F=?S
L'hydrostatique est un cas particulier de l'hydrodynamique. L'intensité de la force de pression qui agit sur une surface S est donnée par:.
Chapitre 2 Statique des fluides
n la force de pression élémentaire. -?. dF s'exprime par : --?. dFN = -PA.dS.-?n. (2.2). 3 Relation fondamentale de l'hydrostatique y
Pression hydrostatique
Pression hydrostatique. Au lieu de forces ponctuelles nous consid´erons maintenant des forces qui agissent sur une surface ´etendue. Si une force est
Untitled
2.02 Équilibre de forces dans un fluide. 2.03 Notion de pression hydrostatique. 2.04 Manométrie. 2.05 Forces hydrostatiques sur une surface plane.
POLYCOPIÉ TRAVAUX PRATIQUES HYDROSTATIQUE ET
A. (1.2). Ou Fp= la force de pression en n ; ? : la masse volumique du liquide en kg/m³ ; g : l'accélération de la pesanteur en m/s² ; h?g : la hauteur du
Pression hydrostatique
1- Buts du laboratoire. • Calculer les forces hydrostatiques sur une surface immergée. • Calculer la position du centre de pression.
Statique des fluides
Distribution hydrostatique de la pression. Les fluides au repos sont soumis à la fois à des forces de volume et à des forces de surface.
1 HYDROSTATIQUE Dans ce chapitre nous considérerons les
1P003 – Chapitre 1 – Hydrostatique 8/28. Forces de pression. Considérons un élément de volume de fluide de masse ?m et de masse volumique ? en équilibre
Diapositive 1
B. Force hydrostatique sur une paroi plane. Grâce à cette méthode le calcul de la résultante des forces de pression sur une paroi plane est très facile.
MÉCANIQUE DES FLUIDES MÉCANIQUE DES FLUIDES
forces de pression qui ont une résultante non nulle mais dirigée cette fois-ci vers le haut. Détermination du point d'application d'une force hydrostatique.
[PDF] Hydrostatique
L'hydrostatique est un cas particulier de l'hydrodynamique L'intensité de la force de pression qui agit sur une surface S est donnée par: F=?S
[PDF] Pression hydrostatique
–Le fluide exerce une force de pression vers l'ext´erieur sur la base et les parois lat´erales du r´ecipient et celles-ci r´eagissent avec une contre-
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On étudie ici la force s'exerçant sur un barrage qui retient une hauteur H = 100 m d'eau On supposera que le barrage a une largeur L = 500 m et que la
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Les forces hydrostatiques sont la force résultante causée par la charge de pression d'un liquide agissant sur des surfaces immergées Le calcul de la force
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La force gravitationnelle qui agit sur les masses déposées sur le plateau Fg le poids du quart de cylindre W1 celui de la poutre W2 et les trois forces qui
[PDF] Partie II: Mécanique des fluides
Pression hydrostatique S : Section du piston Soit un cylindre contenant un fluide Soit une force au piston de section S et de de masse négligeable ( )
[PDF] POLYCOPIÉ TRAVAUX PRATIQUES HYDROSTATIQUE ET
1- Déterminer la force de poussée hydrostatique ; 2- Déterminer la position du centre de pression ; 3- Vérifier les valeurs théoriques et expérimentales ;
[PDF] TP N°2 ETUDE DU CENTRE DE POUSSEE
Le moment de la force exercée par la pression hydrostatique est mesuré à l'aide des masses masquées 2 3 Rappels de la théorie: Théorème d'Archimède:
[PDF] Chapitre 2 Statique des fluides - beldjelili
Dans un point du liquide au repos la pression hydrostatique absolue est déterminée par la formule suivante : P = P0 + ? g h ou : 6 MDF BELDJELILI 1013-2014
[PDF] Chapitre 2 Mécanique Des Fluides - E-learning
Alors l'élément fluide même s'il est au repos (équilibre) est soumis aux forces de volume (poids) et force de surface (pression tension superficielle) Dans
C'est quoi la force hydrostatique ?
L'hydrostatique, ou statique des fluides, est l'étude des fluides immobiles. Fondée par Archim?, c'est un cas de la mécanique des fluides riche d'enseignements. La pression d'un fluide est liée aux mouvements et aux chocs que les particules qu'il contient exercent sur les parois d'une enceinte.Comment calculer la poussée hydrostatique ?
p= d F d S La pression est la même en un point M quelque soit la direction de dS (avec des petits éléments de surface dS égaux).Quelle est la loi de l'hydrostatique ?
