CHAPITRE 6 CINÉMATIQUE DU SOLIDE 6.1. Coordonnées dun
Par définition : # ». VM/R0. = [ d dt. # ». O0M. ] B0. Avec O0 origine du repère R0 et B0 base de R0. Le vecteur vitesse d'un point M dans une base donnée
COURS DE MECANIQUE 2ème année
Si de plus
mecanique du solide rigide enseignement de licence de mecanique
sont les vecteurs unitaires de la base orthonormée de l'espace vectoriel E alors on II - Définition d'un solide – Torseur cinématique.
NATURE DU SOLIDE : prisme droit pentagonal NOMBRE DE
NATURE DU SOLIDE : pyramide régulière à base hexagonale. NOMBRE DE BASES : 1. SOMMET : S. NATURE DES BASES : hexagone. NOMBRE DE FACES LATERALES : 6.
Les minéraux et les roches
Définition d'un minéral. Un minéral est une substance inorganique solide qui se présente sous forme d'un cristal ou d'un solide cristallin.
Leçon 15 : Solides de lespace et volumes
Définition : Une pyramide est un solide possédant une base polygonale et dont les surfaces latérales sont des triangles. Ces faces ont toutes un sommet commun
Cours de Mécanique des Systèmes de Solides Indéformables
Ce manuel est un cours de base de la mécanique des systèmes de solides indéformables Définitions des cinq quantités cinétiques .
Dynamique des Solides et des Structures
c'est un des principes de base de la mécanique vibratoire que nous Par définition l'énergie cinétique (2.2.1) dépend des vitesse ?uik qui s'expriment.
ENSTA Bretagne
La position d'un solide dans l'espace requiert 6 paramètres indépendants (cf. Définition (redondant) : Un robot est redondant lorsque le nombre de ...
module de pharmacologie 05/01/2006 1 - les formes pharmaceutiques
5 janv. 2006 1 ) Définition ... Les formes solides constitue 55 % des médicaments. ... Constituée d'une enveloppe de forme cylindrique à base ...
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Un solide est un objet en trois dimensions qui occupe un volume dans l'espace Il y a deux catégories de solides : - Les polyèdres (plusieurs faces)
[PDF] LES SOLIDES Quel est le solide décrit par votre camarade ? Le
Je suis un solide de : - 5 faces dont une est la base et 4 qui se rejoignent en un sommet - 5 sommets - 8 arêtes - on peut le trouver dans le désert Qui
[PDF] Leçon 15 : Solides de lespace et volumes
Définition : Une pyramide est un solide possédant une base polygonale et dont les surfaces latérales sont des triangles Ces faces ont toutes un sommet commun
Les solides : définitions et propriétés - Maxicours
Les solides : définitions et propriétés · cinq faces : la base qui est un carré et les faces latérales qui sont des triangles isocèles ; · huit arêtes ; · cinq
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Définition : Une pyramide est dite régulière si ? sa base est un polygone régulier ? la perpendiculaire issue du sommet
[PDF] SOLIDES - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques SOLIDES 1) Définition Base Méthode: Calculer le volume du prisme ci-contre :
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Le mot vient du grec prisma = scier 1) Définition Un prisme est un solide droit dont les bases sont des polygones superposables
[PDF] Géométrie Mémoire sur les solides réguliers - Numdam
solides réguliers par leur répétition Définitions J'appelle pyramide droite une pyramide dont la base est un polygone circonscriptible au cercle
[PDF] LES SOLIDES
La pyramide : Elle a 5 faces : 4 faces triangulaires et une face carrée (appelée base) 5 sommets et 8 arêtes Le prisme droit : Il a 5 faces : 3 faces
C'est quoi la base d'un solide ?
la base est la face inférieure (supposée horizontale) d'un solide tels qu'un cône ou une pyramide ; les deux bases sont les deux faces opposées d'un solide tels qu'un cylindre ou un prisme.Quelle est la nature de la base d'un solide ?
NATURE DU SOLIDE : pyramide régulière à base hexagonale.C'est quoi un solide en math ?
