerons également de décimales pour un nombre non décimal.
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
des problèmes nécessitant des calculs avec des nombres rationnels non nécessairement décimaux. Stratégies d'enseignement : des fractions simples aux.
Quelques réflexions sur les nombres décimaux
Mais on peut dire : Caractérisation 2 : « Un nombre décimal est un nombre qui PEUT S'ECRIRE sous la forme d'une fraction décimale c'est-à-.
Chapitre 1 : Les nombres rationnels 1. Les différentes sortes de
Une fraction décimale est une fraction dont le 3 est un rationnel non décimal. ... une infinité de nombres rationnels)? Réponse surprenante : non ...
1. Correction des exercices suivants du chapitre 15 sur les nombres
nombre entier et d'une fraction décimale strictement inférieure à 1. nombre entier et de fractions décimales de numérateurs non nuls strictement infé-.
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
Fraction décimale : c'est une fraction dont le dénominateur est 1 ; 10 ; 100 ; 1000 … Prendre une fraction d'un nombre (fractionnaire ou non) revient à ...
Démonstrations : 1) Comment démontrer que 1/3 nest pas un
Rappel : un nombre décimal peut se mettre sous la forme Il existe alors 2 nombres entiers naturels non nuls a et b tel que.
FRACTIONS ET DECIMAUX
Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction non décimale. 4.Tout nombre décimal s'écrit avec une virgule. 5.Il est nécessaire de présenter les
LES FRACTIONS -1- Définition vocabulaire Si a est un nombre
b est appelée FRACTION (a est le NUMERATEUR b est le DENOMINATEUR) Une fraction représente un nombre qui peut être décimal ou non décimal. Exemples : *.
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Décimal / Non décimal 44 La règle des signes du produit 46 La division des relatifs 47 Nombres et opérations 48 Addition des fractions
[PDF] LES FRACTIONS - maths et tiques
Propriété : On ne change pas une fraction lorsqu'on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre Méthode : Trouver des fractions égales
[PDF] Nombre décimal - Quotient - Collège Le Castillon
L'écriture de ce nombre sous forme fractionnaire est souvent appelée une fraction décimale Exemple : 1 2 2 = ; 100 204 -
[PDF] CHAPITRE 1 : FRACTIONS ET DÉCIMAUX
Amplifier des fractions c'est multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul = • Simplifier des fractions c'est diviser le numérateur
[PDF] Les fractions : Lécriture fractionnaire - AC Nancy Metz
une fraction décimale c Propriété Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l'on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur par
[PDF] Chapitre 4 : Fractions décimales et nombres - WordPresscom
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10 100 1 000 10 000 Quand on additionne un nombre entier et des
[PDF] Les fractions
Exemples: Une fraction peut avoir une écriture décimale ou pas 3 a b Le numérateur Le dénominateur qui doit être non nul
[PDF] La sixième entre fractions et décimaux
“ Les nombres décimaux (nombres qui peuvent aussi s'écrire sous forme de fractions décimales) permettent d'approcher d'aussi près qu'on le veut les nombres non
[PDF] Erreurs des élèves à propos des décimaux et des fractions
La difficulté sous-évaluée de la notion de décimal et de son enseignement peut générer des erreurs per- sistantes chez les élèves
[PDF] des fractions simples aux nombres décimaux
3) De la fraction simple à la fraction décimale pages 15 à 17 a) Liens entre les différentes unités de numération manipulation de diverses écritures de
Qu'est-ce qu'une fraction non décimale ?
Si le dénominateur, après simplification, d'une fraction est, par exemple 2 ( 2 x 5 = 10 ), 4 ( 4 x 25 = 100 ) , 5 ( 5 x 2 = 10 ) , 8 ( 8 x 125 = 1000 ) ,… 20 ( 20 x 5= 100 ) , … alors la fraction est une fraction décimale et admet une écriture décimale. Dans le cas contraire, la fraction n'a pas d'écriture décimale.Comment reconnaître une fraction non décimale ?
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est le chiffre 1 suivi d'un ou plusieurs zéros (10, 100, 1000,). Le numérateur d'une fraction décimale peut être n'importe quel nombre. 1/10, 3/1000 et 324/100 sont des fractions décimales. 27/5, 1/1010 et 423/200 ne sont pas des fractions décimales.Comment savoir si un nombre est décimal ou non ?
« Un nombre décimal est un nombre qui a un nombre fini de chiffres après la virgule ». En tant que définition, elle comporte un « si et seulement si » implicite. Une définition caractérise l'objet qu'elle définit. Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule, alors il n'est pas décimal…- Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur.