Théorème fondamental de l'hydrostatique — Dans un liquide en équilibre de masse volumique uniforme, la différence des pressions en deux points est égale au poids de la colonne de liquide ayant pour section l'unité de surface et pour hauteur la différence de niveau des deux points.- La pression hydrostatique est simplement basée sur la hauteur de l'eau dans le système. Un joint peut être conçu pour emp?her l'eau de sortir d'un système ou pour garder l'eau à l'intérieur du système. Dans les deux cas, la pression sur le joint est basée sur la hauteur d'eau.
Chapitre 2Statique des fluides1 Introduction
Lors d"une plong´ee sous marine, on constate que la pressionde l"eau augmente avec la profondeur. Les effets de la pression doivent ˆetre pris enconsid´eration lors du dimen- sionnement des structures tels que les barrages, les sous marins, les r´eservoirs... etc. Les ing´enieurs doivent calculer les forces exerc´ees par les fluides avant de concevoir de tellesstructures. Ce chapitre est consacr´e `a l"´etude des fluides au repos. Les lois et th´eor`emes
fondamentaux en statique des fluides y sont ´enonc´es. La notion de pression, le th´eor`eme de Pascal, le principe d"Archim`ede et la relation fondamentale de l"hydrostatique y sont expliqu´es. Le calcul des presses hydrauliques, la d´etermination de la distribution de la pression dans un r´eservoir...etc., sont bas´es sur les lois et th´eor`emes fondamentaux de la statique des fluides.2 Notion de pression en un point d"un fluide
La pression est une grandeur scalaire. C"est l"intensit´e de la composante normale dela force qu"exerce le fluide sur l"unit´e de surface. Elle estd´efinie en un point A d"un fluide
par l"expression suivante : PA=||--→dFN||
dS(2.1) o`u : dS: Surface ´el´ementaire de la facette de centreA(en m`etre carr´e), -→n: Vecteur unitaire enAde la normale ext´erieure `a la surface,4MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
dF N: Composante normale de la force ´el´ementaire de pression qui s"exerce sur la surface (en Newton), PA: pression enA(en Pascal),
Sur la surface de centreA, d"airedS, orient´ee par sa normale ext´erieure-→n, la force de pression ´el´ementaire-→dFs"exprime par : dFN=-PA.dS.-→n(2.2)
3 Relation fondamentale de l"hydrostatique
y,Py y+?y,Py+?yA y FH FB FDFG FF FR ?m.gFigure2.1 - El´ement de fluide
L"application du principe fondamental de la statique sur cette ´el´ement de volume de fluide donne.Dans la direction(GD):F
D=FGDans la direction(RF):FR=FF
Dans la direction(BH):FB-FH- ?m.g= 0
Avec?m.gle poids de l"´el´ement de fluide.F
B=Py.AetFH=Py+?y.Ales forces sur
la face basse et haute,respectivement. L"´equilibre dans la direction(BH)devient :-ρ.g=Py+?y-Py
?y=?P ?y5MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
limx→+∞ ?P ?y=-ρ.g?dPdy=-ρ.g(2.3) Cette ´equation est l"expression de la pression hydrostatique.Pour deux points(y
1,P1)et(y2,P2)l"´equation (2.3) devienne :
P2P1dP=-ρ.g.?
y2 y1dy(2.4) P2-P1=-ρ.g.(y2-y1)(2.5)
P1-P2=ρ.g.(y2-y1)(2.6)
P 1ρ.g+y1=P2
ρ.g+y2(2.7)
4 Th´eorie de Pascal
4.1 Enonc´e
Dans un fluide incompressible en ´equilibre, toute variation de pression en un point entraˆıne la mˆeme variation de pression en tout autre point.4.2 D´emonstration
Supposons qu"au pointG
1intervienne une variation de pression telle que celle-ci
devienneP1+?P1.?P1´etant un nombre alg´ebrique. Calculons la variation de pression
?P2qui en r´esulte enG2.