Un solide est une forme géométrique, il poss? trois dimensions : la hauteur, la largeur et la profondeur (H, L, P). Un cube ou une pyramide sont des solides. Certains solides ont des sommets et des arêtes, ce sont les poly?res.- Un prisme droit a deux bases qui sont des polygones superposables. Les faces latérales sont des rectangles qui ont une dimension commune : la hauteur du prisme. Il y a autant de faces latérales que de côtés du polygone de base. Ici, les bases sont des triangles : il y a donc trois faces latérales.
![Les minéraux et les roches Les minéraux et les roches](https://pdfprof.com/Listes/17/17670-17mineraux-roches-ngolo-togola.pdf.pdf.jpg)
Les minLes minééraux raux
et les roches et les rochesNN''gologoloTogolaTogola
Plan de la prPlan de la préésentationsentationLes minLes minéérauxraux
•DDééfinition finition •AperAperççu gu géénnééralral •CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxrauxComposition chimique
Dureté
Structure cristalline vs système cristallin
•Classification des minClassification des minéérauxrauxLes roches
Les roches
•DDééfinition finition •Classification des rochesClassification des roches •Cycle des rochesCycle des rochesLes minLes minéérauxraux
DDééfinition dfinition d''un minun minééralral Un minéralest une substance inorganique solide qui se présente sous forme d'un cristalou d'un solide cristallin. Cristaux de quartz Cristaux de quartzCristaux d
Cristaux d''amazonite amazonite
CristauxCristauxde pyritede pyrite
DDééfinition dfinition d''un cristalun cristalUn cristalest un corps solide
(minéral naturel homogène) de formepolyédrique, plus ou moins brillant, à structure régulière et formé d'un assemblage ordonné d'un grand nombre d'atomesde molécules ou d'ions.Cristaux de quartz
Cristaux de quartz Structure cristalline du quartzStructure cristalline du quartz
AperAperççu gu géénnééralral
Il existe plus de4000 variétés deminérauxdans la nature, mais seulement une douzainede minérauxsont les plus abondants La majorité des minéraux qui constituent la croûte terrestre sont composés uniquement de huit (8) éléments chimiques:Oxygène (O) : 46,5 %
Silicium (Si) : 28 % 82,5 % de la croûte terrestreAluminium (Al) : 8 %
Fer (Fe) : 5 %
Calcium (Ca) : 3,5 %
Sodium (Na) : 3 %
Potassium (K) : 2,5 %
Magnésium (Mg): 2 %
CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxraux Forme cristalline MagnétismeDureté Photoluminescence
Couleur RadioactivitéTénacité
Densité
Éclat
Transparence
Clivage
Cassure
Trace ou trait
Conductivité électriqueUn minéral est caractérisépar ses propriétés physiques etchimiques.
Propriétés physiques des minéraux
CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxrauxComposition chimique
Solubilité
Effervescence
Propriétés chimiques des minéraux
CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxraux •Forme cristalline (système cristallin) La forme géométrique des cristaux est définie par leur structure cristalline : minéraux dans la nature sous forme de polyèdres •DuretéRésistance du minéral à se laisser rayer
•Couleur En général, les minéraux présentent une grande diversité de couleur •Ténacité Résistance au choc : minéraux fragiles, minéraux friables. •Densité Rapport entre le poids du minéral et le poids du volume d'eauqu'il déplace : poids par unité de volumeUn minéral est caractérisépar ses propriétés physiqueset chimiques.
