Mouvement circulaire uniforme
Une vitesse angulaire variable crée une accélération tangentielle ! L'accélération centripète provient de la variation de direction de la vitesse. L'
PHY-144 : Introduction à la physique du génie Chapitre 6
Figure 6.9: Dans un mouvement circulaire uniforme l'accélération a est dirigée vers le centre du cercle; l'accélération a est « centripète ». Exemple 6.10: Un
Le mouvement circulaire
accélération centripète. (vers le centre) a r. = v2/r r a r. = -(v2/r)r. ^. Q.: prouver cette formule par analyse dimensionnelle
MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORMEMENT ACCELERE (MCUA)
cette accélération centripète existe aussi. En effet on vérifie facilement que la démonstration qui a permis d'obtenir l'horaire ci-dessus reste valable
5G3 – Mécanique
la direction de V. 10.5.2 Direction et orientation de l'accélération centripète. Démonstration : voir « Le mouvement circulaire uniforme ( MCU ) ».
MECANIQUE
L'accélération est obtenue en calculant la pente du graphe On admettra sans démonstration que la grandeur de l'accélération centripète se calcule par la.
Chapitre 2
La preuve est identique à la démonstration des équations du MUA en Évaluons l'accélération centripète en cinématique de rotation à partir de son ...
Chapitre 2.7 – La dynamique du mouvement circulaire - Les forces
2 juil. 2011 d'une trajectoire circulaire contribuant ainsi à produire une accélération centripète. Puisqu'une force centripète n'est pas proprement une ...
RAPPEL DE QUELQUES UNITÉS DE MESURE ET DE FORMULES
où ac est la grandeur de l'accélération r centripète (en m/s2) v est la grandeur de la vitesse de l'objet (en m/s) Démonstration des unités de mesure.
Chapitre 4.2a – Trajectoire dune particule dans un champ magnétique
a : Accélération centripète orientée vers le centre de la trajectoire circulaire (m/s2). ? v : Module de la vitesse de l'objet sur la trajectoire
[PDF] Expression de laccélération centripète : Démonstration - Fun MOOC
Pour démontrer l'expression de l'accélération centripète revenons au mouvement de la nacelle d'une grande roue Nous allons considérer que la nacelle est
[PDF] acceleration-centripete_V2pdf
Une activitÉ expérimentale sur l'accélération centripète À faire avec son smartphone ! LE TUTO VIDÉO : https://tinyurl com/centripete
[PDF] Mouvement circulaire uniforme
L'accélération centripète provient de la variation de direction de la vitesse L'accélération tangentielle provient de la variation du module de la vitesse
[PDF] Cinématique de rotation et mouvement circulaire 61 Introduction
Figure 6 9: Dans un mouvement circulaire uniforme l'accélération a est dirigée vers le centre du cercle; l'accélération a est « centripète » Exemple 6 10: Un
[PDF] MECANIQUE
Si un corps qui tourne en MCU est soumis à une accélération centripète dirigée vers le centre de la trajectoire d'après la seconde loi de Newton cette
[PDF] Laccélération centripète et tangentielle - Chapitre 2
? Accélération centripète rv aC /2 = permet d'obtenir la trajectoire circulaire ? Accélération tangentielle permet de modifier le module de la vitesse v
Fiche explicative de la leçon : Force centripète - Nagwa
La variation du vecteur vitesse est due à l'accélération due à la force gravitationnelle On voit que cette force agit de manière centripète
[DOC] Formule de la force centripète
Un mouvement rectiligne uniforme de vitesse v en chaque point tangent à la circonférence Un mouvement rectiligne uniformément accéléré dirigé vers le centre
[PDF] MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORMEMENT ACCELERE (MCUA)
Cependant dans le cas d'un MCUA nous allons montrer qu'à cette accélération centripète s'ajoute une accélération tangentielle due à une variation de la norme
Accélération centripète - [Apprendre en ligne] - Owl-gech
19 fév 2006 · Calcul de l'expression de l'accélération centripète dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme Article mis en ligne le 19 février 2006
Comment montrer que l'accélération est centripète ?
