I Fonctions et domaines de définition II Limites
* Chapitre 1 : Rappels sur le calcul différentiel à une variable. I Fonctions et domaines de définition. Définition d'une fonction domaines de définition
Fonction Trigo
Ensemble de définition = R . (rappel de 1er : cos ' x = - sin x ). Quel que soit le réel x cos(x + 2?) = cos x ; On dit que la fonction cosinus est
Fonction logarithme népérien
Ainsi dans le cas d'une fonction de la forme f = ln(u)
Domaine de définition dune fonction : solutions des exercices
Remédiation mathématique - A. Vandenbruaene. 1. Domaine de définition d'une fonction : solutions des exercices. 1. f (x) =.
domaine de définition Exercice 3
Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f ...
Chapitre 2 : Fonctions usuelles
22 sept. 2014 Certaines de ces fonctions ont déjà été étudiées au lycée (logarithme népérien ... Une fonction f est paire si son domaine de définition est ...
1 Définition et exemples 2 Fonction de deux variables
Le domaine de définition d'une fonction f(x y)
Intégrales de fonctions de plusieurs variables
continue d'une variable et un intervalle I = [a
Chapitre 10 :Suites et séries de fonctions
définition des fonctions (ici A). Dans ce cas l'ensemble des x en lesquels la série converge s'appelle le domaine de convergence simple.
FONCTION EXPONENTIELLE 1 Définition de la fonction « exp » : 2
L'inconnue est ici une fonction y dérivable n fois. On dit qu'on lui adjoint une condition initiale si on précise pour les fonctions-solutions f de cette
Remédiation mathématique - A. Vandenbruaene 1 Domaine de définition d'une fonction : solutions des exercices 1. €
f(x)= 2x-10 x-7C.E. €
2x-10≥0
x-7≠0 x≥5 x≠7 ; dom f = €5,+∞
\7 . 2. € f(x)= 2 x 2 +3xC.E. €
x 2 +3x≠0⇔x⋅x+3 ≠0⇔x≠0 ∧x≠-3 ; dom f = €R\-3,0
. 3. € f(x)= 4x-1 5-2xC.E. €
5-2x>0⇔x<
5 2 ; dom f = € 5 2 . 4. € f(x)= 3x-1 x+4C.E. €
3x-1 x+4 ≥0 ; dom f = € -∞,-4 1 3. En effet, voici le tableau de signes relatif à la condition d'existence : x - 4 1 / 3 €
3x-1 - - - 0 + € x+4 - 0 + + + € 3x-1 x+4 + X - 0 + 5. € f(x)= 3x-1 x+4C.E. €
3x-1≥0
x+4>0 x≥13 x>-4 ⇔x≥ 1 3 ; dom f = € 1 3 . 6. € f(x)=x 2 -11x+18C.E. €
x 2 -11x+18≥0 ; dom f = € -∞,2 ∪9,+∞ . En effet, voici le tableau de signes relatif à la condition d'existence : x 2 9 € x 2 -11x+18 + 0 - 0 + Remédiation mathématique - A. Vandenbruaene 2 7. € f(x)= 2+x 4x-1C.E. €
4x-1>0⇔x>
1 4 ; dom f = € 1 4 . 8. € f(x)= x 2 -25 8-xC.E. €
x 2 -25 8-x ≥0 ; dom f = € -∞,-5 ∪5,8. En effet, voici le tableau de signes relatif à la condition d'existence : x - 5 5 8 €
x 2 -25 + 0 - 0 + + + € 8-x + + + + + 0 - € 3x-1 x+4 + 0 - 0 + X - 9. € f(x)= 1 x 2 +2x+5C.E. €
x 2 +2x+5≠0 ; dom f = R (en effet, le dénominateur n'a pas de racine car €Δ=-16
). 10. € f(x)= x+3 x 2 -4C.E. €
x+3≥0 x 2 -4>0 x≥-3 x 2 -4>0 . Discutons la condition € x 2 -4>0 . x -2 2 € x 2 -4 + 0 - 0 + Il faut donc € x<-2 ou € x>2 . Simultanément, il faut € x≥-3. Ci-dessous, sont représentés en vert les réels qui satisfont à : 1°/ la condition €
x≥-3 sur la première droite ; 2°/ la condition € x<-2 ou € x>2sur la deuxième droite ; 3°/ ces deux conditions simultanément sur la troisième droite (il s'agit donc d'une représentation du domaine de définition de la fonction). Conclusion : dom f = €
-3,-2 ∪2,+∞quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] domaine de formation quebec
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