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n° 2005-27 "La mesure de performance de la gestion indicielle française"

Amir REZAEE

Laboratoire d'Economie d'Orléans - FRE CNRS 2783

Faculté de Droit, d'Economie et de Gestion, rue de Blois, B.P. 6739 - 45067 Orléans Cedex 2 - France

Tél : 33 (0)2 38 41 70 37 - 33 (0)2 38 49 48 19 - Fax : 33 (0)2 38 41 73 80

E-mail :

leo@univ-orleans.fr - http://www.univ-orleans.fr/DEG/LEO LA MESURE DE PERFORMANCE DE LAGESTION INDICIELLE FRANCAISE1

AMIR REZAEE

2

Amir.rezaee@univ-orleans.fr

Résumé

Cet article analyse la performance à long terme des fonds indi-

ciels français en utilisant l'erreur de suivi(Tracking error) comme lamesure la plus appropriée dans le domaine de la gestion indicielle.Malgré la forte croissance des fonds indiciels en France et aux Etats-Unis depuis 1990, leurs performances n'ont guère été étudiées.A par-tir d'une base de données comprenant 23 fonds indiciels, cet articlemontre l'existence d'erreur de suivi significative pour les fonds in-diciels français,la dierence entre la rentabilité mensuelle des fondset celle de l'indice CAC40 pour une durée de douze ans est entre0,1 et 2,5 point de base. Ceci est un bilan trés honnorable pour cemode de gestion en France par rapport aux autres pays dont l'étudesur erreur de suivi a été faite, notamment l'Australie et les Etats-Unis.Cet article analyse aussi l'eet de la stratégie adoptée par lesgestionnaires pour dupliquer la rentabilité de bechmark, sur l'erreurde suivi.Mots clés: Fonds indiciel; Gestion indicielle; Mesure de perfor-mance; Erreur de suivi.

Abstract

This article analyses the performance of french index funds byusing tracking error as an appropriate measure of indexation. De-spite the considerable growth of index funds in France and U.S. since90's, research on their performance is negligile.Based on a datasetof 23 index funds, this article documents a monthly returns trackingerror between French index funds and CAC40 index from 0.1 to 2.5basis points. This highlights the excellent performance of Frenchindex funds compared to that achieved by Australian or Americanfunds.This article also analyses the impact of strategy adopted bymanagement in order to duplicate benchmark return, on magnitudeof tracking error.key words: Index funds; Indexation; Fund performance; Trackingerror.JEL Classification:G11

1L'auteur remercie Professeur Georges Gallais-Hammono pour ses conseilsbénéfiques ainsi que Melle. Marina Ivano, responsable de la production, etMr. Zahed Omar, responsable des bases de données, chez Standard&poor'sFrance pour m'avoir fourni les données relatives aux fonds Indicielles.

2Laboratoire d'Economie d'Orléans(LEO) FRE 2783 CNRS, Faculté de Droitd'Economie et de Gestion,rue de Blois,BP 3932, 45067 Orléans cedex2.

