EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé »
Déterminer graphiquement f '(1) et f '( – 2). II. NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE. Exercice n°4 ( avec la calculatrice ). 1. Tracer sur l'écran d'une
Exercices : tangente à une courbe Exercice 1 (Graphique) Exercice
2) Déterminer les équations des tangentes TA TB et TC à la courbe Cf aux points A
Exercices sur les équations de tangentes
Equation de la tangente au point d'abscisse x a. = : ( ) (. ) ( ). ' y f a. x a. f a. = × - +. Exercice 1 : Soit la fonction f définie par ( ) 2. 3. f x x x. =.
Correction : tangente à une courbe Exercice 1 (Graphique) Exercice
Exercice 2 (Calculs) Ainsi la tangente T′ à C au point d'abscisse −2 est tangente à la droite d (qui est la tangente au point d'abscisse 2). Equation réduite ...
Exercices de mathématiques - Exo7
Exercice 2. On demande à un étudiant de trouver l'équation du plan tangent à la surface d'équation z = x4 -y2 au point. (x0y0
Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan
Exercice 3.16: Déterminer l'équation d'un cercle tangent à Ox et passant par. A(-2 ; 1) et B(5 ; 8). Exercice 3.17: Déterminer les équations des cercles
Révisions pour préparer loption mathématiques complémentaires
3. Donner une équation de la tangente T2 à C au point d'abscisse 2. Exercice 2: https://www.youtube
DÉRIVATION
au point A est la droite passant par A de coefficient directeur le nombre dérivé L. Propriété : Une équation de la tangente à la courbe C f en A est : y =
Corrigé du baccalauréat spécialité Polynésie 5 mai 2022
5 mai 2022 L'équation de la tangente est donc y = 2e(x −1)+e ou y = 2ex −2e+e ... Dans l'ensemble de l'exercice les probabilités seront arrondies à 10−3 ...
TRAVAUX DIRIGÉS N°1 - MATHÉMATIQUES
Equation de la tangente (T) au point d'abscisse a = 3 f(a) a). (x(a)'fy. + Exercice 6 Application à l'Economie : différents calculs sur une fonction de ...
EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé »
NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE. Exercice n°4 ( avec la calculatrice ). 1. Tracer sur l'écran d'une calculatrice
Notre Dame de La Merci – Montpellier Exercices sur les équations
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse. 2 x = . Exercice 2 : Les fonctions inverses mènent à des
Exercices : tangente à une courbe Exercice 1 (Graphique) Exercice
2) Déterminer les équations des tangentes TA TB et TC à la courbe Cf aux points A
Correction : tangente à une courbe Exercice 1 (Graphique) Exercice
Vérifions-le en cherchant l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 2. T : y = f ?(2)(x?2)+ f (2). * f (2) = 23.
Notre Dame de La Merci – Montpellier Exercices sur les équations
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse. 2 x = . 1) Calculer ( ) 2.
Exercices.
20 oct. 2011 Exercice III. Équation de la tangente. 1) Dans chacun des cas écrire l'équation de la tangente à la courbe Cf de f au point.
Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan
Exercice 3.16: Déterminer l'équation d'un cercle tangent à Ox et passant par. A(-2 ; 1) et B(5 ; 8). Exercice 3.17: Déterminer les équations des cercles
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Plans tangents à un graphe différentiabilité. Exercice 1. Trouver l'équation du plan tangent pour chaque surface ci-dessous
Exercices supplémentaires – Dérivation
3) Etudier la position relative de et . Exercice 4. On considère la fonction définie sur par. 2. 1) Déterminer une équation de la tangente à la courbe
DÉRIVATION (Partie 1)
Propriété : Une équation de la tangente à la courbe au point A d'abscisse a est : Méthode : Déterminer une équation d'une tangente à une courbe.
[PDF] tangente à une courbe Exercice 1 (Graphique) Exercice 2 (Calculs)
Le coefficient directeur de la droite d d'équation y = 11x?16 est 11 Le coefficient directeur de la tangente T? à la courbe C au point d'abscisse a est f ?(a)
[PDF] Exercices : tangente à une courbe - Bosse Tes Maths
2) Déterminer les équations des tangentes TA TB et TC à la courbe Cf aux points A B et C Exercice 2 (Calculs) Pour chacune des questions ci-dessous
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Exercices sur les équations de tangentes Exercice 1 : Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse
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NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE Exercice n°4 ( avec la calculatrice ) 1 Tracer sur l'écran d'une calculatrice la courbe C représentative
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Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(
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2) Calcul d'équations de tangentes Exercice 2 f(x) = x3 – 2x² La dérivée f ' est définie par : f '(x) = 3x² – 4x Calcul de l'équation de la tangente :
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Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse 2 x = Equation de la tangente :
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Déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 1 Corrigé en vidéo! Exercices 2: équation de tangente y=f(a)(x-a)+
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5) Tracer la droite D d'équation y = 05x +4 D est-elle tangente à P ? Exercice 2 : Soit f une fonction définie et dérivable
[PDF] Première S Exercices sur la dérivation 2010-2011
Le point A de coordonnées (1;6) est un point de C la tangente T à C au point d'abscisse 2 est parallèle à la droite d'équation y = 10x – 5 et f(2) =
Quel est la formule de l équation de la tangente ?
