CALCUL PRATIQUE DE LAMPLITUDE DE LA HOULE PDF

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REFRACTION ET DIFFRACTION DE LA HOULE

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Mouvements de la mer

2.2 Déformation de la houle au cours de sa propagation. calcul théorique complet de la diffraction de la houle irrotationnelle.

JANVIER-FÉVRIER1951

LAHOUILLEBLANCHE

NOTULESHYDRAULIQUES

HYDRAULICBRIEFS

del'amplitude diffractée semi-indéfinie

Calculpratique

dela houle derrière-unejetée

Diffractionofwaterwaves

ontheleeside ofajetty

Englishsynopsis,p.7

LebutdecetteNotuleestdouble:toutd'abord,

traduire,sousformed'abaquesoudeformules séeparMM.PUTNAMetARTHURpourlecalcul ronsquelquesexpériencesayantpourbutde vérifiercettethéorie. lemoduledelafonctioncomplexesuivante _i2trrcos(Ii"---li) F (l',0)=f(u1)eL .2trr(' -1---c-cosli"Tli) +f(u2)e où ct:L

étantlalongueurd'onde

delahoule (1) 0 0 -0 li 1 =--SIn--- L 2 etlesauxlimitessonteneffetles

Union,août1948,pages481à490.)

poséeauparavantparM.LAI\I\AS(Travaux,juin1942).Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1951029

50LAHOUILLEBLANCHEJANVIER-FÉVIUER1951

RemarquonsqueF(1',0)peutégalement

s'écriresouslaforme

F(1',0)=(1',O)e

i dJCr,0) (1',0),moduledelafonctionF,détermine l'amplituderelativedelahoule. est, encoordonnéespolaires,lelieudespoints d'égalephase.

Amplitude

oulorge

Notrebutestlecalculdesamplitudes,c'est

à-direlecalculde

1.-ABAQUES

d'abaquescorrespondantauxincidencessui vantes:

0,75-\---------+----.----

135
0 111
1i1 -!1 1 0,20 o34r5 L (incidencenormale).

Directiondepropagationfaisantunanglede

45
0 aveclajetée.

Directiondepropagationfaisantunanglede

135
0 aveclajetée.

Pourchaqueincidence,nousavonstracéles

desrayonsvecteursissusdumusoiretfaisant totiques.

Ilfautdistinguerplusieurszones:

a)Dansl'ombregéométrique(0<0 0 ),l'ampli b)Endehorsdel'ombregéométrique(0 0 <0 etminima,fonctiondectO.Cesmaximaet citons,pourl'incidencede45 0 lacourbecor respondantàunevaleurde0égaleà56 0 comme 110'
----"-...-----t--------------.--

Amplitude

Amplitudepulorr;e

==t====t=~~~_

0.10L--2'4r5

o3T

O.20+---------+_-.::~~~~=""-==_i

30"
45'

20·

67'

Amp/ilude

Amplitudeularge

0,75 =_-----+--------+--------+--------_j o2 r T

62LAHOUILLEBLANCHEJANVIER-FÉVRIER1951

- i7T(-3/4+ll,"/2) e :3"Endehorsdel'ombregéométrique: a)LorsqueUIestsupérieurà2,onpeut

écrire:

b)Lorsquel'onaUI>2etU2< -2,l'ampli tudeapourvaleurasymptotiquelemodulede l'expressioncomplexesuivante _i_i7," eL 4 o .0 0

1cos2sm-2

A=l

7tV-f-cos0-cos0

0 pourl'incidencede45 0 lacourbecorrespondanl son,ilestimpossibled'interpolerentreles courbes.

Onpeutdirecependantqu'auvoisinagede

accusé.

Quandl'augmenteindéfiniment,lerapport

d)Surlaprolongationdelajetée,ona àpeu prèsl'amplitudeunité.

