Les nombres réels
Motivation. Voici une introduction non seulement à ce chapitre sur les nombres réels
ENSEMBLES DE NOMBRES
L'ensemble de tous les nombres réels x tels que 2 ? x ? 4 peut se représenter sur une droite graduée. Cet ensemble est appelé un intervalle et se note : [ 2 ;
Nombres réels
8 nov. 2011 Nombres réels. UJF Grenoble. 1 Cours. 1.1 Opérations ... forcément des nombres décimaux donc rationnels
Cours danalyse 1 Licence 1er semestre
Merci `a Ivan Babenko pour la preuve de l'irrationnalité du nombre d'Euler. Page 5. Chapitre 1. Les nombres réels et complexes. 1.1 Nombres rationnels.
Seconde générale - Nombres réels - Fiche de cours
Nombres réels – Fiche de cours. 1. Rappels du collège a. Ensemble des entiers naturels ?. L'ensemble des entiers naturels se note ?.
Les Nombres Réels
Chapitre 1. Les Nombres Réels. 1.1 Introduction. On appelle : 1. ensemble des nombres naturels ou encore des entiers naturels et on note N l'ensemble N =.
Chapitre 1 – Ensembles de nombres
L'ensemble des nombres réels R est composé de tous les nombres usuels : R = { ; ? ; ?2 ; ?4 ;. 45. 7. ; 0 234 ; ...
Les nombres réels —
16 nov. 2017 Cours MPSI-2017/2018. Les nombres réels http://pascal.delahaye1.free.fr/. 2 Propriété de la borne supérieure. Dans les définitions suivantes ...
Cours de mathématiques - Exo7
Ce tome débute par l'étude des nombres réels puis des suites. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions : limite
Partie 1 : Nombres entiers Partie 2 : Nombres décimaux nombres
NOMBRES RÉELS – Chapitre 1/2. Tout le cours sur les ensembles de nombres en vidéo : https://youtu.be/kL-eMNZiARM. Partie 1 : Nombres entiers.
[PDF] Nombres réels
8 nov 2011 · Nombres réels UJF Grenoble 1 Cours 1 1 Opérations Nous ne présenterons pas de construction axiomatique de l'ensemble R des nombres
[PDF] Les nombres réels - Exo7 - Cours de mathématiques
Voici une introduction non seulement à ce chapitre sur les nombres réels mais aussi aux premiers chapitres de ce cours d'analyse
[PDF] LES NOMBRES RÉELS - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES NOMBRES RÉELS PARTIE A : NOTION DE NOMBRE RÉEL I Nombres décimaux nombres rationnels
[PDF] Les Nombres Réels
Chapitre 1 Les Nombres Réels 1 1 Introduction On appelle : 1 ensemble des nombres naturels ou encore des entiers naturels et on note N l'ensemble N =
[PDF] Les nombres réels
1 fév 2017 · Le cours d'analyse des classes préparatoires aux grandes écoles scienti- fiques (étude de limites continuité dérivation intégration
[PDF] Les nombres réels — - Pascal Delahaye
16 nov 2017 · Cours MPSI-2017/2018 Les nombres réels http://pascal delahaye1 free fr/ 2 Propriété de la borne supérieure Dans les définitions suivantes
[PDF] Chapitre 8 - Nombres réels - Cours de mathématiques MPSI
Chapitre 8 : Nombres réels 2) Opérations et ordre sur les réels L'ensemble R contient Q et possède une addition et une multiplication (qui prolongent
[PDF] Nombres réels - Institut de Mathématiques de Toulouse
La construction des nombres réels n'est pas au programme de ce cours mais compte tenu de leur importance en Mathématique il nous a paru utile de donner en
[PDF] Chapitre 1 - Ensembles de nombres
L'ensemble des nombres réels R est composé de tous les nombres usuels : R = { ; ? ; ?2 ; ?4 ; 45 7 ; 0 234 ;
[PDF] Seconde générale - Nombres réels - Fiche de cours
Nombres réels – Fiche de cours 1 Rappels du collège a Ensemble des entiers naturels ? L'ensemble des entiers naturels se note ?
Nombres réels - Fiche de cours
1. Rappels du collège
a. Ensemble des entiers naturels ℕ L'ensemble des entiers naturels se note ℕ. Il s'agit des valeurs entières positives. On utilise la notation suivante : ℕ = {0 ; 1 ; 2 ; 3... } b. Ensemble des entiers relatifs ℤL'ensemble des entiers relatifs se note ℤ. Il s'agit des valeurs entières positives et négatives.
