la véritable définition iii. force dinertie : le mode de calcul
La force d'inertie n'apparaît qu'à condition d'ignorer le mouvement (du véhicule). » Ce raisonnement va servir de modèle pour toutes les autres expériences
D ´ ´ ´ ∫
est la force d'inertie d'entraînement et. fC = −m aC est la force d'inertie ) aux forces dues à des interactions (F). Par exemple si A est un point fixe ...
FORCES FICTIVES FORCES REELLES
http://www.adilca.com/FORCES_FICTIVES_ET_FORCES_REELLES.pdf
Approche historique du Principe dinertie
Sondage possible (kahoot par exemple). … cette discussion pouvant se Définition de la force imprimée : « La force imprimée (vis impressa) est une ...
Chapitre 3 : Principe dinertie
Exemple 2 : Si une boule de bowling roule avec un mouvement rectiligne uniforme sans subir de force de frottements il n'est soumis qu'à deux forces : l
Origine des forces dinertie rotations absolues et principe de Mach
Ces forces apparaissent comme le résultat d'une transforma- tion cinématique et sont de ce fait
THEME : MECANIQUE TITRE DE LA LEÇON : MOUVEMENT DU
1.1 Définition. Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe de l'inertie est vérifié. 1.2 Exemples. • Le référentiel de Copernic ou
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 une distance r de l'origine est un exemple de force centrale : F(r) ... définit une force d'inertie (ou force fictive ou pseudo-force). F0 ...
Règlement no 11 de la Commission économique pour lEurope des
Application d'une force d'inertie - Exemple de calcul. Étant donné: une serrure soumise à une décélération de 30 g une force moyenne de rappel du poussoir
Référentiels non galiléens
exemple d'application : vitesse d'un point sur une roue de vélo. I.2.c Vecteur III EXEMPLES D'EFFETS DE LA FORCE D'INERTIE D'ENTRAÎNEMENT. 9. • En pratique ...
Mécanique Mécanique en référentiel non galiléen
23 févr. 2011 4 Prenons un autre exemple pour montrer que les forces d'inertie ... Dans le cas de référentiels en translation la force d'inertie ...
Mécanique
Exemple : un enfant sur un tourniquet va être accéléré vers l'extérieur de celui-ci. La force d'inertie de Coriolis quant à elle
Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
Nous introduisons la notion de forces la masse et le principe d'inertie. Exemple : un corps glisse sur une surface horizontale par un fil (figure).
Origine des forces dinertie rotations absolues et principe de Mach
englober les champs de force physique et les transformations des coordonnées de la nature et de l'origine des forces d'inertie. 2.2. Exemple.
Exp09 - Pendules mecaniques.pdf
qui écarté de sa position d'équilibre
PRINCIPES MECANIQUES EN GYMNIQUE SPORTIVE
La cinématique : étude des mouvements abstraction faite aux forces qui les produisent. déplace en rotation exemple : course d'élan
Compensation simultanée les forces dinertie et le couple moteur du
30 août 2019 numerical example which shows its efficiency. Mots clefs : équilibrage
Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de
Dans le cas du modèle à deux sphères le centre d'inertie G1 de la 1ère sphère est soumis à une force d'inertie plus faible que précédemment mais
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 7 Mouvement dans un champ de force central ... Forces d'inertie . ... le modèle newtonien – dans lequel tout système physique peut être ...
la véritable définition iii. force dinertie : le mode de calcul
La force d'inertie est avec la force centrifuge et la force de Coriolis
[PDF] la véritable définition iii force dinertie : le mode de calcul
La force d'inertie est avec la force centrifuge et la force de Coriolis l'une des trois forces fictives utilisées par les physiciens dans le cadre de
[PDF] Principe dinertie - dataelouardi
Les effets d'une force sur un corps ont trois conséquences : Modification de la vitesse ; Exemple: Mobile sur une table à coussin d'air
[PDF] D ´ ´ ´ ?