Quelle est la formule pour l'équation d'une tangente ? La formule pour l'équation d'une tangente est y = f'(a)(x-a) + f(a).Comment déterminer l'équation de la tangente à une courbe ?
Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a) .Comment savoir si une tangente est parallèle à une droite ?
Pour les tangentes parallèle à une droite d'équation y=ax+b, c'est résoudre f'(x)=a car la tangente et la droite doivent avoir le même coefficient directeur.- Si l'on cherche une tangente passant par un point donné Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\\left(a\\right) \\left(x-a\\right) + f\\left(a\\right) .
I. LECTURES GRAPHIQUES ET NOMBRE DERIVE
Exercice n°1
Soit, ci-dessous, la courbe représentative d"une fonction f définie sur l"intervalle [ - 4 ; 4], dans le plan muni d"un repère orthonromal. Les droites T et T" sont les tangentes respectives à la courbe aux points d"abscisse 0 et - 2.1. Déterminer, à l"aide du graphique, les coefficients directeurs
des droites T et T".2. En déduire les nombres dérivés de f en 0 et - 2.
Exercice n°2
On a représenté
ci-contre la courbe représentative d"une fonction f, ainsi que les droites T1 et T2,
tangentes respectivement aux points d"abscisses 1 et 2.1. Lire graphiquement
f(1) et f(2).2. Déterminer
graphiquement f "(1) et f "(2).Exercice n°3
On a représenté ci-contre la courbe représentative d"une fonction f, ainsi que les droites T1 et T2, tangentes respectivement aux points
d"abscisses 1 et - 2.1. Lire
graphiquement f(1) et f( - 2).2. Déterminer
graphiquement f "(1) et f "( - 2).II. NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE
Exercice n°4
( avec la calculatrice )1. Tracer, sur l"écran d"une calculatrice, la courbe C représentative
d"une fonction f d"équation y = x3 + 2x + 1.
On choisira comme fenêtre graphique :
x min = - 0,5 xmax = 0,5 y min = - 0,5 ymax = 22. On admet que l"une des trois droites suivantes est la tangente à C
au point d"abscisse 0. D1 : y = 2,5x + 1 D2 : y = 3x + 1 D3 : y = 2x + 1.
Déterminer laquelle, après avoir tracé D
1, D2 et D3 sur l"écran.
3. En déduire f "(0).
Exercice n°5
Pour chaque question, déterminer la bonne réponse.1. Si f "(3) = 1, alors la tangente au point d"abscisse x = 3
peut avoir pour équation : a. y = 1 b. y = x + 5 c. y = 3x + 12. Si f "(1) = 0, alors la tangente au point M(1 ; f(1)) peut
avoir pour équation : a. y = 0 b. y = x c. y = x + 13. Si la tangente au point d"abscisse 2 a pour équation
y = - x + 5, alors : a. f "(2) = 5 b. f "(2) = - 1 c. f "(2) = 34. Si f(1) = 3 et f"(1) = - 1, alors la tangente au point
d"abscisse x = 1 peut avoir pour équation : a. y = - x + 3 b. y = 3x - 1 c. y = - x + 4Exercice n°6
Soit f une fonction définie sur [ - 3 ; 3 ] et C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormal.On donne le tableau suivant :
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 f(x) - 2 1 3 0 - 1 - 2 0 f "(x) 2 2,5 0 - 3 - 2 0 2 Déterminer si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. a. L"image de - 2 par f est 1. b. Le coefficient directeur de la tangente à C au point d"abscisse1 est - 1.