1

IntroductionLa mesure de performance des fonds d'investissement a une his-toire relativement égale à celle de la théorie du portefeuille ainsique le fruit de cette théorie, " Le modèle d'équilibre des actifsfi-nanciers » (MEDAF). Les travaux fondamentaux menés sur la per-formance tels que Treynor (1965), Sharpe (1966)et Jensen(1968) ontparu juste après la présentation du modèle de marché par Sharpe.L'objectif a été de tester l'ecience des marchésfinanciers et devalider les hypothèses du MEDAF .Ces études de performance ont toutes conclu qu'en moyenne, lesgestionnaires n'étaient pas en mesure d'orir une performance delong- terme supérieure à leur benchmark. Ce résultat a provoqué,dans les années soixante-dix la création de nouveaux types de fondsqui visent à obtenir une performance plus proche de celle du bench-mark tout en gardant des frais de gestion inférieures à celle desfonds classiques ; ainsi les premiers fonds indiciels ont-ils vu le joursaux Etats-Unis. Mais phénomène paradoxal, malgré le succès de cesfonds indiciels, leurs performances n'ont guère été étudiées alors queles études sur les performances des fonds action " classiques » nese comptent plus ! En eet, la littératurefinancière sur la qestionde la performance, depuis les années 90, a été consacré à répon-dre à cette question:"Est-ce que les fonds actifs ont la capacité àdépasser (à long-terme) la gestion passive? sinon, pourquoi les in-vestisseurs continuent encore d'y placer leur argent?"(Malkiel, 1995;Gruber, 1996; Malkiel, 2003). Logiquement l'étape suivante aprèsavoir répondu à cette question aurait dû analyser la performancede la gestion passive comme la meilleure alternative vis-à-visde lagestion active. Ceci étant, nous n'avons trouvé que trois études rela-tives aux fonds indiciels et aucune sur le cas français. Gruber (1996)teste la performance d'un échantillon de fonds indiciels américainsdu 1er janvier 1990 jusqu'à 30 Décembre 1994 et montre que lesfonds indiciels sous- performent leurs benchmark avec une erreur desuivi de 0,202 % par an après les frais. Frino & Gallagher (2001)analysent un échantillon de 42 fonds indiciels américains dupliquantl'indice S&P500, du 1er mars 1994 jusqu'à 28 février 1999, et in-diquent aussi qu'ils sous- performent l'indice de référence de 0,29 %par an, tout frais déduit, et une diérence entre performance mensu-elle de fonds et benchmark entre 0,039 et 0,110 % avant la déductiondes frais de gestion. Frino & Gallagher (2002) étudient cette fois lesfonds indiciels australiens et trouvent le même résultat que lesdeuxétudes précédentes avec une diérence mensuelle de 0,074 à 0,223 %après la déduction des frais.L'objectif principal de cette étude est de comparer la performancedes fonds indiciels français vis-à-vis de leur benchmark ainsi que deleurs homologues anglo-saxons. Cela se fait à partir d'évaluationd'erreurs de suivi des fonds par rapport à l'indice de référence. Ceci

2

montre l'habilité des gestionnaires des fonds de dupliquer l'indiceaussi bien que son degré de performance par rapport aux autresgestionnaires des fonds indiciels. On analyse aussi l'impact de lastratégie choisi par les gestionnaires, afin de mieux dupliquer l'indice,sur leur performance.Etant donné que l'objectif des fonds indiciels est de suivre la per-formance de l'indice, la diérence entre la rentabilité de portefeuillede fonds indiciel et celle de benchmark est une mesure bien appro-priée pour évaluer leur performance. L'erreur de suivi (tracking er-

ror)

3dans la performance des fonds indiciels est dû aux problèmesattachés de la gestion des portefeuilles indiciels. Théoriquement,les gestionnaires des fonds indiciel constituent leur portefeuille detitres avec la même proportion qu'ont ces derniers dans la composi-tion du benchmark (connu sous le nome de la gestion Physique oupure). Alors que l'indice est un calcul mathématique qui ne prendpas en compte les frais de transaction des titres que les gestion-naires subissent pour dupliquer la performance de benchmark. Orles autres stratégies appliquées dans la gestion indicielle nesont plusà l'abri du problème du calcul de l'indice; les gérants des fonds "Syn-thétique" ont pour objectif de dupliquer l'indice en utilisantles "dérivés » au lieu du panier de titres physiques. Enfin la duplicationmixte qui combine les deux précédentes : une partie du portefeuilleréplique " physiquement » les actions de l'indice tandis quel'autreest investie en futurs. Dans les sections qui suivent nous montronsquelle stratégie peut mieux dupliquer la performance de l'indice.Quinze ans après l'introduction des premiers fonds indiciels auxEtats-Unis, ce type de gestion est arrivé en France au milieu desannées80.Commeonl'adéjàditprécedement,cetypedegestionavu une forte progression(Gallais-Hamonno,1992) Aujourd'hui il ex-iste 205 fonds indiciels en France gérant un montant d'actifs évaluésà 32,79 milliards d'euro au 31 mai 2004, représentant 4% des actifsgérés par les OPCVM français.4Parmi ces fonds, nombreux sontceuxquidupliquentlesindicedemarchédespaysétrangersdontonpeut dénombrer S&P500, Nikkei ou bien les indices de la zone euro.Les fonds indiciels sont plus présents sur le marché d'actions que surcelui des obligations. Pour notre étude nous avons choisi lesfondsindiciels actions qui suivent l'indice CAC 40 comme leur indice deréférence.