L'intensité de l'accélération centripète, , d'un point sur la corde est donnée par = , ? où est la vitesse du point et est la distance en ligne droite entre le centre du cercle et le point. En comparant les valeurs de et aux points A et D, on voit qu'elles varient toutes les deux.Quand l'accélération est centripète ?
L'accélération centripète est l'accélération qui provoque le changement d'orientation du vecteur vitesse dans une situation de mouvement circulaire uniforme. Dans un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante.Comment trouver la force centripète ?
aR = ??2r.connaitre la longueur d'une trajectoire circulaire : d = 2 × ? × R où R est le rayon de la trajectoire.
1v la vitesse moyenne linéaire (en m/s) ;2d la distance parcourue (en m) ;3?t la durée nécessaire pour parcourir cette distance (en s).
Note de cours rédigée par Simon Vézina
Chapitre 4.1 La cinétique de rotation
Le corps rigide
Un corps rigide est un système de N particules dont la distance entre chaque paire de particules doit être maintenue constante grâce à des forces internes. Les contraintes de distance ont pour effet de réduire les 3N possibilités de translation des N particules (chaque particule ayant 3 degrés de liberté de translation). Lorsque le corps rigide est libre de mouvement, les mouvements des N particules est réduit par les contraintes au mouvement seule particule. Cette particule ayant toute la masse du corps peut effectuer une translation et une rotation Ltranslation du corps est évalué en appliquant la2e loi de Newton en supposant que toutes les forces
appliquées sur le corps sont appliquées sur la particule et lrotation du corps est évalué en appliquant la 2e loi de Newton en rotation1 par rapport à la particule.La dynamique du corps rigide ne permet pas la
vibration du corps. CorpsApproximation
corps rigideMouvement
complexe - 3N mouvements de translation - Plusieurs contraintes de distanceN Particules
1 particules
Application des
contraintes - 3 mouvements de translation - 3 mouvements de rotation v v : Vitesse de translation : Vitesse de rotationLa dynamique du corps rigide approxime un corps
comme étant une particule pouvant effectuerLa cinématique de translation et de rotation
La cinématique de translation ous les
même déplacement (voir schéma A) comme par exemple un bloc qui glisse sur un plan incliné.La cinématique de rotation
référence et effectuent la même rotation angulaire (voir schéma B) comme par exemple un tourne-disque en rotation. La cinématique de translation et de rotation on autour du point en translation (voir schéma C) comme par exemple lancer une balle de baseball. A A B Translation pure Rotation pure CTranslation et rotation
1 La 2e loi de Newton en rotation sera présentée dans le chapitre 4.7.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 2Note de cours rédigée par Simon Vézina
Axe de rotation et position angulaire
corps rigide de rotation, les points situés sur le corps ne vont pas tous effectuer le même déplacement :Rotation du corps
sur corps (rotation spin)Rotation du corps autour
(rotation orbitale)Rotation spin et rotation orbitale avec deux
vitesse angulaire différente (rotation spin-orbitale)Rotation orbitale
de la Terre365 jours/tour
Rotation spin
du Soleil25 jours/tour (centre)
34 jours/tour (pole)
Rotation spin
de la Terre24 heures/tour
Puisque tous points trajectoires circulaires, on réalise que sous une rotation simple (spin ou orbitale) variation de position angulaire un :Position angulaire
initiale : 0Position angulaire
finale : 30P axe P axe 0T
Position, vitesse et accélération angulaire
À pa corps une position, une vitesse et une
accélération qui porte le nom de position angle , de vitesse angulaire et accélération angulaire Tous ces paramètres sont reliés par le calcul différentiel de la façon suivante : Relation Position angulaire Vitesse angulaire Accélération angulaireDifférentielle
(pente) T t ttd dZ ttd dDIntégrale
