PAGE 1
4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES). Plier ici
Modèles combinatoires implicites et résolution de problèmes en
3 avr. 2008 cés sur les procédures et processus de résolution de problèmes de combinatoire du type 2 n. C soumis à des élèves de classe de 4ème.
Compétence 18 : Résoudre des problèmes relevant de la
Exercice 4 : Décrivez des situations de la vie courante où les quantités (grandeurs) sont proportionnelles. Étape 2 : Résolution de problèmes.
Mise en équation et résolution dun problème
choix de l'inconnue. ? 2ème étape : mise en équation du problème. ? 3ème étape : résolution de l'équation. ? 4ème étape : vérification des résultats.
La résolution de problèmes mathématiques au collège
Des fractions et des proportions. 71. Problème 4. L'affaire est dans le sac. 73. Problème 5. Plusieurs inconnues dans le jeu. 76. Problème 6. Ça texte
TIMSS 2019 8 année Cadre dévaluation Mathématiques
capacité à résoudre un problème et ce travail permet de développer Dans le prolongement du thème « nombres et calculs » du cadre TIMSS 2019 - 4e année ...
Fichier daide à la résolution de problèmes en cycle 3
Problème 4: À l'école Georges Brassens il y a. 10 classes. Chaque classe compte. 25 élèves. Tous les élèves mangent.
Problèmes et équations de premier degré en 4ème
Mais l'apprentissage de résolution des problèmes de type 1 ne suffira pas à 6ème ou de 4ème qui n'ont eu encore aucun enseignement sur les équations que ...
4ème : Chapitre20 : Équations
4ème : Chapitre20 : Équations RESOLUTION : 2x+2x+x+x+x=2450 ... Résoudre des problèmes se ramenant à une équation du premier degré (méthode libre).
Stage résolution de problèmes
VERGNAUD. 1. Indispensable pour la formation didactique des enseignants. 4ÈME TEMPS : LA CATÉGORISATION DES PROBLÈMES. C'EST QUOI
[PDF] ÉQUATIONS - Math2Cool
ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d'un problème - Dossier n°2 1 ÉQUATIONS Mise en équation et 4ème étape : vérification des résultats
[PDF] Résolution dun problème à laide des équations - Math2Cool
Plan pour la résolution d'un problème : 4 ETAPES THEME : RESOLUTION D'UN PROBLEME A L'AIDE DES EQUATIONS CHOIX DE L'INCONNUE MATHEMATISATION RESOLUTION
[PDF] 11 EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
La solution que vous devez trouver est x = 18 Il doit avoir 18 ! 2) Elsa achète 24 assiettes plates 12 assiettes creuses et 12 assiettes à dessert
Exercices CORRIGES (PDF) - Site Jimdo de laprovidence-maths
Exercices CORRIGES (PDF) - Site Jimdo de laprovidence-maths-4eme! Chap 9 - Exercices CORRIGES - 1B - Résolution d'équations - Problèmes
[PDF] cours équations - Equations et résolution de problèmes
4ème Cours : Equations et résolution de problèmes 1 I - Introduction Une équation est une expression dans laquelle il y a toujours : • un signe égal ;
[PDF] 4ème : Chapitre20 : Équations - AC Nancy Metz
4N501 Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue 4N502 Résoudre des problèmes se ramenant à une
Résolution de problèmes avec une équation - 4ème - PDF à imprimer
Résolution de problèmes avec une équation – 4ème – Exercices – PDF à imprimer · Exercice 1 : Pour la rentrée scolaire Sara achète 7 classeurs et un livre
Les équations et les problèmes : cours de maths en 4ème en PDF
Les équations et problèmes avec un cours de maths en 4ème sur la résolution d'équations et de problèmes du premier degré en quatrième
[PDF] Exercices et problèmes sur les équations du premier degré
Problème n°4: Un garage automobile propose à un client de reprendre son véhicule d'occasion au prix de 3 790 € pour acheter un nouveau véhicule neuf
Comment résoudre un problème de l'équation ?
Pour résoudre une équation du 1er degré , c'est à dire calculer la valeur de l'inconnue réalisant l'égalité effective des deux membres de l'équation), on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite : 5x + 3 = 8 - x ? 5x + x = 8 - 3 ? 6x = 5 ? x = 5/6.Comment résoudre un problème de premier degré ?
Une équation est une égalité entre deux expressions mathématiques, donc une formule de la forme A = B, où les deux membres A et B de l'équation sont des expressions où figurent une ou plusieurs variables, représentées par des lettres.
MISE EN ÉQUATION ET
RÉSOLUTION D"UN PROBLÈME
ÉQUATIONS
Utilisation des équations du 1
er degré à une inconnueDossier n°2
Juin 2005
Conçu et réalisé par :
Marie-Christine LIEFOOGHE
Bruno VANBAELINGHEM
Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Annie VANDERSTRAELE3333 xxxx + 5 = 11+ 5 = 11+ 5 = 11+ 5 = 11
4 4 4 4 ---- 2 2 2 2 zzzz = 1= 1= 1= 1
xxxx + 4 = 0+ 4 = 0+ 4 = 0+ 4 = 0 ----5 + 35 + 35 + 35 + 3 xxxx = 4= 4= 4= 4 Mais qui sont ces Mais qui sont ces Mais qui sont ces Mais qui sont ces inconnuesinconnuesinconnuesinconnues ???? ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 1ÉQUATIONS
Mise en équation et résolution d"un problème C. D. R.AGRIMÉDIA
Utilisation des équations du 1er degré à une inconnueApprentissage
Objectifs
- Résoudre un problème par sa mise en équation - Utiliser des équations du 1 er degré à une inconnueContenu
- Les différentes étapes de la mise en équation d"un problème - Exercices résolus - Exercices avec correctionsPré-requis
- Savoir résoudre les équations du 1 er degré à une inconnue ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 2 Mise en équation et résolution d"un problème Parfois, la mise en équation d"un problème permet de le résoudre plus facilement. Quatre étapes permettent de bien organiser cette résolution d"un problème : ? 1ère étape : choix de l"inconnue ? 2ème étape : mise en équation du problème ? 3ème étape : résolution de l"équation ? 4ème étape : vérification des résultats Découvrons ces étapes dans un premier exemple :Trois bâtons mesurent ensemble 2,5 mètres :
• le deuxième mesure 0,3 m de plus que le premier, • le troisième mesure 0,2 m de moins que le premier.Quelle est la longueur de chaque bâton ?
? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUE Les longueurs du deuxième et du troisième bâton s"expriment en fonction de la longueur du premier bâton.Nous choisirons donc la
longueur du premier bâton comme inconnue.On notera
xxxx cette inconnue. Soit xxxx la longueur du premier bâton ( en mètres ) ? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈMESi la
longueur du premier bâton s"écrit xxxx alors : la longueur du deuxième bâton s"écrit xxxx + 0,3 et : la longueur du troisième bâton s"écrit xxxx - 0,2 La longueur totale des trois bâtons s"écrit : xxxx + xxxx + 0,3 + xxxx - 0,2 = 2,5 1 er bâton 2ème bâton 3ème bâton longueur totale 0,3 m 0,2 m ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 3 ? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATIONReprenons l"équation précédente :
xxxx + xxxx + 0,3 + xxxx - 0,2 = 2,5Résolvons cette équation :
xxxx + xxxx + xxxx + 0,3 - 0,2 = 2,53 xxxx + 0,1 = 2,5
3 xxxx = 2,5 - 0,1
3 xxxx = 2,4
2,4 xxxx = 3 xxxx = 0,8 La longueur du premier bâton est 0,8 mètre La longueur du deuxième bâton est donc 0,8 + 0,3 soit 1,1 mètre La longueur du troisième bâton est donc 0,8 - 0,2 soit 0,6 mètre ? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATS Vérifions si ces résultats correspondent au problème posé. La longueur totale des trois bâtons est-elle égale à 2,5 mètres ?0,8 + 1,1 + 0,6 = 2,5
L"énoncé est vérifié.
Les réponses au problème sont donc :
la longueur du premier bâton est 0,8 mètre la longueur du deuxième bâton est 1,1 mètre la longueur du troisième bâton est 0,6 mètreTrès bien !
Passons à la suite !!
ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 4Deuxième exemple :
Un immeuble de 4 étages ( ou 4 niveaux )
mesure 17,6 mètres de haut. La hauteur du toit est 1,5 fois celle d"un étage.Quelle est la hauteur d"un étage?
? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUE L"immeuble est composé de 4 niveaux et d"un toit. On peut exprimer la hauteur du toit en fonction de celle d"un étage. On choisira donc comme inconnue la hauteur d"un étage.On notera
hhhh cette inconnue. