[PDF] La reproduction de figures aux cycles 2 et 3

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Direction

365 bis rue Jules Guesde

Institut Universitaire de Formation des Maîtres

MASTER SMEEF

Spécialité "

DEUXIÈME Année (M2)

Année 2012/2013

La reproduction de figures aux cycles 2 et 3

NOM ET PRENOM DE L'ETUDIANTDESCAMPS

SITE DE FORMATION :

SECTION :4

NOM ET PRENOM DU DIRECTEUR DE MEMOIRE :Mme MATHE Anne

DISCIPLINE DE RECHERCHE :mathématiques

Sommaire

A. La géométrie dans les

1. Les enjeux de la géométrie dans les instructions officielles

a. Compétences à acquérir au cycle 2 b. Compétences à acquérir au cycle 3 c. Les différentes classes de problèmes géométriques

2. La place de la reproduction de figures dans les instructions officielles

B. Les objectifs et les enjeux du

1. Compétences mises en jeu lors de la reproduction de figures

a. Compétences propres à la discipline b. Compétences transversales

2. Variables didactiques

a. Les figures b. Les supports c. Les instruments C. Les difficultés pouvant être rencontrées au cours de la reproduction de figures en 1.

2. Difficultés liées au vocabulaire

3. Difficultés rencontrées lors de la reproduction de figures su

a. La déconstruction dimensionnelle b. Analyse de figures (traits absents, disposition des centres de cercles) c. ................................

4. Difficultés rencontrées au cours de la reproduction de figures sur quadrillage

a.

A. Méthodologie

B. Étude de manuel

1. Description de la progression générale

2. Analyse a priori des activités de reproduction de figures du manuel

3. Vers une évolution des activités de reproduction proposées

a. Évolution du support

Évolution du support du quadrillage

b. Évolution des figures c. Évolu

1. Présentation et analyse des activités de reproduction proposées

a. Les activités de reproductions de figures sur quadrillage

Analyse a priori

Analyse a p

b. Les repro

Première figure

Analyse a priori

Analyse a

Deuxième fig

Analyse a priori

Analyse a

Troisième fi

Analyse a priori

Analyse a

Quatrième figure

Analyse a priori

Analyse a

Cinquième figure

Analyse a priori

Analyse a

2. Conclusion de ces analyses

Conclusion

Annexes

Annexe 1

Annexe 2

Annexe 3

Annexe 4

Annexe 5

Annexe 6

Annexe 7

Bibliographie

Résumé et mots clés

Introduction

géométriques. assimiler des co dans cette acquisition car la manipulation favorise la prise de conscience. gestes techniques p

Comment les activités de

cycles identifiant les compétences travaillées et les variables didactiques int l l des élèves et pour comprendre leur origine. I. A. La géométrie dans les instructions officielles aux cycles 2 et

1. Les

Compétences à acquérir au cycle 2

peuvent être réparties en quatre champs de connaissances duisent et tracent des figures

CP CE1

Repérage et orientation - Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de...). quadrillage.

Relations et propriétés :

- Alignement - Angle droit - Axe de symétrie - Egalité de longueur géométrique. - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs. - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié.

Figures planes :

- Triangle - Carré - Rectangle - Cercle - Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle. - Reproduire des figures règle, quadrillage, papier calque - Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. - Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou

Solides :

- Cube - Pavé droit - Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit. - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé...

des propriétés de façon perceptive, puis sont amenés à utiliser des instruments pour vérifier

identifier des propriétés au travers de la résolution de problèmes portant sur des objets

nécessaire. b. Compétences à acquérir au cycle 3 de la géométrie au cycle 3 compétence

CE2 CM1 CM2

Repérage et

utilisation de plans et de cartes - - Repérer des cases, quadrillage

Relations et

propriétés : - Alignement - Perpendicularité - Parallélisme - Egalité de longueurs - Symétrie axiale - - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie,

égalité de longueurs

- - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique

élémentaire approprié

- - Reconnaître que des droites sont parallèles - - Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droites, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de cercle, rayon, diamètre - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et

équerre) et pour tracer

des droites parallèles. - Construire une hauteur

Figures planes :

- Triangle (et cas particulier) - Carré - Rectangle - Losange - Cercle - - Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle - - Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou - - Vérifier la nature simple en utilisant la le compas. - Décrire une figure en ntifier parmi faire reproduire. - Compléter une figure par symétrie axiale. - - Tracer une figure programme de construction ou en - Vérifier la nature en ayant recours aux instruments. - Reproduire un triangle - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés suivant des consignes. et aux dimensions).

Solides :

- Cube - Parallélépipède - Rectangle - - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme. - Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. - Reconnaître ou compléter un patron de solide droit.

Agrandissement et

réduction - Réaliser, dans des cas simples, des agrandissements ou des réductions de figures planes - Contrôler si une figure est un agrandissement autre figure. mais il peut être intéressant de les comparer pour apporter quelques indications sur les e reproduire c. Les différ L pour comprendre la démarche certain moment graphiques conventionnels ; D

définir peut être une solution pour les différencier et progresser dans les apprentissages et

la décrire pour pouvoir la reproduire. des informations. La place de la reproduction de figures dans les instructions officielles

Lproduction de figures

connaissances diverses sur les figure domaine du dessin. A partir de 1977, elle est introduite dans le domaine mathématique. considérable en ce qui concerne B. Les objectifs et les enjeux du travail autour de la reproduction de figures

1. Compétences

Compétences propres à la discipline

figures. Elles sont réparties dans trois des cinq domaines

Cycle 2 Cycle 3

Repérage (et orientation)

- Connaitre et utiliser le vocabulaire lié aux positions déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous, au-dessus de, en dessous de) - S maquette ou un plan, et inversement situer dans ou un plan - R quadrillage. (utilisations de plans, de cartes) - Repérer une case ou un point sur un quadrillage

Relations

et propriétés (alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueur) - Percevoir ces relations sur un objet, un ensemble décrire - Vérifier ces relations ou réaliser des tracés en (alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale) - ignement de (compas ou instrument de mesure), la perpendicularité et le parallélisme entre droites (règle et équerre) utilisant des instruments (gabarits de longueurs ou calque, papier quadrillé) - Utiliser le vocabulaire : aligné, angle droit. - Effectuer les tracés correspondants -Utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, figure symétrique symétrie

Figures

planes (triangle, carré, rectangle, cercle) - Distinguer ces figures, de manière perceptive, - Vérifier si une figure est un carré ou un rectangle en ayant recours aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant des instruments - Utiliser le vocabulaire approprié : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet, angle droit -Reproduire ou compléter une figure sur un papier quadrillé - Vérifier si deux figures sont superposables à effective, calque) (triangle (et cas particuliers), carré, rectangle, losange, cercle) - Reconnaitre de manière perceptive une figure plane (en particulier dans une configuration plus complexe), en donner le nom, vérifier son existence en ayant recours aux propriétés et aux instruments - Décomposer une figure en figures plus simples - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillée ou pointé), levée figures ou de la faire reproduire sans équivoque - Utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle, losange, cercle ; sommet ; côté ; centre, rayon et diamètre pour le cercle géométrie et propres à la reproduction de figures. -Identifier des figures de base dans des figures complexes -Savoir reproduire des figures (de base ou non) -Savoir utiliser des instruments pour retranscrire les propriétés géométriques quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23

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