(aire) tttdT tttdZ D t où : Position angulaire (rad) : Vitesse angulaire (rad/s) : Accélération angulaire (rad/s2)N.B. On peut utiliser un indice x,y ou z
aux paramètres et pour désigner autour de quel axe le corps rigide tourne (ex : z z et z Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 3Note de cours rédigée par Simon Vézina
Le mouvement de rotation uniformément accéléré constantemouvement de rotation uniformément accéléré (RUA). Les équations du mouvement sont alors
identiques à celles :Mouvement rectiligne Mouvement rotatif
MUA : Mouvement uniformément accéléré RUA : Rotation uniformément accéléré o xxata o tavtvxxx 0 o 2 0021tatvxtxxx
o 0 2 022xxavxvxxx
o D t o ttZZ 0 o 2 0021tttZTT
o 0 2 022TDZTZ
Preuve :
La preuve est identique à la démonstration des équations du MUA en appliquant la correspondance
suivante : ox oxv oxa Situation 1 : Un disque tourne en ralentissant. Un disque tourne sur lui-même avec une vitesse angulaire initiale de 20 rad/s. En raison du frottement, son mouvement de rotation ralentit au taux constant de 4 rad/s2Voici les données de base :
rad/s200Z 00T2rad/s4 D
0Z ?T ?tEn utilisant la formule
Z2 pour un RUA, on peut évaluer la position finale angulaire du disque : 0 2 022TDZZ
04220022 T
rad50T Avec la relation suivante, on peut évaluer le nombre de tour : ( tour12S tours1 tours rad2 rad50n 2 50ntours96,7n Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 4
Note de cours rédigée par Simon Vézina
Les relations entre les variables linéaires et angulaires Un arc de cercle L est relié au rayon r d cercle et à un de la façon suivante : rL rnceCirconfére2À partir de cette relation, nous pouvons associé la cinématique de translation selon un axe x circulaire
avec la cinématique de rotation selon un axe de la façon suivante en imposant la contrainte 0 Tx rxTTrtrrtt
xvx d d d d d dZZrtrrtt
vax x d d d d d d où x : Position tangentielle (m) xv : Vitesse tangentielle (m/s) xa : Accélération tangentielle (m/s2) P axe 0 x r P0Situation 2 : Un disque qui tourne de plus en plus vite. Un disque de 30 cm de rayon est initialement
au repos. À partir de t = 0, il est entraîné par une courroie qui lui imprime une accélération angulaire
constante de 2 rad/s2 (a) la vitesse t = 3 s ; (b) la longueur du trajet parcouru par une particule située à mi-chemin entre le centre du disque et le bord entre t = 0 et t = 3 s.Voici les données de base :
00Z 00T2rad/s2D
?Z ?T s3t Évaluer la vitesse angulaire du disque à 3 s : tZZ 0 320 Z(Remplacer valeurs num.) rad/s6Z (Évaluer Évaluons la vitesse linéaire sur le bord du disque : rvx
63,0xv
(Remplacer valeurs num.) m/s8,1xv (a) (Évaluer xv Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 5Note de cours rédigée par Simon Vézina
Évaluons l :
2 0021ttZTT
2 0021ttZTT
(Isoler 0T 2 021ttZT '
(Remplacer 0TT ' 2322130 'T
(Remplacer valeurs num.) rad9'T (Évaluer Évaluons la distance parcourue à mi-chemin du rayon total : rx ' 'rx (Relation en x et92/3,0'x
(Remplacer, r est à mi-chemin) m35,1'x (b) (Évaluer x Accélération centripète en cinématique de rotation sur une trajectoire circulaire. En cinématique de translation, elle dépend de la vitesse et du rayon de rotation. En cinématique de rotation, elle dépend de la vitesse angulaire et du r : 2raC v Ca r où Ca : Accélération centripète (m/s2) r : Rayon de la trajectoire circulaire (m) : Vitesse angulaire (rad/s)Preuve :
de rotation : r vaC 2 r raC 2 (Remplacer rvvx 2raC Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 6Note de cours rédigée par Simon Vézina
Accélération tangentielle et centripète de rotation tangentielle Ta et en accélération centripète Ca , le module de tion respecte la règle de Pythagore étant donné que les deux perpendiculaires. Nous avons ainsi la relation suivante :24Z ra
ax aC a P axe où aP (m/s2).
r : Distance entre la particule P : Vitesse angulaire du corps rigide (rad/s). : Accélération angulaire du corps rigide (rad/s2).Preuve :
tangentielle Ta et accélération centripète CaTCaaaKK
22TCaaa (car CTaaK
222Zrra
(Remplacer 2raC et rax24Z ra
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