TOUT-EN-UN 2e édition
PCSI et de PTSI afin d'être au plus près des programmes très voisins
Méthodes et Exercices de Mathématiques PCSI-PTSI
2 fév. 2012 Page 1. LES MÉTHODESET EXERCICESDE. MATHÉMATIQUES. PCSI-PTSI. Les méthodes à ... tout (xy) ∈ R2 :
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Mathématiques 1re année MPSI Tout en un
TOUT LE PROGRAMME EN UN SEUL VOLUME ! MATHS. MPSI. Page 2. Page 3. Page 4. Crédits photographiques. Couverture : Getty Images/AKIRA INOUE. Page 187 : Bettmann
Physique tout-en-un 1re année MPSI-PCSI-PTSI - 3ème édition
Une fois la recherche effectuée cliquez sur l'ouvrage « Physique tout-en-un. 1re année MPSI-PCSI-PTSI » pour atteindre la fiche de présentation du livre.
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TOUT-EN-UN
en particulier en mathématiques. Afin d'assurer une continuité de nouveaux nous avons récidivé : deux ouvrages « tout en un » (MPSI et PCSI-PTSI) pro-.
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Cours de mathématiques PCSI
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Physique tout-en-un 1re année MPSI-PCSI-PTSI - 3ème édition
Physique tout-en-un. 1re année MPSI-PCSI-PTSI » pour atteindre la fiche de présentation du livre. ... La traduction mathématique de ce phénomène est.
Mathématiques 1re année MPSI Tout en un
Le cours : connaissances et méthodes. • De nombreux exercices corrigés. • Des extraits de concours. TOUT LE PROGRAMME EN UN SEUL VOLUME ! MATHS. MPSI
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TOUT-EN-UN 2e édition
MATHS. PCSI-PTSI. TOUT-EN-UN. C. DESCHAMPS I F. MOULIN. N. CLEIREC I J.-M. CORNIL I Y. GENTRIC I F. LUSSIER I C. MULLAERT I S. NICOLAS. 2e édition
BnF
Visa pour la prépa 2018-2019 Maths-Physique-Chimie
PC*
En mathématiques en 1995
Physique tout-en-un 1re année MPSI-PCSI-PTSI - 3ème édition
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CLASSES PRÉPAS
Scientifiques : Maths. Physique. Chimie. BCPST. CLASSES PRÉPAS Tout l'espagnol aux concours. Classes prépas ... Ce « Tout-en-un » PCSI-PTSI est complété.
Quels sont les cours de maths en PCSI?
Les cours de maths en PCSI représentent 10 heures (contre 12 en MPSI) sur l’ensemble des matières enseignées en maths sup. La matière n’en est pas moins importante pour autant : les mathématiques comptent pour environ 1/3 des coefficients aux concours.
Quels sont les cours de maths en PTSI ?
Les cours de maths en PTSI s’organisent autour de quatre grandes notions : l’algèbre, l’analyse, la géométrie et les probabilités. L’étude de l’ algèbre en PTSI se fait principalement autour des notions telles que l’arithmétique et l’algèbre linéaire (selon ses aspects géométriques et numériques).
Quel est le format des fiches d'exercices de mathématiques PCSI ?
Vous trouverez sur cette page mes cours de PCSI (nouveau programme 2021) et leurs fiches d’exercice, au format pdf. La page sera mise à jour au fur et à mesure de l’année.
Comment trouver le programme officiel de mathématiques en PCSI ?
Consultez d’abord le programme officiel de mathématiques en PCSI. Vous trouverez à la suite de celui-ci, dans le même fichier, les programmes de physique-chimie (page 38 du pdf) et de sciences industrielles de l’ingénieur (page 81 du pdf). Bien sûr, le programme officiel de mathématiques de PCSI est entièrement traité dans notre livre.