galiléens à condition d'ajouter les forces d'inertie (fe et fC) aux forces dues à des interactions (F) Par exemple si A est un point fixe dans R
[PDF] Chapitre 8 : les forces et le principe dinertie - Physagreg
Nous allons voir qu'il nous est possible de prévoir le mouvement du corps grâce au principe d'inertie I Forces et actions : 1) Qu'est-ce qu'une force ? Une
[PDF] Principe dinertie - Moutamadrisma
Exemples : -La force exercée par le pied sur un ballon a pour effet la mise en mouvement du ballon -Le ballon rebond sur le mur : la force exercée par le mur
[PDF] Origine des forces dinertie rotations absolues et principe de Mach
Un exemple très classique va nous permettre de poser de façon nette le problème de la nature et de l'origine des forces d'inertie 2 2 Exemple Dans un plan
[PDF] I Principe dinertie
Plus la masse d'un corps est grande plus à force égale il est difficile de le mettre en mouvement La masse mesure ainsi l'inertie d'un corps Ces notions
[PDF] Chapitre 13 : Principe dinertie - Plus de bonnes notes
d'inertie : Si un système est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme alors les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas Exemple :
[PDF] titre de la leçon : principe de linertie
C'est un système qui est soumis à des forces extérieures qui se compensent à chaque instant Exemple : solide posé sur une table à coussin d'air
[PDF] MOUVEMENT DU CENTRE DINERTIE DUN SYSTEME MATERIEL
Forces extérieures Elles correspondent aux interactions entre le système et le milieu extérieur Exemple : 2 REPERES GALILEENS : PRINCIPE DE L'INERTIE
Comment calculer la force d'inertie ?
Pour un point matériel M de masse m soumis à des forces de résultante F?M, on a, d'après la 2e loi de Newton, F?M = m aM/R. est la force d'inertie de Coriolis.Quelles sont les forces d'inertie ?
Une force d'inertie, ou inertielle, ou force fictive, ou pseudo-force est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré (en translation ou en rotation).Quelle est la formule de l'inertie ?
Le moment d'inertie peut être dérivé comme obtenir le moment d'inertie des pi?s et en appliquant la formule de transfert: I = I0 + Un d2.- Le principe d'inertie énonce que lorsqu'un corps massique est soumis à des forces qui se compensent, ou à aucune force, alors le corps massique est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme. L'effet de plusieurs forces peut s'annuler, on dit alors qu'elles se compensent.
Problèmes de physique de concours
corrigés - 1ère année de CPGE scientifiques -Olivier GRANIER
(PC*, Lycée Montesquieu, Le Mans) 21) Freinage d'un satellite par l'atmosphère : (Mécanique)
Un satellite terrestre artificiel (S) de vitesse
rV (dans le référentiel géocentrique galiléen) sur une orbite basse (c'est-à-dire dont l'altitude z est très inférieure au rayon terrestre RT) subit des frottements dus à
l'atmosphère. Les molécules de l'atmosphère n'étant soumises qu'à l'agitation thermique, on pourra
négliger leur vitesse thermique v sTh≈-5001 m. devant V. On note RT et MT le rayon et la masse de la Terre, assimilée à une sphère massique homogène.1. On suppose que, après une collision entre le satellite de masse M et une molécule de masse m, la
vitesse relative des deux objets est nulle (" choc mou »). Montrer alors que la variation de la quantité de
mouvement de (S) estΔrrPmV≈-.
2. Montrer que l'effet des collisions équivaut à une force
rF s'exerçant sur le satellite. Ce dernier estsphérique, de rayon a. Déterminer rF en fonction de a, rV et la masse volumique μ(z) de l'atmosphère (en
considérant le nombre de chocs se produisant à l'intérieur d'un cylindre élémentaire, on trouve une
expression du type F k z V=( )2). Est-il indispensable que le satellite soit sphérique ?3. On suppose qu'à l'altitude
z RT<<, μ μ( ) ( )exp( / )z z H= -0, où μ(0) et H sont des constantes. Onconsidère alors que, du fait de la force rF, (S) décrit une orbite circulaire autour de la Terre dont le rayon
varie lentement avec le temps.a) Donner, sous ces hypothèses, une loi approchée de variation de z(t). Il sera avantageux d'introduire la
quantitéτ π μ=MH a R g RT T/ ( ( ) )2 020, où g0 désigne le champ de pesanteur terrestre au niveau du sol.
On note z
i l'altitude de départ. b) Applications numériques : calculer la durée de chute t ch du satellite depuis l'altitude zi=180 km jusqu'à zf=0 ; on donne : μ(0) = 1,3 kg.m - 3, H = 8 500 m, a = 2 m, g0 = 9,8.m.s - 2, RT = 6 370 km etM kg=103. Vérifier enfin que la vitesse du satellite est effectivement grande devant la vitesse d'agitation
thermique vTh des molécules de l'atmosphère.
Solution :
1. La conservation, lors du choc mou, de la quantité de mouvement totale du système {Satellite-
Molécule} dans le référentiel géocentrique s'écrit : 'V)mM(vmVMTh rrr+=+ La variation de la quantité de mouvement du satellite est )V'V(MP rrr-=Δ. Or, en négligeant mvTh devantMV, il vient
VMm1VmMM'V
1rrr- ((+≈+≈, soit, au 1 er ordre en M/m , VMm1'Vrr) ((-≈. On en déduit alors que VmPrr-≈Δ.2. On raisonne dans le référentiel géocentrique, dans lequel le satellite possède la vitesse V
r. Pendant l'intervalle de temps dt, le satellite balaye le volume )Vdta(d2π=τ, dans lequel la masse d'atmosphère
est τμ=ddm . Le nombre de molécules rencontrées est alors m/dmdN = et la variation de quantité de mouvement due aux chocs mous entre ces molécules et le satellite sera, d'après la question précédente : dtVVVa)V)(Vdta()P(dNPd222
rrrrμπ-=-μπ=Δ= La force résultante exercée sur le satellite est alors : V VV)a( dt PdF22 rrrμπ-== VrSurface " efficace » πa2
VdtVolume V
πa2dtSatellite
m 3Ainsi, les chocs mous entre les molécules de l'atmosphère et le satellite sont équivalents à une force
unique de frottements de type quadratique, c'est-à-dire proportionnelle au carré de la vitesse et opposée à
celle-ci. En particulier, le coefficient k(z) introduit dans l'énoncé vaut )z(a)z(k2μπ-=.
Si le satellite n'est pas sphérique, la surface2aπ doit alors être remplacée par la surface transverse
balayée, encore appelée " section efficace » de chocs.3-a) On suppose que le satellite (S) décrit une orbite circulaire autour de la Terre de rayon r légèrement
variable avec le temps. Par conséquent, la relation entre le rayon r et la vitesse V du satellite ainsi que
l'expression de l'énergie mécanique, sont : r Rg r GMV2 T 0T2 == et r RMg 2 1 r GMM 2 1E2T0T m -=-= (avec zRrT+=) où 2 TT0R/GMg= est le champ de pesanteur terrestre au sol. La puissance de la force de frottements due aux chocs avec l'atmosphère vaut :
32V)z(aV.FPμπ-==rr
et est reliée à la variation de l'énergie mécanique du satellite par Pdt/dE m=. Comme dtdz rRMg 21dtdr drdE dtdE22
T0mm==, il vient : 32
22T0V)z(adtdz
rRMg21μπ-= d'où :
2/32 T 02 22T0 rRg)z(a2dtdz rRMg)) soit, avec )H/zexp()0()z( -μ=μ : dtgRM)0(a2dz)H/zexp(r10T2μπ-=
En posant
)RgR)0(a2/(MHT0T2μπ=τ, la relation précédente devient : dtHdtRgRM)0(a2dz)H/zexp(rRT0T2Tτ-=μπ-=
CommeTRz<<, 1Rz1zRR
rR 2/1 TTTT et, par conséquent : dtHdz)H/zexp(τ-=En notant z
i l'altitude initiale à l'instant t = 0, l'altitude z atteinte à l'instant t est alors donnée par :
tH'dz)H/'zexp( z z iτ-=∫Soit :
t1)H/zexp()H/zexp(iτ-=- ou t1)H/zexp()H/zexp(iτ-= b) Applications numériques : la durée de la chute vautH/zH/z
chiie)1e(tτ≈τ-= ; avec s5μ=τ, on obtient min11h2s8707t ch≈≈. La vitesse V du satellite reste sensiblement constante lors de la chute (en effetTRr≈) et vaut :
1 T02T0s.km9,7Rgr/RgV-===
On vérifie bien que cette vitesse est très supérieure à la vitesse d'agitation thermique 1Ths.m 500v-≈
2Th10.6V/v-≈).
42) Diffusion Rutherford : (Mécanique)
Cet exercice présente l'expérience historique de diffusion d'une particule alpha (noyau d'hélium, de
charge e2q= et de masse m) par un noyau atomique d'or (de charge Q = Ze et de masse M), réalisée parRutherford et ses collaborateurs vers 1910.
Au début du siècle, les atomes, selon le modèle de J.J. Thomson, étaient constitués d'une sphère pleine
uniformément chargée positivement dont le rayon était de l'ordre de810- cm et d'électrons qui pouvaient
vibrer librement à l'intérieur de la sphère positive. Le nombre d'électrons devait satisfaire la neutralité
électrique de l'atome.
Ernest Rutherford et ses collaborateurs entreprirent de mesurer, vers 1910, la distribution de la charge
positive de la sphère du modèle de Thomson. Comme Rutherford le dit lui-même : " le meilleur moyen de
trouver ce qu'il y a dans un pudding c'est de mettre le doigt dedans ». En guise de " doigt » il projeta des
particules α au travers d'une plaque d'or afin d'en étudier la diffusion par les atomes. Les résultats qu'il
obtint montrèrent indubitablement que la charge positive des atomes ne se trouvait pas répartie dans une
sphère de 10- 8 cm de rayon, comme le prévoyait le modèle de Thomson, mais était au contraire confinée
dans un volume beaucoup plus petit, de rayon de l'ordre de 10 - 13 cm. Cette découverte conduisit Rutherford à réviser en profondeur le modèle atomique de Thomson. Il proposa à la place un modèle de type planétaire où les charges positives, regroupées dans un très petit volume nommé le noyau atomique, occupaient une position centrale et les électrons, tels des planètes autour du Soleil, tournaient autour du noyau sur des orbites circulaires ou elliptiques. La matière paraissait ainsi constituée essentiellement de vide (" structure lacunaire » de la matière). Description du dispositif expérimental : la figure ci-dessous présente l'appareil utilisé. Au début de l'expérience, le robinet (R2) est fermé, (R1) est ouvert et l'ampoule (A) est remplie de
radon. Le radon est un gaz radioactif qui se désintègre rapidement en donnant du radium, substance radioactive solide qui se dépose sur les parois de l'ampoule (A) ainsi que sur la lame de mica (M).Au bout de quelques heures, la quantité de radium déposée est suffisante. On ferme le robinet (R
1), on
ouvre (R2) et on fait le vide dans l'ensemble de l'appareillage (ampoule (A) et tube (T)).
Le radium se désintègre très lentement en émettant des particules α. On peut alors considérer que pendant
la durée de l'expérience, l'émission des particules α par la lame de mica est stationnaire : le débit
particulaire à travers les diaphragmes (D1) et (D2) est constant dans le temps.
Après avoir franchi les diaphragmes (D
1) et (D2), les particules α traversent une feuille mince d'or (L).
Par des scintillations qui apparaissent sur la boule fluorescente (E), on voit que des particules α sont
diffusées dans toutes les directions de l'espace, bien que la plupart d'entre elles traversent la feuille d'or
sans aucune déviation. (R1)(R 2) (L) (D2)(D1)
Vide (A) (M)(T) (EModélisation de l'expérience : quand la particule α (située au point P) est très éloignée du noyau (à la
sortie des diaphragmes (D1) et (D2)), sa vitesse dans le laboratoire est notée x00uvvrr= et le paramètre
Rutherford (à droite) dans son
laboratoire de Manchester, dans les années 1910. 5d'impact (voir figure) est noté b. On note 2/mvE200= l'énergie cinétique initiale. L'interaction entre la
particule α et un noyau d'or (situé à l'origine O du repère (Oxyz)) est supposée être d'origine purement
coulombienne.1. Définir le référentiel barycentrique du système à deux corps (noyau-particule α) ; sachant que
mM>>, quelle conclusion peut-on en tirer ? Dans la suite, on se place dans le référentiel supposé
galiléen lié au noyau.2. Déterminer la distance minimale d'approche, notée a
0, correspondant à un choc frontal (b = 0).
3. Lorsque le paramètre d'impact est non nul, calculer la distance minimale, notée a, à laquelle la
particule α peut se trouver par rapport au noyau. Rappeler, sans démonstration, la nature de la trajectoire
de la particule α.θur
rur zur xur x00uvvrr= y x rO (Ze)
bP 0 P yur (r,θ) : coordonnées polaires de la particule α4. Afin de calculer l'angle de diffusion ψ défini sur la figure, on définit le vecteur de Laplace
rOuBvArrr+?=σ où vr est le vecteur vitesse de la particule α, Oσr son moment cinétique par rapport au
noyau (situé en O) et B une constante. a) Déterminer la valeur de B pour que le vecteur de Laplace soit une constante du mouvement. b) Déterminer la direction du vecteur de Laplace.c) En écrivant le vecteur de Laplace lorsque la particule α est très éloignée du noyau (bien avant
diffusion), déterminer l'angle de diffusion ψ en fonction de Z, e, ε0, b et E0.
d) Application numérique : on donneC10.6,1e19-=, MeV 3,5E0=, °=90ψ, 79Z= et
SI10.94/190=πε. Déterminer la valeur du paramètre d'impact b qui a donné lieu à cette diffusion.
Commenter le résultat.
5. Détermination de la charge d'un noyau cible : le noyau fait partie d'une cible d'or d'épaisseur h. On
note μ la masse volumique de l'or, M Au la masse molaire atomique de l'or, NA le nombre d'Avogadro et s la section droite du faisceau de particules α arrivant sur la feuille d'or. Soient n0 le nombre de particules α
émises par seconde par la lame de mica dans la section droite s et n1 le nombre de particules diffusées par
seconde d'un angle supérieur ou égal à ψ1. Ces nombres peuvent être obtenus par comptage des
scintillations sur la boule fluorescente.a) En faisant l'hypothèse de la structure lacunaire de la matière, déterminer en fonction des données
précédentes, le nombre N de noyaux cibles actifs (on appelle noyau actif un noyau cible susceptible de
provoquer une diffusion). b) Relier n1 au paramètre d'impact b1 correspondant à la déviation ψ1, puis à l'angle ψ1 lui-même.
c) En déduire l'expression de la charge Q d'un noyau cible en fonction de E0, ψ1, q, MAu, n1, n0, NA, μ, h
et ε0. C'est ainsi que Rutherford et ses collaborateurs purent, par comptage des scintillations sur la boule
fluorescente, évaluer la charge des noyaux cibles d'or. Estimer, pour ψ1 = π / 4, l'ordre de grandeur du
rapport n1 / n0 mesuré.
On donne : h = 1 μm ; N
A = 6.10 23 mol - 1 ; MAu = 197 g.mol - 1 ; μ = 19,3.10 3 kg.m - 3.Solution :
61. Le référentiel barycentrique du système (noyau-particule α) est le référentiel d'origine G (centre
d'inertie du système) qui se déplace à la vitesse du centre d'inertie )G(vr (évaluée par rapport au
référentiel du Laboratoire, supposé galiléen). Comme mM>>, on peut considérer que le noyau estimmobile dans le référentiel du Laboratoire et confondre ainsi ces deux référentiels et assimiler G au
point O.2. La conservation de l'énergie mécanique de la particule α, qui se déplace alors uniquement sur l'axe
(Ox), permet d'écrire : 002 0aqQ41mv21
πε= soit 002
000EqQ
41mvquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
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