Partie théorique

3Ce paramètre pose une problème terminologique; Pope et Yadav(1994) etGallager et Frino l'appelle "tracking error",ce qui créée une confusionfâcheuseavec le dénominateur du ratio d'information. Afindeneplusseconfondrecedernier avec les autres mesures de tracking error qu'on verra plus tard nousproposons ,comme Aftalion(2004), de l'appeler "Erreur de Suivi"(ES).

4Source: Standard&Poor's France.

3

Le principe de la gestion indicielle est simple ; choisir un indicequi sert d'objectif, puis dupliquer cet indice dans le portefeuille.L'indice est aussi un calcul arithmétique qui mesure le changementdans la valeur d'un groupe des titres d'une classe particuliere d'actifsfinanciers(Davydo,1998). Le calcul d'un indice ne tient pas comptedes coûts de transaction. C'est-à-dire quand le poids des actifs dansl'indice change, on suppose que rééquilibre des actifs pour répondreau nouveau poids de marché, se réalise sans frais, instantanémentet aux prix en vigueur. Cela montre que les fonds indiciels, pourdupliquer la performance de portefeuille de l'indice, ont plusieursobstacles à surmonter. La somme de tous ces obstacles se résultenten erreur de suivi.Gallager et Frino(2002) démontrent que les coûts de transaction,Cashflow relatif aux clients, traitement de dividende dans le calculde l'indice, volatilité de benchmark etfinalement changement dans lacomposition de l'indice constituent les principaux obstacles qui for-ment l'erreur de suivi. Comme nous allons le montrer, la stratégieadoptée par les gestionnaires dans le but de dupliquer la perfor-mance de portefeuille de l'indice, a aussi une influence significativesur l'écart d'erreur de suivi. Au paragraphe qui suit, nous allonsdiscuter des obstacles censés influencer l'écart d'erreur de suivi.Les plus grand défide la gestion indicielle sont les changementsde la composition de l'indice. Ces changements peuvent être dûsàl'entrée et à la sortie des sociétés dont les titres composentle porte-feuille de l'indice. Ce changement de la capitalisation boursière estprincipalement dû à l'augmentation de capital ou d'OPA. Le ges-tionnaire de fonds doit veiller à tout changement de la compositionde benchmark afin de garder la proportion de son portefeuille indicielrelatif à celle du benchmark. Le changement de la composition del'indice se calcule sur le "papier" tandis que celui du portefeuille secalcule par les transactions "physiques" des titres, ce qui impliquedes dicultés majeures. D'abord, il y a toujours un décalage en-trelemomentdeladéclarationdechangementdecompositiondel'indice et celui d'acquérir ou d'écouler le titre de la société qui a en-traîné ce changement. Ensuite le gestionnaire doit surmonter le défid'exécuter son ordre d'achat au meilleur prix possible (best possibleprice). Enfin, pour réaliser ce dernier ce sont les frais de transac-tions et l'impôt sur la transaction qui s'ajoute à l'écart d'erreur desuivi.5

Un autre paramètre quifigure parmi les raisons d'erreur de suiviest celui de la volatilité de benchmark. En principe, si la compositionet le poids des titres dans le portefeuille d'un fonds indiciels corre-spondent parfaitement à ceux de benchmark, le changement dans

5Tous ces défis sont identiques autant pour les gestionnaires des fonds indicielsphysique que pour ceux des fonds synthétique.

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les valeurs de portefeuille indiciel doit correspondre au changementde l'indice. Cependant la composition de portefeuille passive nesemble presque jamais correspondre parfaitement à la compositionde l'indice, d'autant que le gestionnaire de fonds garde un porte-feuille représentatif de l'indice, car les titres plus petits et moinsliquides sont plus diciles à acquérir. En conséquence la volatilitéde benchmark pour un changement dans ces titres se résulte en er-reur de suivi. Pourtant les fonds indiciels de l'indice CAC40sontmoins préoccupés par ce problème que ceux des indices plus volu-mineux comme All Ordinaries6ou bien S&P500.L'entrée et la sortie des clients et le cashflow qu'elle génère estun problème général qui se présente à la gestion de toute catégorie,autant pour les fonds actifs que passifs. Les gestionnaires sont soitobligés de garder toujours une quantité de montant liquide, soit devendrelestitredeportefeuillepourpayerauclientsortantaumo-ment où ce dernier annonce son départ. Toutefois ceci pose plus deproblème pour des fonds passifs que pour les fonds actif, car ils sontcensés garder à long terme leur portefeuille sans toucher à sa compo-sition afin d'obtenir la même performance que celle de benchmark.Dans le cas contraire, le cashflow des nouveaux clients impose au-tant de problème que leur sortie car en principe les titres d'un indiceboursier s'achètent en bloc et l'apport de nouveaux clients ne corre-spond pas forcement au "Montant Normal de Bloc" (MNB) défini

par le marché. 7

Finalement la stratégie adoptée par les gestionnaires indiciels joueun rôle déterminant dans la performance des fonds. Comme nousallons l'étudier ultérieurement la duplication physique semble pluspertinente à cettefin.Les Paramètres discutés ci-dessus, vont probablement influencerl'écart d'erreur de suivi, ces paramétre se résument à la volatilitéde l'indice, au changement dans la composition du benchmark, aucashflow et à la stratégie adoptée par les gestionnaires. Dans lasection suivante nous allons calculer l'écart d'erreur de suivi desfonds indiciels français ainsi que l'influence de la stratégie adoptéepar le gestionnaire sur ce dernier.

Les Données

Cette étude a pour but d'analyser l'erreur de suivi des gestion-naires des fonds indicielsdel'indiceCAC40surlapériodedejanvier1994 au décembre 2003. Pendant cette période les marchés ont ob-

6All ordinaries est l'indice de Bourse de Sydney avec plus de mille sociétéescotés.

7Le MNB minimum pour les titres négociés en modefixing à l'Euronextcommence de 50.000 euros. Pour plus d'information sur le Bloc à Euronextreportez-vous à la "Règles de négociation des titres" sur le site d'EuronextParis.

5

servé des hausses et des baisses violentes dûes à la bulle d'Internet,cette " hausse-baisse" est bénéfique pour notre étude, car il éprouvela capacité des dirigeants des fonds en suivant l'indice dansles sit-uations extrêmes.(Graphe 1)

déc-88 juin-89 d

éc-89juin-90

d

éc-90

j uin-91 d

éc-91

juin -92 déc -92 juin-93 d

éc-93juin-94

d

éc-94

j uin-95 d

éc-95

j uin-96 déc -96 juin-97 d

éc-97juin-98

d

éc-98

j uin-99 d

éc-99

j uin-00 déc -00 j uin-01 d

éc-01juin-02

d

éc-02

j uin-03 d

éc-03

France CAC 40 !S&P 500!