Propriétés physiques des minéraux
CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxraux •Éclat Aspect de la surface du minéral lorsqu'il réfléchit la lumière : éclat métallique ou non métallique (vitreux, nacré, mat, gras,...) •Transparence Propriété du minéral à laisser passer la lumière : minéraux transparent, translucide ouopaque •Clivage Propriété du minéral de se casser selon des plans déterminés : plans de faiblessedans la structure cristalline du minéral •Cassure Propriété du minéral de se casser, de se briser en donnant des surfaces irrégulières : cassure conchoïdalePropriétés physiques des minéraux
CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxraux •Trace ou trait Couleur de la poudre du minéral : tracelaissée par un minéral lorsqu'on le frotte sur une plaque de céramique non émaillée •Indice de réfraction La réfraction est la déviation d'un rayon lumineux qui passe d'un milieu à un autre •Conductibilité électrique Capacité d'un minéral de conduire l'électricité : minéraux conducteurset minéraux non conducteurs •Magnétisme Capacité de minéraux riches en fer à se faire attirer par un aimant Propriétés physiques des minéraux (suite) CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxraux •Photoluminescence Émission de lumière lorsqu'un minéral est éclairé par une lumière de forte énergie (rayons ultraviolets) par exemple: calcite, fluorite •Radioactivité Quelques minéraux émettent un rayonnement invisible: alpha,Bêta, gamma
par exemple: uraninite, thorite Propriétés physiques des minéraux (suite et fin) CaractCaractééristiques des minristiques des minéérauxraux •Composition chimique Éléments chimiques qui composent le minéral •Solubilité Propriété d'un minéral à se dissoudredans l'eau ou dans un autre liquide (acide) •Effervescence Propriété de minéraux de la classe des carbonates à réagir avec certains types d'acide (acide chlorhydrique). Cette réaction produit un gaz carboniquePropriétés chimiques des minéraux
Composition chimiqueComposition chimique
Les minéraux peuvent être composés d'un seul élément chimique :Exemples : - Graphite (C)
- Diamant (C)GraphiteGraphite
DiamantDiamantUn minéral est défini par sa composition chimique et sa structure cristalline.Composition chimiqueComposition chimique
Les minérauxpeuvent être composés de plusieurs éléments chimiques.Exemples :-Amazonite (KAlSi
3 O 8 - Chalcopyrite(CuFeS 2Amazonite
AmazoniteChalcopyriteChalcopyrite
Structure cristallineStructure cristalline
La structure cristalline(structure d'un cristal) d'un minéral correspond à l'arrangementdes atomes dans le cristal selon un espacementet une symétriebien définis.Le graphiteest un minéral constitué
d'atomes decarbonequi se présentent sous forme de couches ou de feuillets hexagonauxnon compacts.Cristal de graphite Cristal de graphite
»»»La structure cristalline définiela forme géométrique d'un cristal.Structure cristalline du graphite
Structure cristalline du graphite
carboneStructure cristallineStructure cristalline
Cristaux automorphes de pyriteCristaux automorphes de pyriteLorsque les cristaux ont des formes géométriquesbien définies,on dit
qu'ils sontautomorphes. Cristaux automorphes de grenatCristaux automorphes de grenat Dans la nature, les cristaux (minéraux) se forment dans des conditions qui ne permettent pas toujours un développement parfaitde leur forme cristalline.Structure cristallineStructure cristalline
Cristaux Cristaux xxéénomorphesnomorphesde de feldspath dans un granite feldspath dans un graniteEn effet, les cristaux peuvent
être gênésdans leur croissance
par des cristaux voisins déjà formés. Par conséquent ils ne présentent pas de formes géométriquesbien définies : ils sont dits xénomorphes. Structure cristalline (suite)Structure cristalline (suite) Dans certains cas, les minéraux ne présentent aucune forme cristalline; ils sont dits amorphes.Exemples : cristaux amorphes de quartz
Quartz amorphe dans une Quartz amorphe dans une
obsidienne obsidienne Quartz amorphe dans une opaleQuartz amorphe dans une opaleDuretDuretéédes mindes minéérauxraux
Dureté Minéraux
1Talc2Gypse
3Calcite
4Fluorite
5Apatite
6Orthose
7Quartz
8Topaze
9Corindon
10Diamant
Rayés par l'ongle(minéraux très tendres)Rayés par une pièce de 1 cent encuivre (minéraux assez tendres) Rayés par une pointe de canif(minéraux assez durs)Rayent le verre(minéraux très durs) La duretéd'un minéralest déterminée par sa résistance à se faire rayer.On part
