Algorithmique
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INF 7440 CONCEPTION ET ANALYSE DES ALGORITHMES PLAN
Stein Algorithmique: Cours avec 957 exercices et 158 problèmes
Algorithmique: cours avec 957 exercices et 158 problèmes
Algorithmique: cours avec 957 exercices et 158 problèmes. Author : Thomas H. Cormen. Publisher : Dunod 2010 pages : 1188 pages. N° Class : 621/999. Ce livre de
LORTHOGRAPHE
Être unique est encore mieux car tu es le seul. ” Wilson Kanadi. 5. DOSSIER. Exercice 2 : La méthode de « l'écoute avec le cœur ». > La technique se résume en
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Algorithmique - Cours avec 957 exercices et 158 problèmes
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Algorithmique
Cours avec 957 exercices et 158 problèmes. Algorithmique. Thomas H. Cormen. Professeur d'informatique au Dartmouth College. Charles E. Leiserson.
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Cours dAlgorithmique - Florent Hivert
Mots clés : algorithmique analyse d'algorithmes. Cormen
PLAN DE COURS
Les cours seront complétés par des lectures et des exercices. C.E. Leiserson et R.L. Rivest: Algorithmique : cours avec 957 exercices et 158 problèmes.
Haute École Libre de Bruxelles – Ilya Prigogine
Concevoir implémenter et maintenir des algorithmes répondant aux (Clifford)
Parcours de graphes
Heike Ripphausen-Lipa-BeuthUniversity of Applied Science -Berlin J.M. Adam -Université de Grenoble Alpes -GrenobleLabyrinthe
2 A BTrouver un chemin de
A à B à travers le
labyrintheHeike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
Labyrinthe
A nouveau le problème peut être
modélisé par un graphe :Le labyrinthe peut être représenté par
un graphe similaire au graphe pour la représentation d'un planLe problème consiste à trouver un
chemin de A à B, par un parcours systématique du graphe.Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam3
Parcoursde graphe
Il existe de nombreux algorithmes de
parcours systématiques de tous les sommets du graphe.Il y a deux stratégies de parcours
différentes :partant d'un sommet, le graphe est parcouruŃen largeur
Ńen profondeur
4Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
Parcours en largeur
Breadth
-First-Search (BFS)Parcoursenlargeur
Le parcours en largeur consiste à
parcourir d'abord tous les voisins d'un sommet donné, puis on parcourt les voisins des voisins, etc.Le parcours se fait en "largeur" avant de
se faire en "profondeur"De nombreux algorithmes sont basés
sur cette stratégie, par exemple l'algorithme deDijkstrapour trouver les
chemins les plus courts6Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
Structure de donnéespour le
parcoursenlargeur Structure de donnéespour se rappelerles sommets qui n'ontpas étécomplètementprisencompte:File :puisque chaque nouveau sommet visité est
positionné à la fin de la file d'attente; les sommets les premiers visités sont les premiers supprimés de la file. Structure de données pour représenter le graphe afin d'obtenir une mise en oeuvre efficaceListed'adjacence,puisque les voisins de chaque
sommet sont systématiquement visités7Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
Parcoursenlargeur
Pour chaquesommeton calculles informations
suivantes: dist: la distance d'un sommet au sommet de départ (le sommet où commence la recherche) pred: le prédécesseur, c'est-à-dire le sommet depuis lequel le sommet actuel a été atteint la première fois coul: une des couleurs blanc, gris, noir8Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
Parcoursenlargeur
Signification des
couleurs:Blanc : le sommetn'apas encore été
visitéGris : le sommeta étévisité, mais
toussesvoisinsne l'ontpas encoreété
Noir: le sommetet toussesvoisins
ontétévisités9Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
Algorithmedu parcoursenlargeur
12.09.2019Heike Ripphausen-Lipa10
Algorithmparcours-largeur(s)
s : le sommetde départ, Q : unefile init-parcours-largeur(s) tantquenon Q.fileVideQ.defiler(u)
pourtoutsommetv adjacentà u faire si(coul[v] = blanc) // v pasencorevisité alorscoul[v] gris dist[v] dist[u] + 1 pred[v] uQ.enfiler(v)
fsi fpour coul[u] noir; ftqHeike Ripphausen-Lipa & Jean-Michel Adam
11 init-parcours-largeur(s) s : le sommetde départ, Q : unefile coul[s] gris dist[s] 0 pred[s] NILQ.enfiler(s)
pourtoutsommetǀтƐfaire coul[v] blanc dist[v] MAXINT pred[v] NIL fpourAlgorithmedu parcoursenlargeur
Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
12 rstu vwxy iLa valeurplacéedanschaquesommetestdist, pas de valeursignifieMAXINT Q s0Parcoursenlargeur
Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
13 rstu vwxy Q 0Visiterle sommets:
Parcourirtousles voisinsde s
r 1 w 1 0Parcoursenlargeur
Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
14 rstu vwxy Q 0Visiterle sommetr:
Parcourirtousles voisinsde r
w 1 v 1 0 2Parcoursenlargeur
Heike Ripphausen-Lipa& Jean-Michel Adam
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