Période de

Période de Bulle Période de ChuteGraphe 1. Indices Boursiers (Indice de Base 10.000 au 31 Décembre 1988)

La rentabilité mensuelle(ROR)8de fonds est calculée sur la valeurliquidative des fonds et celle du Benchmark à partir de l'indiceCAC40crééau31Décembre1987,issuedelabaseStandard&Poor'sFrance. Les données sont ajustées de "distribution de dividende" et"frais de gestion" .Nous étudions 23 fonds indiciels créés avant janvier 1994, dontl'objectif de gestionnaire est de suivre la performance de l'indiceCAC40.9Dupointdevuedelastratégieadoptéeparlegestionnaire,on regroupe nos fonds en trois groupes, ainsi 7 fonds utilisent lagestion physique, 8 fonds pratiquent la gestion synthétique, et lereste utilisent la gestion mixte. Le montant d'active géré par cesfonds s'évalue à 23,58 milliards d'euros au 31 décembre 2003.

Méthodologie

Comme nous l'avons mentionné au début de l'article, les mesuresde performance des fonds d'investissement sont bien variées, parmi

8Rate Of Return

9La gestion indicielle français bien que jeune aux années 90, était assez active,on compte dans la base de Standard&poor's au moins 10 indices internationaux,adopté par les gestionnaires indiciels comme le benchmark. Cependant vu lenombre considérable des fonds indiciels de l'indice phare du marché parisien,nous avons choisi ce dernier pour notre étude.

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eux les mesures classiques de performance comme Ratio de Sharpe(1966),Indice de Treynor(1965) et Alphade Jensen(1968) sont plus repan-dus parmi les universitaires ainsi que les gestionnaires des fonds.Ces mesures ont pour objectif d'évaluer la performance des fondspar l'excès de la rentabilité par rapport au taux sans risque, rap-portéaurisquecouruparleportefeuilledefonds. Cesmesuresclassiques sont des mesures pertinentes pour la gestion active, cellequi cherche à obtenir une rentabilité la plus élevée possible.Tandisqueleprincipedegestiondesfondsindicielsestbiendiérent decelui des fonds actifs. Cette gestion est dite "passive" parce que lechoix des titres est imposé par la composition de l'indice. La qualitéd'un tel fonds (sa performance) se mesure à lafidélité avec laquelleil reproduit l'évolution de l'indice(Gallais-Hamonno, 1992).Or, sile gestionnaire de fonds indiciels n'arrive pas à dupliquer parfaite-ment la rentabilité de l'indice, alors c'est évident qu'il n'atteint pasces objectifs d'investissement. Par conséquence, il faut unemesuread hoc de la gestion indicielle, afin de mettre en évidence l'habilitédes gestionnaires à dupliquer l'indice de référence. Ainsi cet articlemesure la performance des fonds indiciels par le biais d'erreur desuivi (Tracking error), comme l'écart de performance de ces fondspar rapport à celle de leur benchmark.Mesure de l'écart d'erreur de suiviD'après Roll (1992) l'erreur de suivi est l'écart entre la perfor-mance de fonds et son indice sous-jacent. Cette définition considèretoutes les écarts de rentabilité (sur-performer ou sous-performer lebenchmark) comme l'erreur de suivi. Pope et Yadav(1994) présen-tent diérentes manières de calculer l'erreur de suivi, ainsi:1) L'erreur de suivi mesurée comme la moyenne de valeur absoluede la diérence des rentabilités (ES1):

1= X =1|| (1) ou= =La rentabilité de fonds f à la periode t, =La rentabilité de benchmark b à la periode t, et

=Le nombre de périodes d'observation.2)L'erreur de suivi mesurée comme l'ecart-type de la dierenceentre la rentabilité des fonds et son benchmark(ES

2): 7

2=vuut1

1 X =1(¯)2(2)

3)Le fameux modèle de marché peut servir à estimer l'erreur

de suivi. Si la rentabilité de fonds indiciel

est regressée par larentabilité de benchmark, l'ecart-type (volatilité) des residu (ES3)se presente comme l'erreur de suivi:

=++(3)

