[PDF] Fiche de TD 4: Dipôle électrique Exercice 1: I) On nomme dipôle

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1ère ANNEE LMD

FACULTE DES SCIENCES EXACTES ET APPLIQUEES PHYSIQUE 2-ELECTRICITE-

DOMAINE SCIENCES ET TECHNIQUES

Fiche de TD 4: Dipôle électrique

Exercice 1:

I) On nomme dipôle électrostatique le système constitué de deux charges ponctuelles opposées q

et + q situées en deux points N et P distants de a et tels que a = NP soit très petite devant les

autres distances envisagées. a) Exprimer p le moment dipolaire de la distribution en fonction de q et NP p b) Exprimer V(M) le potentiel créé en M par le dipôle en fonction de

İ0, q, MN et MP.

c) Exprimer Er(M) et Eșșİ0. Donner la direction de ܧሬԦ, son module et celui du potentiel pour ߠ Puis trouver les lignes de champ et les surfaces équipotentielles. parallèle à Ox. a) Déterminer les composantes du champ total au point M en coordonnées polaires. b) Sachant qu'au point O, le champ ܧሬԦ଴ crée un potentiel ܸ Chercher les surfaces équipotentielles quand V(M)= ܸ

c) Quelle est la force exercée par ce champ électrostatique extérieur uniforme sur le dipôle

électrostatique ? Montrer que le moment exercé par le champ électrostatique extérieur uniforme

/OM p E p et E /OM est-il nul?

Comparer la stabilité de ces deux positions.

III) Maintenant, soit V(M) le potentiel créé par le dipôle électrostatique ayant un moment dipolaire ݌Ԧଵ , on ajoute à celui-ci le moment dipolaire ݌Ԧଶ qui fait un angle ߠƍ avec ܯܱ - Chercher la relation liant ߠ et ߠ

Exercice 2:

Deux charges ݍଵ et ݍଶ sont placées en des points A et B distants de r.

1)- Calculer l'énergie électrostatique de ce système en considérant que dans l'état initial, la charge

ݍଵ est placée en A er la charge ݍଶ à l'infini.

2)- Dans un atome d'hydrogène (H), la distance moyenne électron proton est égale à 0.5

Armstrong. Calculer l'énergie électrostatique d'interaction pour un atome-gramme d'hydrogène.

Exercice 3: Calculer l'énergie électrostatique de l'ion Na+ dans la chaine d'ions:

- Na+- ...Žି- Na+- ...Žି- Na+- ...Žି- Na+- ...Žି- Na+- ...Žି- Na+- ...Žି

La chaine d'ions est infinie. La distance entre deux ions est d=2.5 A et chaque ion porte une charge égale à 1.6ൈͳ-ି଺C en valeur absolue.

S.MEBARKI

O M x r B A référence

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Fiche de TD 4: Dipôle électrique

Corrigé

Exercice 1:

I) a) Le moment dipolaire est donné par la loi : ݌ԦൌݍܲܰሬሬሬሬሬሬԦൌݍܽ

I·XQLPp GH ԡ݌Ԧԡ est le ܥ݋ݑ݈݋ܾ݉

b) Le potentiel créé par le dipôle au point M est déterminé par la loi de superposition

Or : ܯܲൌฮܯܲሬሬሬሬሬሬԦฮൌට൫ܯܲ

Etant donné que le point M est très éloigné du dipôle, ce qui veut dire que اܽ néglige le terme ௔మ ସ௥మ GHYMQP OHV MXPUHV PHUPHV GMQV O·H[SUHVVLRQ GH ൫ܯܲ ଶ, on écrit alors : En utilisant la relation : ሺͳ൅ߝሻ௡ൌͳ൅݊ߝ , avec اߝ

On adopte le même calcul pour ଵ

ேெ et on trouve : (Q LQÓHŃPMQP GMQV O·H[SUHVVLRQ GX SRPHQPLHO RQ M : Ainsi l'expression du potentiel électrostatique devient:

En utilisant le moment dipolaire, on trouve :

S.MEBARKI & A.ABDELOUAHAD

O N(q൏0) P ሺݍ൐-ሻ

M X Y

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I)c) Pour déterminer les composantes Er(M) et Eș(M) du champ ܧሬԦሺܯ point M on utilise la relation locale : Pour cela RQ XPLOLVH O·H[SUHVVLRQ GX JUMGLHQP HQ ŃRRUGRQQpHV SROMLUHV

Ce qui implique :

Le champ ܧሬԦሺܯ

La direction du vecteur Champ ܧሬԦሺܯሻ avec ܯܱሬሬሬሬሬሬԦ est donnée par l'angle ߙ

On remplit ainsi le tableau suivant :

Les lignes de champ sont les courbes tangentes point par point au champ électrique obtenues en posant ܧሬԦרquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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