du minéral le moins dur(talc) au minéral le plus dur (diamant)Échelle de dureté des minéraux (Échelle de Mohs)Échelle
de dureté relativeSystSystèème cristallinme cristallin
Un système cristallin est un classementdes cristaux sur la base de leurs éléments caractéristiques de symétrie : axe,centre, plan. axeaxecentrecentrePlanPlan
SystSystèème cristallinme cristallin
Il existe sept systèmescristallins de base
La croissance des
cristaux se fait suivant des lois de géométrie simple caractérisées par sept systèmes SystSystèème cubique (isomme cubique (isoméétrique)trique) Structure cristalline du sel (Structure cristalline du sel (NaClNaCl)) Na ClCristaux de sel Cristaux de sel
La forme primitive du minéral est un cube: un prisme droità6 faces égalesNa : Sodium
Cl : Chlore
6 faces carrées
SystSystèème quadratique (me quadratique (trtréétragonaltragonal)) La forme primitive du minéral est un prisme droitàbase carrée Cristaux de la chalcopyriteCristaux de la chalcopyrite Structure cristalline de la Structure cristalline de la chalcopyrite (CuFeS chalcopyrite (CuFeS 22Cu FeS
S :soufre
Cu :Cuivre
Fe :Fer
4 faces rectangulaires égales
2 bases carrées
SystSystèème me orthorombiqueorthorombique
(rhombique)(rhombique) La forme primitive du minéral est un prisme droitàbase rectangulaire.Cristaux de topaze
Cristaux de topaze
Structure cristalline de lStructure cristalline de l''olivineolivine (Mg, (Mg,FeFe)) 22SiOSiO
444 faces rectangles égales 2 à 2
2 bases rectangles
Mg :Magnésium
Fe :Fer
Si :Silicium
O :Oxygène
O Si FeMgSystSystèème hexagonalme hexagonal
La forme primitive du minéral est un prisme droitàbase hexagonale.Cristaux de bCristaux de béérylryl
Structure cristalline du graphite (C) Structure cristalline du graphite (C) 6 faces latérales rectangulaires
2 bases hexagonales
C : Graphite
C SystSystèème rhombome rhomboéédriquedrique La forme primitive du minéral est le rhomboèdre : un prisme obliquedont les six (6) facessont des losanges égaux. Cristal de calciteCristal de calciteStructure cristalline de la calciteStructure cristalline de la calcite
(CaCO (CaCO 33))6 faces de losanges égaux
SystSystèème monoclinique me monoclinique
(clinorhombique)(clinorhombique) La forme primitive du minéral est un prisme obliqueàbase losangiqueCristaux de diopside
Cristaux de diopside 4 faces latérales de
parallélogramme égales 2 à 22 bases rectangulaires
Structure cristalline Structure cristalline
du diopside (CaMgSi du diopside (CaMgSi 22OO 66
SystSystèème triclinique (asymme triclinique (asyméétrique)trique) La forme primitive du minéral est un prisme obliqueàbase losangique Cristal de labradoriteCristal de labradorite4 faces latérales de parallélogramme
2 bases losangiques
Structure cristalline Structure cristalline
de la labradorite (CaAl de la labradorite (CaAl 22SiSi 22
OO 88
SystSystèème cristallinme cristallin
Généralement, lorsque les
cristaux se développent sans contrainte dans la nature ils vont prendre la forme d'undessept systèmes cristallins originels de base.SystSystèème cristallinme cristallin
Au delà des sept systèmes
cristallins debase, il existe des formes cristallines associées à chacun des sept systèmes cristallinsPar exemple:
Octaèdreet dodécaèdredans le
système cristallin cubique.Bipyramide et prisme
bipyramidale dans le système cristallin quadratiqueAutres formes cristallinesSystSystèème cristallinme cristallin
Conclusion: Ce sont les variations de la vitesse de croissanced'un cristal en fonction de la direction qui sont responsables de la forme cristalline des minéraux.Ce sont les contraintes (spatiales, température,...), lors de la croissance d'un cristal qui seront à l'origine du développementd'une face plane à l'emplacement d'une arêteou d'un sommetdu cristal.Autres formes cristallines
La classification des minérauxcorrespond à une répartitiondes espèces minéralesbasées notamment sur la composition chimique des minéraux.On distingue neuf classesde minéraux :
- Classe I : Éléments natifs - Classe II : Sulfures - Classe III : Halogénures - Classe IV : Oxydes - Classe V : hydroxydesquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] nom d'une base
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