II.-FORMULESASYMPTOTIQUES

u l etU2sontinférieursà -2,substitueràf(li) l'expressionéquivalentesuivante:

1-i7T(1/4+ll"/2)

f(u)=-.e 7tuy2

Danscettezone,ilnesemblepasquelava

ser+0,16. c)LorsqueUIeslpluspetitque2,ilfauts'at plitudesurlacourbe: x=0,60\'/0,36+2y etunminimumsurlacourbe: ou: f(u)==--:..:-1.e-i7T(1/4+ll"/2) • /l'00+0(2)

47tVLsin2

Danscecas,

x=0,92VO,92+2y l'axeOxétantladroited'anglepolaire0 0, et l'axeOyladroited'anglepolaire0 0 alors:

1-i_7T_

A=0,5+-.e4

• /l'4

7tVi.-sin 00

2°Surl'ombregéométriqueOÜII

I =0,ona t(u l) =0,5,et,àpartirdeU2<-2,l'amplitude relativedelahouleestfournieparlemodulede l'expre%ioncomplexe

Ilnousrestemaintenantàexaminerdans

lephénomèneréel. glesd'incidencede45°,90°et135 0 l'amplitude

3,38L à17,85Laveccependantuneprédomi

nancepourlesgrandesdistances.Laconcor pourl'incidencenormaledansunezoneque leslignessuivantlesquellesM.DIXOName- +-..-/-0](3) smO 2 -i2Zrcos(e"+el f(u2)e

Lelongdelajetée(00),ona

2a= 1 1

1l'• 0

0 (4) 21t
\I-L SUl- 2 el 11:1 2a= l'.00+0

47tVLsm-2--

JANVIER-FÉVlUER1951LAHOUILLEBLANCHE

'63 distancedelajetéevariant_de0,41L à3,35L. pourunelongueurd'ondede60cm.L'accord géométriqueetauvoisinagedumusoir.

Enfin,aucoursd'essaissurladiffraction,ac

Luellement

encoursauLaboratoireDauphinois d'lfydrauliqueNeyrpic,nousavonsfaitdesme

Amplitude

gueursur4 mdelargeuret0,50mdeprofon ensemodelantsurlesfondsqu'ellerencontre. tentpeuvcntdonner,parfoisfortloindeleur

4(Îplitudeaularçe

0,8n1 11

0,70-.

1 o,6()vt---\\--t-------i.-..--- O,4 r o o2:3456789 r L 10 menlsoudiminutionsnotablesdel'amplitude dépass'aitjamais1,5mm. de2chfonctionnantsouscourantalternatifde

54LAHOUILLEJANVIER-FÉVRIER1951

unedesparoislongitudinalesdubassin,à 9 m dubatteur,etlaissaitunepasseminimumde sionauxbornesducircuitsonde-eauenfonc graphiquement. delongueurd'ondeetuneprofondeurd'eaude figure4.Lescourbesdefigurecorrespon dence0 0 de45°,nooetVl5°.Lespartiesdescour n'estplusvalable.Lescourbesdonnentdesva prochedanslazoneoùnousavonsfaitnos mesures.

REMAHQUE.-Lesabaquesdonnésdanscette

prochéede ladi/fractiondeM.LACOMBE;ce j'aitexplique quenousn'avonspastracélesaba dantévident.

C.CAlmyetE.CHAPUS,

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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Englishsynopsis,p.7

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étantlalongueurd'onde

Union,août1948,pages481à490.)

50LAHOUILLEBLANCHEJANVIER-FÉVIUER1951

RemarquonsqueF(1',0)peutégalement

F(1',0)=(1',O)e

Amplitude

Amplitude

Notrebutestlecalculdesamplitudes,c'est

à-direlecalculde

1.-ABAQUES

0,75-\---------+----.----

Directiondepropagationfaisantunanglede

Directiondepropagationfaisantunanglede

Pourchaqueincidence,nousavonstracéles

Ilfautdistinguerplusieurszones:

Amplitude

Amplitudepulorr;e

0.10L--2'4r5

O.20+---------+_-.::~~~~=""-==_i

20·

Amp/ilude

Amplitudeularge

62LAHOUILLEBLANCHEJANVIER-FÉVRIER1951

écrire:

1cos2sm-2

7tV-f-cos0-cos0

Onpeutdirecependantqu'auvoisinagede

Quandl'augmenteindéfiniment,lerapport

II.-FORMULESASYMPTOTIQUES

1-i7T(1/4+ll"/2)

Danscettezone,ilnesemblepasquelava

47tVLsin2

Danscecas,

1-i_7T_

A=0,5+-.e4

7tVi.-sin 00

2°Surl'ombregéométriqueOÜII

Ilnousrestemaintenantàexaminerdans

3,38L à17,85Laveccependantuneprédomi

Lelongdelajetée(00),ona

1l'• 0

47tVLsm-2--

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Enfin,aucoursd'essaissurladiffraction,ac

Luellement

Amplitude

4(Îplitudeaularçe

0,70-.

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REMAHQUE.-Lesabaquesdonnésdanscette

C.CAlmyetE.CHAPUS,