Cette méthode doit avoir les mêmes résultats que ES2, cependantFrino et Gallagher (2001) montrent, lorsque le bêta de portfolio n'estpas exactement égal à 1 , l'erreur de suivi dièredeES2.Mesurer le biais de l'erreur de suiviÀ Partir des mesures de l'écart d'erreur de suivi présentées ci-dessus, on peut tirer deux résultats diérents en matière de biaisde performance ainsi qu'en matière d'ecacité de duplication. Pre-mièrement , étant donné que la mesure de l'espérance mathématiqueou moyenne est une bonne mesure pour l'évaluation de biais, nousutilisons la moyenne de la diérence entre la rentabilité de fondset son benchmark (ES1)comme la mesure de biais de performance.Deuxièmement, la variance ou l'écart-type sont des mesures tradi-tionnelles pour évaluer l'ecacité d'une estimation, du coup l'ecat-type des diérences de rentabilité(ES2) montre bien l'ecacité dela gestionnaire de fonds en dupliquant l'indice. De plus commel'objectif de la gestion passive est de suivre la performance del'indicede manière la plus proche possible, le coecient Alpha dans le mod-èle de marché (3) est attendu d'être égale à zéro et le bêta égaleà un, or pour cette raison la signification du coecient Alpha estaussi examinée afin de mettre en évidence le biais d'erreur de suivi(Frino et Gallagher 2001)Le ratio d'informationAprés avoir calculé l'écart d'erreur de suivi par les mesure ci-dessus, afin de prendre en compte du risque relative aux fonds indi-ciels dans le calcul de performance, on recourt à une autre mesurepertinente dans la domaine de la gestion indicielle, qui était précon-isé par les grands auteurs enfinance de marché. Il s'agit de l'écartentre la rentabilité de fonds (portefeuille f) et celle du benchmark,rapporté à l'écart-type de cet écart (ES2).

8 =(4)

Le ratio d'information se dérive du ratio de Sharpe pour le but deprendre en compte la rentabilité de portefeuille de marché(benchmark).En confrontant la rentabilité du benchmark à celle de portefeuille defonds, on peut mieux comparer les deux mesures de rentabilité parcequ'elles ont obtenu de la même manière, alors que dans le cas de ra-tio de Sharpe, la rentabilité à risque zéro ne s'obtien jamais d'unportefeuille du marché. D'aprés Sharpe(1994) ce ratio comme ratiode Sharpe a une curieuse propriété que tous ces valeurs sont posi-tives, même pour celles que la moyenne de dierence des rentabilitésest négative. Ceci peut cacher importante information concernantla performance de fonds. Ici on suit la pratique commune et enréférant à Treynor et Black (1973) on mesure notre Ratio commeRatio d'information carré (RI

2).

Les résultats

Bien que l'objectif d'étude soit d'analyser la performance des

fonds indiciels, nous cherchons aussi à connaitre les paramètresquiinfluencent l'écart d'erreur de suivi. Parmi eux, nous examinonsl'eet de la "stratégie" choisi par le gestionnaire pour suivre l'indice.Ainsi le tableau 1 représente les écarts d'erreur de suivi pour 3 caté-gories de fonds (physique, synthétique et mixte) pendant une duréede12ansou120moisjusqu'àdécembre2003.Commeonlevoitsurle tableau 1, les magnitudes d'erreur de suivi des groupes physique etsynthétique sont significativement inférieurs au groupe mixte dansles deux mesures d'erreur de suivi (ES1) et (ES2), Néanmoins on nepeut pas remettre en cause l'hypothèse d'égalité des mesures d'erreurde suivi obtenus par les catégories physique et synthétique.(Tableau2) . Ainsi on peut s'assurer que bien que les produitsfinanciersdérivés aient présenté aux gestionnaires une liberté d'investissementen panachant leurs portefeuilles avec les futurs mais en général dansle cas de gestion indicielle leur utilisation ne sert guère àdupliquerle benchmark, c'est la gestion physique qui est une stratégie mieuxadaptée pour la gestion indicielle.