FRACTIONS ET DECIMAUXFRACTIONS ET DECIMAUX
Janvier 2012
Testons nos connaissances ....Testons nos connaissances ....1.Tout nombre qui s'écrit sous forme de fraction décimale est un nombre
décimal.2.Tout nombre qui s'écrit avec une virgule est un nombre décimal.
3.Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction non décimale.
4.Tout nombre décimal s'écrit avec une virgule.
5.Il est nécessaire de présenter les nombres décimaux dès le CE2.
6.Il faut commencer par introduire les nombres décimaux avant les fractions
en cycle 3.7.Il est nécessaire de proposer aux élèves des exercices de représentation
des fractions décimales sous forme de partage de surface unité.8.Quelles activités spécifiques mettre en place pour travailler les fractions
décimales ?9.Comment permettre aux élèves de comprendre le lien entre fraction
décimale et nombre décimal ?10. Pourquoi est-il nécessaire de proposer des nombres entiers pendant
toutes les activités concernant les nombres décimaux ?1. Tout nombre qui s'écrit sous forme de fraction décimale est un nombre 1. Tout nombre qui s'écrit sous forme de fraction décimale est un nombre
décimal.décimal. VRAIVRAI C'est la définitionC'est la définition d'un nombred'un nombre décimaldécimalUn Un nombre décimal nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire est un nombre qui peut s'écrire
sous forme d'unsous forme d'un quotient décimal, quotient décimal, c'est à dire d'un c'est à dire d'un
quotient entier par une puissance de 10. C'est un quotient entier par une puissance de 10. C'est un nombre fractionnaire particulier.nombre fractionnaire particulier.2. 2. Tout nombre qui s'écrit avec une virgule est un nombre décimal.Tout nombre qui s'écrit avec une virgule est un nombre décimal.
FAUXFAUX
1/3 = 0,3333..1/3 = 0,3333..
Л = 3,141592654....Л = 3,141592654....
Toute écriture Toute écriture a,ba,b , sans nom d'unité explicite, où a et , sans nom d'unité explicite, où a et
b sont des nombres entiers est un b sont des nombres entiers est un nombre décimalnombre décimal..
Un nombre entier est un Un nombre entier est un nombre décimal nombre décimal car il peut car il peut
toujours s'écrire sous formetoujours s'écrire sous forme d'une fraction décimale d'une fraction décimale..
3. Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction non décimale.3. Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction non décimale.
VRAIVRAI Ex : 0,5 = Ex : 0,5 = 11
2 2 Mais on peut convertir en Mais on peut convertir en 551010
Une fraction est dite décimale lorsque son Une fraction est dite décimale lorsque son dénominateur est une puissance de 10.dénominateur est une puissance de 10.
4. Tout nombre décimal s'écrit avec une virgule..4. Tout nombre décimal s'écrit avec une virgule..
FAUXFAUX... et vrai d'un certain point de vue...
Il existe des nombres Il existe des nombres
décimaux qui ne s'écrivent décimaux qui ne s'écrivent pas nécessairement pas nécessairement avec une virgule = les entiersavec une virgule = les entiers15 = est égal à 15 = est égal à 150150 ou à ou à 1500 1500
10 10010 100
mais...on peut aussi écrire un nombre entier avecmais...on peut aussi écrire un nombre entier avec
une virgule : 2 = 2,000une virgule : 2 = 2,0005. Il est nécessaire de présenter les nombres décimaux dès le CE2.5. Il est nécessaire de présenter les nombres décimaux dès le CE2.
FAUXFAUX IO 2008 IO 2008 : au CM1: au CM1
" passer d'une écriture " passer d'une écriture fractionnaire à une écriturefractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. »à virgule et réciproquement. »mais...au CE2, les élèves peuvent rencontrer des mais...au CE2, les élèves peuvent rencontrer des
écritures à virguleécritures à virgule : cas de la monnaie. : cas de la monnaie.2,45 € (2 euros et 45 centimes)2,45 € (2 euros et 45 centimes)
Pas 2 euros et 45 centièmes d'euros....Pas 2 euros et 45 centièmes d'euros....6. Il faut commencer par introduire les nombres décimaux avant les fractions 6. Il faut commencer par introduire les nombres décimaux avant les fractions
en cycle 3.en cycle 3.FAUXFAUX IO 2008 IO 2008 : au CM1: au CM1
" passer d'une écriture " passer d'une écriture fractionnaire à une écriturefractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. »à virgule et réciproquement. »Les fractions en général doivent être traitées avantLes fractions en général doivent être traitées avant
les décimaux; les décimaux;ceux-ci ne sont qu'un cas particulier de fractions, ceux-ci ne sont qu'un cas particulier de fractions,
les fractions décimales.les fractions décimales.7. Il est nécessaire de proposer aux élèves des exercices de représentation des 7. Il est nécessaire de proposer aux élèves des exercices de représentation des
fractions décimales sous forme de partage de surface unité.fractions décimales sous forme de partage de surface unité.