c. La pente de la tangente à C au point d"abscisse 2 est 0. d. Les tangentes à C aux points d"abscisses - 3 et 2 sont parallèles. e. La tangente à C au point d"abscisse - 1 est parallèle à l"axe des abscisses. f. L"équation réduite de la tangente à C au point d"abscisse 1 est y = - 2x - 1. g. C passe par le point de coordonnées ( 2 ; 0 ). h. Le nombre dérivé de f en - 3 est 2. i. La tangente à C au point d"abscisse 0 a une pente négative.Exercice n°7
Sachant que f"(2) = - 1 et que f(2) = 4, déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentative de f au point A d"abscisse 2.Exercice n°8
Sachant que f"(0) = 3 et que f(0) = - 1, déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentative de f au point A d"abscisse 0.Exercice n°9
Sachant que f"(2) = 1 et que la courbe passe par le point A(2 ; 0), déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentative de f au point A .Exercice n°10
La droite (d) d"équation y = - 2x + 7 est tangente à la courbe représentative de f au point d"abscisse 3. Déterminer f"(3) et f(3).III. NOMBRE DERIVE ET FORMULES
Exercice n°11
Dans chacune des questions suivantes, f est une fonction qui admet un nombre dérivé f "(x) pour tout nombre réel x. Si f(x) = - 3, alors : f "(x) = 3 f "(x) = 0 f "(x) = - 3Si f(x) = 3x - 2,
alors : f "(x) = 3 - 2 f "(x) = 1 f "(x) = 3Si f(x) = x2 + 2x + 3,
alors : f "(x) = 2x + 3 f "(x) = 2x + 5 f "(x) = 2x + 2Si f(x) = 3x2 - 4x + 1,
alors : f "(x) = 3x - 4 f "(x) = 6x - 3 f "(x) = 6x - 4Exercice n°12
Dans chacune des questions suivantes, f est une fonction qui admet un nombre dérivé f "(x) pour tout nombre réel x. - Déterminer f "(x) pour tout nombre réel x. - Déterminer f "(a) pour les valeurs de a indiquées.1. f(x) = - 2x
2 - x a = 1
2. f(x) = 25 a = 12
3. f(x) = - 2x + 3 a = - 1 et a = 0
4. f(x) = 1
x a = - 25. f(x) = x
2 + 2x + 3 a = 2
6. f(x) = x
3 a = 1
27. f(x) = 5x a = 4
Exercice n°13
Dans le graphique suivant est représenté la fonction f définie sur Y par f(x) = - x2 + 1,5x + 1 et la tangente à sa courbe C au point A
d"abscisse 2.1. Lire le nombre dérivé de
f en 2.2. Déterminer par le calcul
le nombre dérivé de f en x, puis en 2 ; comparer avec la lecture graphique.3. Déterminer par le calcul
une équation de la tangente à C au point A.Exercice n°14
( à faire en classe )Soit f la fonction définie sur [
12 ; 3 ] par f(x) = 1
x ; on note C sa courbe représentative dans le plan muni d"un repère orthonormal (unité graphique : 2cm).1. Déterminer l"équation réduite de la tangente T
1 à C au point
d"abscisse 12 et celle de la tangente T2 à C au point
d"abscisse 2.2. Tracer T
1 et T2.
3. Faire un petit tableau de valeurs, puis tracer C.
Exercice n°15
Soit f la fonction définie sur [ 0 ; 5 ] par f(x) = x. On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère. Déterminer l"équation réduite de la tangente T à C au point d"abscisse 1.Exercice n°16
Soit f et g les fonctions définies sur ] 0 ; 4 ] par f(x) = 1 x et g(x) = - x2 + x + 1.1. Déterminer f "(1) et g "(1).
2. Montrer que les courbes représentant f et g admettent la
même tangente au point d"abscisse 1.3. Faire tracer à la calculatrice les courbes représentant f et g
sur ] 0 ; 4 ].IV. VARIATIONS ET SIGNE DE LA DERIVEE
Exercice n°17
On considère la fonction f définie sur [ - 2 ; 2 ] par la courbe donnée ci-dessous.1. Déterminer graphiquement f "( - 1) et f "(1).
2. Dresser le tableau de variation de f.
3. En déduire le signe de f "(x) en fonction de x.
4. Déterminer un intervalle où : f(x) > 0 et f "(x) < 0.
5. Déterminer un intervalle où : f(x) < 0 et f "(x) < 0.
Exercice n°18
La fonction f est définie et dérivable sur [ - 4 ; 6 ].Son tableau de variation est donné ci-dessous.
x - 4 - 2 3 65 4
f - 1 2Déterminer le signe de f "(x) sur [ - 4 ; 6 ].
Exercice n°19
On considère la fonction f définie sur [ - 4 ; 2 ] par la courbe donnée ci-dessous.1. Déterminer graphiquement f "( - 1) et f "(1).
2. Dresser le tableau de variation de f.
3. En déduire le signe de f "(x) en fonction de x.
4. Déterminer un intervalle où : f(x) > 0 et f "(x) > 0.
5. Déterminer un intervalle où : f(x) > 0 et f "(x) < 0.
Exercice n°20
On donne ci-dessous un tracé de la courbe représentative C d"une fonction f définie sur [ - 1 ; 3 ].La droite (T) tracée est la
tangente à C au point d"abscisse 1.Aux points d"abscisses 0
et 2 les tangentes à C sont parallèles à l"axe des abscisses.1. Déterminer, à l"aide du graphique, les valeurs de f "(0), f "(1) et
f "(2).2. En déduire les équations réduites des tangentes à C aux
points d"abscisses 0 ; 1 et 2.3. On admet, pour la suite, que f est la fonction définie sur
[ - 1 ; 3 ] par f(x) = x3 - 3x2 + 1 et que pour tout nombre réel
x de [ - 1 ; 3 ] , f "(x) = 3x2 - 6x.
a. Retrouver, par le calcul, les résultats des questions 1 et 2. b. Etudier le signe de f "(x) ; vérifier graphiquement le résultat.quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] carnet de bord stage bts
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