Appliquons la relation fondamentale de l"hydrostatique entreG1etG2pour le fluide
`a l"´etat initial :P1-P2=ρ.g.(y2-y1)
`a l"´etat final :(P1+?P1)-(P2+?P2) =ρ.g.(y2-y1)une soustraction entre l"´etat
final et initial donne :?P 1=?P25 Diff´erents type de pression
5.1 La pression absolue
Dans un point du liquide au repos la pression hydrostatique absolue est d´etermin´ee par la formule suivante :P=P0+ρ.g.h
ou :6MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
P0: c"est une pression ext´erieure est souvent ´egale `a la pression atmosph´erique. h: la profondeur d"immersion du point consid´er´e.5.2 La pression manom´etrique
Elle est d´efinie comme la diff´erence entre la pression absolue et atmosph´erique. P m=P-PatmouPm=P0+ρ.g.h-Patm SiP0=Patm, la pression manom´etrique est d´etermin´ee `a l"aide de l"expression suivante : P m=ρ.g.h5.3 La pression du vide
Si la pression hydrostatique absolue est inf´erieure `a la pression atmosph´erique, le manque de la pression absolue par rapport `a celle atmosph´erique est appel´e pression du vide :P v=Patm-P6 Appareils de mesure de la pression
Il existe diff´erents sortes d"instruments mesurant la pression ou la diff´erence de pres- sion tel que.6.1 Le pi´ezom`etre
C"est un tube mince transparent de diam`etre int´erieur de 10 `a 15mm branch´e sur un r´ecipient qui contient un liquide.Figure2.2 - Tube pi´ezom`etrique
7MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
6.2 Le manom`etre en U
C"est un tube transparent en forme de U qui contient g´en´eralement deux liquides diff´erents et qui mesure la diff´erence de pression absolue et atmosph´erique (surpression par rapport `a la pression atmosph´erique) au moyen d"un liquide.Figure2.3 - Manom`etre de tube en U
6.3 Loi des vases communicants
Examinons deux vases remplies de liquides diff´erents de masse volumiqueρ1etρ2. La
surface libre des deux vases est soumis `a la pressionP 0. OO" P0 P0 h2 h1Figure2.4 - Vase communicante avec deux fluides
L"´equation d"´equilibre par rapport au planO-Os"´ecrit sous la forme suivante :P 0+1.g.h1=P0+ρ2.g.h2?h1h2=
ρ2 ρ1par cons´equent si les pressions sur la surface libresont ´egales, les hauteurs de deux liquides diff´erents au-dessus du plan de s´eparation sont
inversement proportionnelles `a leurs masses volumiques.8MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
7 Repr´esentation graphique de la pression
D"apr`es l"´equation fondamentale de l"hydrostatique, lapression le long d"une paroi verticale varie suivant une loi lin´eaire :P=P0+ρ.g.hla pression du liquide est toujours
dirig´ee suivant la normale int´erieure vers le palier d"action.L"´epure de la pression manom´etrique se pr´esente sous la forme d"un triangle et l"´epure
de la pression absolue se pr´esente sous la forme d"un trap`eze puisque la pression absolue est sup´erieure `a celle manom´etrique d"une valeurP 0 Figure2.5 - Repr´esentation graphique de la pression sur une paroiverticale8 Forces de pressions sur les parois
8.1 Paroi plane horizontale
Consid´erons une paroi de largeur unitaire et de surfaceSimmerg´ee horizontalement `a une profondeurh. La force de la pression hydrostatique sur la paroi horizontaleSest F hFigure2.6 - Surface plane horizentale
la suivante :F=P.S= (ρ.g.h).S.9MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
Dans la pratique l"int´erˆet est port´e `a la force de pression manom´etrique du liquide,
et dans la majorit´e des cas la pression ext´erieure est ´egale `a la pression atmosph´erique
P0=Patmdonc la formule de calcul de la force de pression est donn´ee par la forme
simplifi´e suivante :F=ρ.g.h.S(2.8)
C"est-`a-dire la force de pression sur une paroi horizontale correspond au poids de la colonne de liquide de hauteurh.8.2 Paroi plane en position inclin´ee
Consid´erons une paroi de surfaceAet de centre de gravit´ec, immerg´ee dans un liquide et inclin´ee d"un angleθpar rapport `a l"horizontale D´ecoupons la surfaceAen Figure2.7 - Force de pression hydrostatique sur une surface plane inclin´ee de forme quelconque´el´ement suffisamment petitdA. La force de pression sur l"´el´ement est d´etermin´ee `a l"aide
de la formule suivante :10MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
l"intensit´e de la force de pression agissent sur la surfaceAest : F R=?AdF=P.dA=ρ.g.?