Strategy N Observation Mean SD Min Max Mean E-T

per fund (TE1) (TE2) Physical 7 120 0,0090 0,0106 0,0000 0,0752 -0,0012 0,0139 (-2,53) Synthetic 8 120 0,0098 0,0137 0,0000 0,1047 -0,0014 0,0168 (-2,45) Mixture 8 120 0,0141 0,0131 0,0001 0,0956 -0,0011 0,0192 (-1,70) Absolute difference in RORsSD of difference in RORs Table 1.Index Funds ;PERFORMANCE & TRACKING ERROR(Jan1994-Dec2003) 9 Diffrence between RORs of Digit CAC 40 and its Benchmark -0,006 -0,004-0,00200,0020,0040,0060,008 janv-94 mai-94 sept-94 janv-95 mai-95 sept-95 janv-96 mai-96 sept-96 janv-97 mai-97 sept-97 janv-98 mai-98 sept-98 janv-99 mai-99 sept-99 janv-00 mai-00 sept-00 janv-01 mai-01 sept-01 janv-02 mai-02 sept-02 janv-03 mai-03 sept-03 t e

Digit CAC 40 C

Figure 1:

Un autre résultat qu'on peut tirer du tableau 1 concerne la per-

sistance de la performance des gestionnaires. Comme l'objectif estde suivre l'indice et pas de le battre, nous nous attendions à desmoyennes des diérences des ROR égales à zéro (avant dernièrecolonne de tableau 1) mais ce n'est pas le cas et on aperçoit leschires négatif pour tous les groupes et test de student d'égalité àzéro est rejeté pour les groupes des fonds physiques et synthétiques.Ces résultats approuvent la persistance (à long terme) des fondslesplus performants qui suivent l'indice CAC40 .

t-stat P-value -0,605 54,5% -8,475 0,000 -6,983 0,000

Physical Vs. Synthetic

Physical Vs. Mixture

Sythetic Vs. MixtureTable 2.Test of equality of Means

Maintenant on se concentre sur l'écart de biais d'erreur de suivicomme celle présenté au tableau 3.Cette mesurefluctue entre 0,001% pour le fonds Digite CAC40 C (catégorie des fonds physiques)

10 Difference between RORs of Courcelles France and its Benchmark -0,2 -0,15-0,1-0,0500,050,10,15 janv-94 m ai-94 sep t-94 j anv-95 m ai-95 s ept-95 janv- 96
mai-96 sept-96 jan v-97 m ai-97 sep t-97 j anv-98 m ai-98 sept-9 8 janv- 99
mai-99 sept-99 jan v-00 m ai-00 sep t-00 ja nv-01 mai-01 sept-0 1 janv- 02 m ai-02 sept-02 jan v-03 m ai-03 sep t-03 t

Courcelles France

Figure 2:

11

et 0,025 % pour Courcelles France (fonds Synthétiques). La moitiésupérieure du tableau est quasiment occupée par les fonds physiqueset synthétiques et le reste par les fonds mixtes. Gallagher et frino(2001)ont obtenu une erreur de suivi mensuel entre 0,039 et 0,110 pourcentpour un échantillon de fonds indicielles américains et les mesurescomparables concernant des fonds australiens se situe entre 0,074et 0,224 qui est nettement plus que la dernière. Or en comparantces mesures, on tire le résultat bien intéressant, la gestionindiciellefrançaise mieux suit la rentabilité de benchmark que ses homologuesaméricains ou australiens. La mesure d'erreur de suivi ES2 (tableau4)fournitlesrésultatsidentiquesdecellesdeES1.

Strategy

Mean SD Min Max

(TE1)

Digit CAC 40 C P0,0012 0,0011 0,0000 0,0072

Efindex France S

0,0016 0,0029 0,0000 0,0212

Véga Index Paris P

0,0023 0,0033 0,0000 0,0250

DWS Haussmann Index Franc

eS0,0037 0,0042 0,0000 0,0271

Virtuose 40 S

0,0040 0,0036 0,0000 0,0179

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