On utilise la notation suivante : ℤ = {... -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ...}2. Ensemble des nombres réels ℝ
a. La droite numérique La droite numérique représente un ensemble continu et dense de points. Chacun de ses points a une abscisse ou adresse correspondant à un nombre réel. b. Notations +∞ et -∞ L'infini est une notion ou un concept qui n'a pas d'équivalent dans le monde physique. Il est noté ∞.c. Les intervalles de ℝ d. La réunion d'intervalles Soit A et B deux intervalles. La réunion des intervalles A et B est définie par : HL'ensemble des nombres réels qui appartiennent à " A ou à B ».HLa notation AXB.
1/3Nombres réels - Fiche de coursMathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020
https://physique-et-maths.fr e. L'intersection d'intervalles Soit A et B deux intervalles. L'intersection des intervalles A et B est définie par : HL'ensemble des nombres réels qui appartiennent à " A et à B ».HLa notation AYB.
3. Les valeurs absolues
a. La notation | | - |x| = x si x≥0 - |x| =-x si x<0 b. Propriétés Soit x et y deux nombres réels|x|≥0|-x|=|x| √x2=|x||x|=|y| équivaut à x=y ou x=-y |x×y|=|x|⋅|y||x y|=|x| |y| ssi y≠0 c. Distance et valeur absolue Soit a et b deux nombres réels. Sur la droite graduée, la distance entre les points A et B d'abscisses respectives a et b est le nombre : AB=d (a;b)=|b-a|Propriété :Soit a R ℝ
Dire que x est tel que
|x-a|≤r signifie que x∈[a-r;a+r]4. Ensemble des nombres décimaux ⅅ, rationnels ℚ , et réels ℝ
a. Les nombres décimaux Les nombres décimaux ⅅ sont définis par : a10n avec a∈Zb. Les nombres rationnels
Les nombres rationnels sont définis par :
a b fraction irréductible avec a∈ℤb∈ℕ*c. Les nombres réels - nombres irrationnels Les nombres réels ℝ qui ne sont pas rationnels sont irrationnelsExemple :
√2 π- classification des nombres Les ensembles de nombres sont inclus les uns dans les autres : 2/3Nombres réels - Fiche de coursMathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020
https://physique-et-maths.fr5. Multiples et diviseurs
Soient a et b deux nombres entiers non nuls.
Si l'on a : a=k×b avec k nombre entier
On dit que :
- a est un multiple de b - b est un diviseur de aVocabulaire :
PGCD : plus grand commun diviseur
PPCM : plus petit commun multiple
Méthode : Déterminer tous les diviseurs d'un nombre entier N On teste la division entière avec tous les nombres entiers compris entre 1 et √N6. Critères de divisibilité
- divisibilité par 2 : le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 (nombre pair) - divisibilité par 3 : la somme des chiffres est un multiple de 3 - divisibilité par 4 : les deux derniers chiffres sont multiples de 4 - divisibilité par 5 : le chiffre des unités est 0 ou 5 - divisibilité par 9 : la somme des chiffres est un multiple de 9 - divisibilité par 10 : le chiffre des unités est 07. Les nombres premiers
Définition : Un nombre est premier s'il a 2 diviseurs 1 et lui-même.Premiers nombres premiers : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41Crible d'Euratostène : Le crible d'Euratostène indique les nombres premiers
inférieurs à 100 - on écrit la liste de tous les nombres jusqu'à 100 - on élimine 1, - on souligne 2 et on élimine tous les multiples de 2 - puis on fait de même avec 3, 5 et 7Décomposition en facteurs premiers :
Tout nombre entier n peut s'écrire comme un produit de nombres premiers8. Parité des nombres
Nombres pairs : - Les nombres pairs positifs sont définis par n=2k k Rℕ - Le carré d'un nombre pair est un nombre pair et réciproquement Nombres impairs : - Les nombres impairs positifs sont définis par n=2k+1 k Rℕ - Le carré d'un nombre impair est un nombre impair et réciproquement Propriétés : - la somme de 2 nombres pairs est un nombre pair - la somme de 2 nombres impairs est un nombre pair - la somme d'un nombre pair et d'un nombre pair est un nombre impair9. Fractions irréductibles
Une fraction est dite irréductible, lorsque le diviseur commun au numérateur et au dénominateur est 1. Méthode : Pour écrire une fraction sous forme irréductible on décompose le numérateur et le dénominateur sous la forme d'un produit de nombres premiers et on simplifie. 3/3Nombres réels - Fiche de coursMathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020
https://physique-et-maths.frquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] anticyclone et dépression animation
[PDF] ensemble des réels positifs
[PDF] echelle de beaufort
[PDF] élément en latin
[PDF] les 4 éléments en latin
[PDF] radicaux latin
[PDF] le diplôme un passeport pour l emploi cours
[PDF] étapes formation alpes
[PDF] exposé formation des alpes
[PDF] formation des alpes terminale s
[PDF] formation des alpes animation
[PDF] front pennique définition
[PDF] zone dauphinoise
[PDF] profil d élévation google earth