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18 nov 2021 · Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs ? Ces deux diviseurs sont 1 et le 

  • C'est quoi un nombre parfait en algorithme ?

    Un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs, 1 compris. Exemple : 6 = 1+2+3 , est un nombre parfait. Spécifications de l'algorithme : l'algorithme retenu contiendra deux boucles imbriquées.

  • Quels sont les nombres parfaits ?

    Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

  • Comment calculer un nombre premier algorithme ?

    Un test de primalité est un algorithme permettant de savoir si un nombre entier est premier. Le test le plus simple est le suivant : pour tester N, on vérifie s'il est divisible par l'un des entiers compris au sens large entre 2 et N ?1. Si la réponse est négative, alors N est premier, sinon il est composé.
  • Prenons par exemple le calcul de la factorielle d'un nombre, une fonction mathématique qui pour une valeur entière positive, retourne le produit de tous les entiers entre 1 et cette valeur. Pour une valeur nulle, la fonction retourne 1. Par exemple, la factorielle de 5, que l'on note "5", vaut 1*2*3*4*5 = 120.

EdouardThielDeug1MIAS,19981

Tabledesmatieres

1Caracteresconsecutifs3

1.1Occurencesd'uncaractere3

1.2Occurencesd'uncoupledecaracteres4

1.3Occurencesd'untripletdecaracteres7

2Nombreparfait9

2.1Testpardivisions9

2.2Criblesurlesnombresparfaits10

3Nombredemax11

3.1Nombredemaxdansunvecteur11

3.2Nombredemaxdansunesuite12

4Lecturedechires13

4.1Schemasequivalents13

4.2Lecturedechires14

4.3Horner15

4.4Horner

ottant16

5Lejeuduloto17

6Calculde21

6.1Proportiondepointsdansuncercle21

6.2Calculiteratif22

7Listecha^nee23

7.1Creerunmaillonetl'insererent^ete23

7.2Creeruneliste23

7.3Suppressiondumaillondet^ete24

7.4Viderlaliste24

7.5Acherlesvaleursd'uneliste24

7.6Recherched'unmaillon25

7.7Suppressiond'unmaillon25

7.8Dupliqueruneliste26

7.9Concatener2listes26

8Listecha^neetriee27

8.1Recherched'unmaillon27

8.2Suppressiond'unmaillon27

EdouardThielDeug1MIAS,19982

8.3Insertiond'unmaillon28

8.4Triparinsertion28

8.5Inversion29

8.6Decomposition29

8.7Fusion30

9Calculsrecursifs31

9.1Factorielle31

9.2PGCD32

9.3Nombredecombinaisons33

9.4Fibonacci33

9.5Miroir34

10Recursivitesurlistecha^neetriee35

10.1Acherlesvaleursd'uneliste35

10.2Dupliqueruneliste35

10.3Inversion36

10.4Dupliquereninversantl'ordre36

10.5Insertiond'unmaillon36

10.6Detacherunmaillon37

10.7Decomposition37

10.8Fusion38

10.9Triparfusion38

EdouardThielDeug1MIAS,19983

1.Caracteresconsecutifs

achelesresultats.

1.1Occurencesd'uncaractere

caracteredeterminaisondierentCFin.

Correction

PROGRAMCompte1;

VARn:integer;

FUNCTIONnb_single(C1,CFin:char):integer;

VARres:integer;c:char;BEGIN

end; writeln('Nboccurencesde''L''=',n);END.

EdouardThielDeug1MIAS,19984

1.2Occurencesd'uncoupledecaracteres

etCFinsonttousdierents). \survivre"aujeud'essai:

LEL E LLE L. -

Correction

Lejeud'essaicontientlescontre-exemplestypes:'L E','LLE'et'L.' bienegalement. !Unseulreadparboucleetonevitedesennuis.

1.Solutionavecplusieursread

PROGRAMCompte2;

VARn:integer;

VARres:integer;c:char;BEGIN

res:=0;{init}read(c); whilec<>CFindo beginifc=C1thenbegin read(c); ifc=C2thenres:=res+1;end elseread(c);{nepasoublierceelse!!}end; readln; nb_couple:=res;END; writeln('Nboccurencesde''LE''=',n);END.

EdouardThielDeug1MIAS,19985

read(c); whilec<>CFindobegin end; readln; nb_couple:=res; END;

2bis.Variante:ifapresleread

begind:=c;read(c); if(d=C1)and(c=C2)thenres:=res+1;end;

3.Solutionavecetat(petitautomate):

VARres,etat:integer;c:char;BEGIN

whilec<>CFindobegincaseetatof end;{caseetat}read(c);end; readln; nb_couple:=res;END;

EdouardThielDeug1MIAS,19986

test:=c=C1;read(c); iftestand(c=C2)thenres:=res+1; end;

EdouardThielDeug1MIAS,19987

1.3Occurencesd'untripletdecaracteres

(C1,C2,C3etCFinsonttousdierents).

Correction

l'automate,quiresteencorelourdeaecrire.

Queljeud'essaiprendre?

PROGRAMCompte3;

VARn:integer;

VARres:integer;c,d,e:char;BEGIN

read(c); whilec<>CFindobegin end; readln; nb_triplet:=res; END;

BEGIN{Programmeprincipal}

END.

EdouardThielDeug1MIAS,19988

Solutionavecetat(petitautomate):

c:char;BEGINres:=0;{init} etat:=0;{init:onn'apasluC1}read(c); whilec<>CFindo begincaseetatof0:ifc=C1thenetat:=1; elseetat:=0;end;2:casecof end;end;{caseetat}read(c); end; readln; nb_triplet:=res; END;

EdouardThielDeug1MIAS,19989

2.Nombreparfait

2.1Testpardivisions

CorrectionSolutionclassique:

aussiundiviseurpuisquei(ndivi)=n.

Ilsutdefairevarieride2ap

dansl'intervallep nan;donconatouslesdiviseurs. n. ifn<=1thens:=0elsebegin END;

VARx:integer;BEGIN

EdouardThielDeug1MIAS,199810

2.2Criblesurlesnombresparfaits

lesnombresparfaitssurunintervallede1aM.

Correction

PROCEDUREcrible_parfait(m:integer);

i,j:integer;BEGINifm>MaxVec {crible}fori:=1tomdo beginj:=i+i;while(j<=m)do end;end; ifs[i]=ithenwriteln(i);end;END;

Onpeutacheraufuretamesuredanslecrible:

{cribleetaffichage} ifs[i]=ithenwriteln(i); j:=i+i; j:=j+i;end;end;

EdouardThielDeug1MIAS,199811

3.Nombredemax

3.1Nombredemaxdansunvecteur

Ondeclareletypevecteursuivant:

maximumpresentedansunvecteurvnontrie.

Exemple

1vn v:35257715

Correction

{init}max:=v[1];nb:=0; {comptagedumax}fori:=1tovndo ifv[i]=maxthennb:=nb+1; nb_de_max:=nb; END; b)Procederenuneseuleboucle. {init}max:=v[1];nb:=1; fori:=2tovndoifv[i]>max thenbeginmax:=v[i];nb:=1;

EdouardThielDeug1MIAS,199812

3.2Nombredemaxdansunesuite

Lafonctionnedoitpasutiliserdevecteur.

Exemple

35257715-1

Correction

BEGIN{init}read(x);

max:=x;nb:=1;end read(x);end; nb_de_max:=nb;END;

EdouardThielDeug1MIAS,199813

4.Lecturedechires

4.1Schemasequivalents

Ecrireleprogrammeequivalentavecunwhile.

quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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