LES MÉTHODESET EXERCICESDE
MATHÉMATIQUESPCSI-PTSI
Les méthodes à retenir
Plus de 500 énoncés dexercices
Indications pour bien démarrer
Corrigés détaillés
Jean-Marie Monier
LES MÉTHODES ET EXERCICES DE
MATHÉMATIQUES PCSI-PTSI
Jean-Marie Monier
Professeur en classes de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon© Dunod, Paris, 2008
ISBN 978-2-10-053974-1
III © Dunod. La photocopie non autorise est un dlit.1. Les
nombresrŽels1Les mthodes retenir 1
noncs des exercices 3
Du mal dmarrer ?4
Corrigs des exercices5
2. Les nombres complexes 9
Les mthodes retenir9
noncs des exercices 12
Du mal dmarrer ?16
Corrigs des exercices17
3. Suites numŽriques25
Les mthodes retenir 26
noncs des exercices 28
Du mal dmarrer ?32
Corrigs des exercices33
4. Fonctions rŽelles ou complexesdÕune variable rŽelle43
Les mthodes retenir 43
noncs des exercices 45
Du mal dmarrer ?48
Corrigs des exercices49
5. DŽrivation55
Les mthodes retenir 55
noncs des exercices 58
Du mal dmarrer ?62
Corrigs des exercices 63
6. IntŽgration75
Les mthodes retenir 75
noncs des exercices 77
Du mal dmarrer ?81
Corrigs des exercices83
7. Fonctions usuelles93
Les mthodes retenir 93
noncs des exercices 95
Du mal dmarrer ?98
Corrigs des exercices99
8. Comparaison localedes fonctions109
Les mthodes retenir 109
noncs des exercices 112
Du mal dmarrer ?115
Corrigs des exercices117
IV9. Calculs de primitives 129
Les mŽthodes ˆ retenir 129
Du mal ˆ dŽmarrer ?134
CorrigŽs des exercices135
10. quations diffrentielles 145
Les mŽthodes ˆ retenir 145
Du mal ˆ dŽmarrer ?151
CorrigŽs des exercices153
11. Notions sur les fonctionsde deux variables relles 165
Les mŽthodes ˆ retenir 165
Du mal ˆ dŽmarrer ?170
CorrigŽs des exercices 172
12. Complmentsde calcul intgral179
Les mŽthodes ˆ retenir 179
Du mal ˆ dŽmarrer ?183
CorrigŽs des exercices184
13. Vocabulaire de la thorie des ensembles191
Les mŽthodes ˆ retenir 191
Du mal ˆ dŽmarrer ?194
CorrigŽs des exercices195
14. Structures algbriques 199
Les mŽthodes ˆ retenir 199
Du mal ˆ dŽmarrer ?205
CorrigŽs des exercices207
15. Nombres entiers,nombres rationnels 215
Les mŽthodes ˆ retenir 215
Du mal ˆ dŽmarrer ?219
CorrigŽs des exercices220
16. Arithmtique dans 225
Les mŽthodes ˆ retenir 225
Du mal ˆ dŽmarrer ?227
CorrigŽs des exercices228
17. Polynmes, fractions rationnelles 233
Les mŽthodes ˆ retenir 233
Du mal ˆ dŽmarrer ?239
CorrigŽs des exercices241
18. Espaces vectoriels251
Les mŽthodes ˆ retenir 251
Du mal ˆ dŽmarrer ?255
CorrigŽs des exercices256
19. Applications linaires 261
Les mŽthodes ˆ retenir 261
Du mal ˆ dŽmarrer ?266
CorrigŽs des exercices268
20. Matrices275
Les mŽthodes ˆ retenir 275
Du mal ˆ dŽmarrer ?284
CorrigŽs des exercices287
VLes mŽthodes ˆ retenir 299
Du mal ˆ dŽmarrer ? 301
CorrigŽs des exercices302
22. Espaces vectorielseuclidiens305
Les mŽthodes ˆ retenir 305
Du mal ˆ dŽmarrer ?313
CorrigŽs des exercices315
23. Gomtrie plane325
Les mŽthodes ˆ retenir 325
CorrigŽs des exercices333
24. Gomtrie dans lÕespace 343
Les mŽthodes ˆ retenir 343
Du mal ˆ dŽmarrer ?348
CorrigŽs des exercices350
25. Courbes du plan357
Les mŽthodes ˆ retenir 357
Du mal ˆ dŽmarrer ?362
CorrigŽs des exercices364
Index alphabtique377
© Dunod. La photocopie non autorise est un dlit. VIPour bien utiliser cet ouvrage
5La page dÕentre de chapitre
Elle propose un plan du chapitre, les
quÕun rappel des points essentiels du cours pour la rŽsolution des exercices. 26Les mthodes retenir
cipales mŽthodes ˆ conna"tre,dŽtaillŽes Žtape par Žtape,et indique les exercices auxquels elles se rapportent. VIIÉnoncés des exercices
De nombreux exercices de difficult croissante
sont proposs pour sÕentra"ner.La difficult de chaque exercice est indique sur une chelle de1 4.
Corrrigés des exercices
Tous les exercices sont corrigs de faon dtaille. 2833
Du mal à démarrer ?
Des conseils mthodologiques sont proposs
pour bien aborder la rsolution des exercices.R∅
R R 32IX © Dunod. La photocopie non autorise est un dlit.
Remerciements
Bruno Arsac, Jean-Philippe Berne, Jacques Blanc, Grard Bourgin, Sophie Cohlach, Carine Courant, Hermin
Durand, Jean Feyler, Viviane Gaggioli, Marguerite Gauthier, Daniel Genoud, Guillaume Haberer, Andr Laffont,
Ibrahim Rihaoui, Ren Roy, Marie-Dominique Sifert, Marie-Pascale Thon, Audrey Verdier.Jean-Marie Monier
1 1CHAPITRE
1Les nombres rŽels
Les mŽthodes ˆ retenir
Thèmes abordés dans les exercices
¥Racine carre, racines
¥Manipulation du symbole
de sommation dÕun nombre fini de termes et du symbole de produit dÕun nombre fini de facteurs Points essentiels du cours pour la résolution des exercices ¥Rsolution des quations et inquations du premier et du second degr dans¥Raisonnement par rcurrence
¥Notions de borne suprieure et borne infrieure dans toute partie non vide et majore de admet une borne suprieure dansLes méthodes à retenir 1
Énoncés des exercices 3
Du mal à démarrer ? 4
Corrigés5
Plan ¥On sait rsoudre les quations et les inquations du premier de gr ou du second degr (voir cours). ¥Toujours tenir compte des particularits de lÕquation ou de lÕ in- quation propose : ce niveau, sÕil y a une question, cÕest quÕil y a une rponse exprimable.¥Effectuer un changement dÕinconnue (ou un changement devariable) pouvant ramener lÕquation ou lÕinquation une autreplus simple. On prendra souvent comme nouvelle inconnue un grou-pement intervenant plusieurs fois dans lÕquation ou lÕinquation.
Exercices 1.3, 1.8, 1.9
¥Reconna"tre un dveloppement remarquable, par exemple celui dubinme de Newton.Exercice 1.1
Pour rsoudre une quation ou une
inquation une inconnue dans les rels © Dunod. La photocopie non autorise est un dlit.Chapitre 1• Les nombres réels
2 monotone, ce qui Žtablira que lÕŽquation admet au plus une solution.Exercice 1.4
¥SÕil y a des radicaux, essayer de les chasser par ŽlŽvation(s) au carrŽ, ou faire intervenir la notion de quantitŽ conjuguŽe.Exercice 1.2.
Essayer de faire intervenir la somme et le produit de xet y, en notant S?x?yet P?xyet en considŽrant Set Pcomme les nouvelles inconnues.Exercice 1.5.
Voir aussi chapitre 17.
¥Effectuer un changement de variable pouvant ramener lÕinŽgalitŽvoulue ˆ une autre plus simple.
Exercice 1.10
¥Tenir compte Žventuellement des r™les symŽtriques des rŽels qui interviennent.Exercice 1.6 b)
¥Faire tout passer dans un membre, puis faire appara"tre une sommede nombres tous positifs ou nuls (souvent des carrŽs de rŽels), pourconclure ˆ une positivitŽ.
Exercices 1.6, 1.11, 1.12.
Voir aussi chapitre 6.
Essayer de faire une rŽcurrence sur
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