TOUT-EN-UN 2e édition
PCSI et de PTSI afin d'être au plus près des programmes très voisins
Méthodes et Exercices de Mathématiques PCSI-PTSI
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Mathématiques 1re année MPSI Tout en un
TOUT LE PROGRAMME EN UN SEUL VOLUME ! MATHS. MPSI. Page 2. Page 3. Page 4. Crédits photographiques. Couverture : Getty Images/AKIRA INOUE. Page 187 : Bettmann
Physique tout-en-un 1re année MPSI-PCSI-PTSI - 3ème édition
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TOUT-EN-UN
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Physique tout-en-un 1re année MPSI-PCSI-PTSI - 3ème édition
Physique tout-en-un. 1re année MPSI-PCSI-PTSI » pour atteindre la fiche de présentation du livre. ... La traduction mathématique de ce phénomène est.
Mathématiques 1re année MPSI Tout en un
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En mathématiques en 1995
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Scientifiques : Maths. Physique. Chimie. BCPST. CLASSES PRÉPAS Tout l'espagnol aux concours. Classes prépas ... Ce « Tout-en-un » PCSI-PTSI est complété.
Quels sont les cours de maths en PCSI?
Les cours de maths en PCSI représentent 10 heures (contre 12 en MPSI) sur l’ensemble des matières enseignées en maths sup. La matière n’en est pas moins importante pour autant : les mathématiques comptent pour environ 1/3 des coefficients aux concours.
Quels sont les cours de maths en PTSI ?
Les cours de maths en PTSI s’organisent autour de quatre grandes notions : l’algèbre, l’analyse, la géométrie et les probabilités. L’étude de l’ algèbre en PTSI se fait principalement autour des notions telles que l’arithmétique et l’algèbre linéaire (selon ses aspects géométriques et numériques).
Quel est le format des fiches d'exercices de mathématiques PCSI ?
Vous trouverez sur cette page mes cours de PCSI (nouveau programme 2021) et leurs fiches d’exercice, au format pdf. La page sera mise à jour au fur et à mesure de l’année.
Comment trouver le programme officiel de mathématiques en PCSI ?
Consultez d’abord le programme officiel de mathématiques en PCSI. Vous trouverez à la suite de celui-ci, dans le même fichier, les programmes de physique-chimie (page 38 du pdf) et de sciences industrielles de l’ingénieur (page 81 du pdf). Bien sûr, le programme officiel de mathématiques de PCSI est entièrement traité dans notre livre.
TOUT-EN UN
Physique
tout-en-un MPSI PTSISous la direction de BERNARD ALAMITO
dAMIEN URINESTÉPHANE ARDINI
mARIE-NOËLLE ANZAvec la collaboration de :
EMMANUEL NGOT
aNNE-EMMANUELLE ADELFRANÇOIS LAUSSET
P0I-IV-9782100600779.indd 329/07/2013 10:53:22© Dunod, Paris, 2013
ISBN 978-2-10-070310-
4 Conception et création de couverture : Atelier 3+ Les photos du chapitre 5 ont été réalisées par Pierre Canaguier. P0I-IV-9782100600779.indd 429/07/2013 10:53:22ISignauxphysiques21
1Oscillateurharmonique23
1 Un oscillateur harmonique mécanique . ....................23
1.3 Dénition d'un oscillateur harmonique ................24
1.5 Conservation de l'énergie mécanique . ................27
2.1 Dénition du signal sinusoïdal . ....................30
2.2 Phase instantanée, phase initiale ....................30
2Propagationd'unsignal47
1 Signaux physiques, spectre...........................47
1.1 Ondes et signaux physiques . . ....................47
1.3 Cas d'un signal périodique de forme quelconque . . .........50
1.6 Exemple : analyse de signaux sonores . ................55
TABLE DES MATIÈRES
1 Interférences entre deux ondes de même fréquence . . . . . .........79
2 Ondes stationnaires et modes propres . . ....................88
2.1 Superposition de deux ondes progressives de même amplitude....88
2.2 Onde stationnaire ............................88
4Ondelumineuse119
1 L"onde lumineuse . . . . ............................119
1.1 Existence et nature de l'onde lumineuse ................119
1.2 Célérité de l'onde lumineuse . . ....................119
1.3 Longueursd'onde et fréquences optiques...............120