VRAIVRAI - - Pour élargir le champ de Pour élargir le champ de leur connaissanceleur connaissance - - Pour leur permettre de Pour leur permettre de généraliser les notions de généraliser les notions de fractionsfractions à différents partages à différents partages8. Quelles activités spécifiques mettre en place pour travailler les fractions 8. Quelles activités spécifiques mettre en place pour travailler les fractions
décimales ?décimales ? Différentes activitésDifférentes activités ludiquesludiquesLes partages de Les partages de
surfacessurfacesPlacement surPlacement sur
Différentes droitesDifférentes droites
graduéesgraduées9. Comment permettre aux élèves de comprendre le lien entre 9. Comment permettre aux élèves de comprendre le lien entre fraction fraction
décimaledécimale et et nombre décimalnombre décimal ? ?Lien historique Lien historique
Lien arbitraireLien arbitraire
Comprendre la significationComprendre la signification de la notation à virgulede la notation à virgule10. Pourquoi est-il nécessaire de proposer des nombres entiers pendant toutes 10. Pourquoi est-il nécessaire de proposer des nombres entiers pendant toutes
les activités concernant les nombres décimaux ?les activités concernant les nombres décimaux ?
Présenter les Présenter les nombres entiers nombres entiers comme des comme des nombres décimaux particuliersnombres décimaux particuliers pause... de la fraction au nombre à virgule :de la fraction au nombre à virgule : une progression possible une progression possible14La notion de partage en parts égales
Les " posters » du ¼; ½ ...
Présentation des fractions
Approche par les bandelettes
Présentation des fractions décimales
Une approche par les jeux
Passage de l'écriture fractionnaire à celle du nombre à virgule Opérations sur les décimaux Comparer, encadrer les nombres décimauxComposer, décomposer les nombres décimaux
La notion de partage en parts égales
Les " posters » du ¼; ½ ...
CM1- 1ère périodeCM1- 1ère périodeNommer des fractions simples en utilisant le vocabulaire :
demi, tiers, quart = partage d'unités en 2,3, 4 parts égales (bandes, disques...) = écritures fractionnaires : 1/2, 1/3, 1/4...Des outilsDes outils
= le rituel des fractions = le disque des fractions Poster du 1/4Présentation des fractions
Approche par les bandelettes
CM1- dès la 1ère période et toute l'annéeCM1- dès la 1ère période et toute l'annéeNommer des fractions simples en utilisant le vocabulaire :
demi, tiers, quart = mesure de bandes à partir d'une bande unité = manipuler les bandes unités = tracer des segments de longueur donnée en référence à une unité = comparer des longueursDes outilsDes outils
= Principe Cuisenaire (codage couleur)Présentation des fractions décimales
Une approche par les jeux
CM1- dès la 2ème période CM1- dès la 2ème période Nommer des fractions décimales en utilisant le vocabulaire :
dixième, centième = mesure de bandes à partir d'une unité (prolongement) = écriture fractionnaire d'une fraction décimaleDes outilsDes outils= monopoly des décimaux
Passage de l'écriture fractionnaire à celle du nombre à virguleCM1- 3ème période CM1- 3ème période
Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (=> 1/100ème) Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale et réciproquementDes outilsDes outils= fabrikadécimaux
= jeu des familles de décimauxÉcriture avec
Une seule fractiondécompositionÉcriture avecUne virgule
345100 3 + 4 + 5
10 1003,45
Comparer, ranger, encadrer les nombres décimauxCM1- 4ème période CM1- 4ème période
Savoir repérer les nombres décimaux et les placer sur une droite graduéeLes comparer, les ranger
Les encadrer par deux entiers consécutifs
= entraîner les élèves à des comparaisons raisonnées (comparaisons de fractions par rapport à des entiers, recours au sens de l'écriture décimale...)Des outilsDes outils= le rituel des cibles
Composer, décomposer les nombres décimaux
CM2- CM2-
Savoir produire des décompositions liées à une écritureà virgule en utilisant 10, 100, 1000,... et
0,01, 0,001....
Des outilsDes outils= le fabrikadécimaux
= jeu de famille des décimauxOpérations sur les décimaux
CM2- CM2-
Effectuer un calcul posé :
- addition, soustraction, multiplication de deux nombres entiers ou décimaux - division d'un nombre décimal par un nombre entier unité 1/2 1/3 1/4 1/5 1/10LE RITUEL DES FRACTIONSLE RITUEL DES FRACTIONS
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