AhdA=ρ.g?
Ay.sin(θ)dA
Cet int´egral repr´esente le moment statique qui est d´efinicomme suit :AhdA=hc.A=yc.sin(θ).A
D"o`u l"´equation s"´ecrit :
FR=ρ.g.hc.A(2.9)
Donc, la force de pression sur une surface plane `a orientation arbitraire est ´egale au produit de la surface de la paroi par la pression que subit sont centre de gravit´e.8.3 Centre de pression
Le point d"application de la forceF
R, est appel´e centre de pressionCP= (xR,yR).
Pour d´eterminer les coordonn´ees du centre de pression on prend le moment de la force par rapport `a l"axexpuisyet on ´ecrit ainsi : FR.yR=?
AydF(2.10)
ρ.g.y
c.sin(θ).A.yR=ρ.g.sin(θ).?Ay2dA(2.11)
yR=?Ay2dA
A.yc(2.12)
l"int´egrale du num´erateur est le moment d"inertie par rapport `ax:yR=Ixyc.A.
Dans les calculs, il est plus commode de remplacer le moment d"inertieI xpar le moment d"inertieI xcpar rapport `a l"axe parall`ele `a celui-ci qui passe par le centre de gravit´e de la surface en utilisant , `a cet effet, l"´equation suivante :I x=Ixc+A.y2c.L"´equation pr´ec´edente deviennne :y
R=Ixcyc.A+yc
11MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
La mˆeme proc´edure permet de d´efinir la coordonn´eexR. FR.xR=?
AxdF(2.13)
ρ.g.y
c.sin(θ).A.xR=ρ.g.sin(θ).?Ay.xdA(2.14)
xR=?Ay.xdA
A.yc(2.15)
l"int´egrale du num´erateur est le produit d"inertie par rapport `axy:x R=Ixy yc.A. Dans les calculs, il est plus commode de remplacer le produitd"inertieI xypar le produit d"inertieI xycavec :Ixy=Ixyc+A.xc.yc. L"´equation pr´ec´edente devienne :xR= Ixyc yc.A+xc8.4 Paroi rectangulaire plane verticale
Consid´erons une paroi rectangulaire plane verticale immerg´ee verticalement, voir la figure suivante : Figure2.8 - Force de pression hydrostatique sur une surface plane verticale FR=ρ.g.hc.A=ρ.g.?h1+h2
2? .A=(ρ.g.h1+ρ.g.h2)
2.A(2.16)
12MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
8.5 Paroi courb´ee
Les paroi des ouvrages hydrotechnique qui subissent une pression hydrostatique peuvent ˆetre non seulement planes, mais ´egalement courbes, par exemples , les vannes secteurs, les parois des r´eservoirs d"eau en charge, etc. La force hydrostatique qui s"ap- pliquent sur une surface courb´e peut ˆetre obtenue par le calcul des composantes hori- zontales et verticale. Et l"intensit´e de la forceFRest obtenue ainsi :FR=?F2H+F2V.
Horizontalement :F
H=F2 Figure2.9 - Force de pression hydrostatique sur une surface courb´eeVerticalement :F
V=F1+W
F H=ρ.g.hc.AxavecAx: est la surface de la projection d"une surface courbe sur un plan perpendiculaire `a l"axe horizontal. Eth c: est la profondeur d"immersion du centre de gravit´e de cette projection. La composante verticale est ´egale `a :W=ρ.g.V pavecVp: est le volume du corps de pression.13MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
9 Flottement des corps dans un liquide
9.1 Principe d"Archim`ede
Soit une surface cylindrique ferm´ee formant un corps solide de masseM, de longueur let de surfaceA. Le solide flotte sur un liquide de masse volumiqueρcomme le montre la figure : hl P2 P1 F2 M.g F 1 AFigure2.10 - Surface plane horizentale
F1+M.g=F2(2.17)
P atm.A+M.g= (Patm+ρ.g.h).A(2.18)M.g=ρ.g.h.A(2.19)
M.g=ρ.g.V
img(2.20) M.g=mquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] quelle valeur ajoutée pensez vous pouvoir apporter
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