2 Récepteurs lumineux, éclairement.......................122
2.1 Comparaison avec les récepteurs d'onde sonore . . . .........122
2.2 Exemples de récepteurs d'onde lumineuse...............123
3.3 Faisceau laser . . ............................126
4 Rayon lumineux et source ponctuelle . . ....................126
4.2 Dénition d'un rayon lumineux ....................127
4.3 Propagation rectiligne . ........................127
4.4 Modèle de la source ponctuelle et monochromatique .........128
5.2 Universalité du phénomène de diffraction...............131
2TABLE DES MATIÈRES
5Optiquegéométrique149
2.1 Lois de Descartes pour la réexion...................150
2.2 Lois de Descartes pour la réfraction . . ................151
5 Lentilles minces . . . . . ............................159
5.1 Présentation des lentilles ........................159
6 Applications des lentilles ............................168
6.3 La lunette de Galilée . . ........................173
6.4 La lunette astronomique ........................174
8 Approche documentaire : inuence des réglages sur l'image produite par un
appareil photographiquenumérique . . ....................1776Introductionaumondequantique207
1 La dualité onde-particule de la lumière . ....................207
1.1 Introduction . . . ............................207
1.2 Historique de la découverte du photon . ................208
1.3 Le photon . . . . ............................210
3TABLE DES MATIÈRES
1.4 Une expérience avec des photons uniques...............212
1.5 Franges d'interférences et photons...................213
2 La dualité onde-particule de la matière . ....................215
2.1 La longueur d'onde de de Broglie...................215
3 Fonction d'onde etprobabilités . ........................221
3.2 Notion de fonction d'onde et probabilité de détection .........223
3.3 Interprétation de l'expérience des fentes de Young . .........223
4 L'inégalité de Heisenberg (PTSI) ........................224
4.3 L'indétermination position-quantité de mouvement . .........225
7Circuitsélectriquesdansl'ARQS243
2.1 Analogie hydraulique . . ........................248
2.7 Additivité des tensions, loi des mailles . ................252
4TABLE DES MATIÈRES
3.4 Convention générateur, convention récepteur . . . . .........254
3.5 L'approximationdes régimes quasi-stationnaires . . .........255
4.1 Dénition . . . . ............................256
7 Point de fonctionnementd'un circuit . . ....................263
8.4 Énergie stockée dans un condensateur ou une bobine .........266
8Circuitlinéairedupremierordre285
2.2 Équation différentielle suru
C (t)....................287 5TABLE DES MATIÈRES
3.1 Réponse à un signal créneau . . ....................292
4 Étude de la tensionu
R (t)............................2944.2 Équation différentielle suru
R (t)....................2955 Exemple de circuit inductif...........................298
5.2 Équation différentielle suri(t).....................299
9Circuitlinéairedusecondordre313
2 Équation différentielle sur la tension aux bornes du condensateur . . .....316
2.2 Forme canonique de l'équation différentielle . . . . .........317
2.3 Conditions initiales...........................318
4.1 Dénition du temps de réponseT
R ...................3225 Réponse à un signal créneaux . . ........................324
6TABLE DES MATIÈRES
10Régimesinusoïdal337
2.1 Observation à l'oscilloscope . . ....................338
3.1 Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI)...............340
3.2 Méthode complexe...........................341
5.1 Étude expérimentale deu
R .......................3485.3 Complément : interprétation graphique du facteur de qualité .....350
5.5 Étude deu
C ...............................3516.2 Lien entre équation différentielle et transmittance . . .........355
6.3 Lien avec la transmittance de Laplace . ................356
7 Complément:déphasageetrapportdesamplitudesdansunsystèmedudeuxième
7.1 Position du problème . . ........................357
7.2 Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI)...............358
7.3 Méthode complexe...........................359
7TABLE DES MATIÈRES
2.1 Filtres du premier ordre ........................382
2.2 Filtres du deuxième ordre.......................389
2.3 Récapitulatif . . ............................397
12Filtragelinéaire409
1 Réponse d"un système linéaire en régime permanent . . . . . .........409
1.1 Légitimité de l'étude harmonique...................409
2.1 Décomposition de Fourier.......................412
3 Valeur efcace..................................417
3.1 Dénition . . . . ............................417
4 Filtrage linéaire d'un signal non sinusoïdal...................419
4.1 Position du problème . . ........................419
4.2 Filtrage passe-bas ............................419
4.4 Filtrage passe-haut...........................421
4.5 Filtrage passe-bande . . ........................423
5 Réponse indicielle et contenu spectral . ....................424
5.1 Possibilité de discontinuité, valeur moyenne . . . . . .........424
5.2 Complément : lien avec le théorème de la valeur initiale . . .....427
6 Approche documentaire : accéléromètre ....................427
8TABLE DES MATIÈRES
IIMécanique1453
13Cinématiquedupoint455
1 Notion de point en physique . . ........................455
1.1 Dénition d'un solide . ........................455
1.2 Dénition d'un point . . ........................455
2.1 Intérêt d'avoir plusieurs systèmes de coordonnées . .........456
4.2 Vecteurs position, déplacement, vitesse et accélération........468
5 Utilisation des différents systèmes de coordonnées . . . . . .........470
5.1 Coordonnéescartésiennes.......................470
5.2 Coordonnéescylindro-polaire . ....................472
5.3 Coordonnéessphériques ........................477
6 Exemples de mouvements étudiés en coordonnéescartésiennes........479
6.1 Mouvements rectilignes ........................479
6.2 Mouvements à vecteur accélération constante . . . . .........482
6.3 Mouvement rectiligne sinusoïdal : mouvement harmonique . .....484
7.2 Généralisation : mouvement circulaire quelconque . .........486
8 Interprétation du vecteur accélération . ....................487
8.2 Vecteur accélération et variation de la norme de la vitesse . . .....488
8.3 Vecteur accélération et courbure de la trajectoire . . .........489
9.1 Généralités . . . ............................490
9.2 Étude expérimentale en coordonnéescartésiennes . . .........491
9.3 Étude expérimentale en coordonnéespolaires . . . . .........495
9TABLE DES MATIÈRES
14Cinématiquedusolide509
1.1 Dénition d'un solide . ........................509
2.1 Dénition . . . . ............................510
3.1 Dénition . . . . ............................512
15Principesdeladynamiquenewtonienne521
1.2 Quantité de mouvement ........................522
2.3 Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques . .....526
3 Limite de validité de la mécanique classique . . ................527
3.2 Les hypothèses de la mécanique classique...............527
3.3 Les limites de la mécanique classique . ................527
4.1 Détermination dynamique d'une force : mesure deg.........528
5.1 Les quatre interactions fondamentales . ................530
6 Résolution d'un problème de mécanique du point...............538
10TABLE DES MATIÈRES
7.3 Chute libre avec frottements proportionnelsà la vitesse........541
7.4 Chute libre avec frottements proportionnelsau carré de la vitesse...543
8 Tir d'un projectile dans le champ de pesanteur . ................545
9 Le pendule simple . . . . ............................551
9.4 Cas des oscillations de faibles amplitudes...............553
1.1 Introduction et notations ........................577
1.4 Travail d'une force au cours d'un déplacement . . . .........579
3.1 Dénition de l'énergie cinétique ....................581
3.3 Utilisation du théorème de l'énergie cinétique . . . . .........583
5 Énergie mécanique . . . ............................589
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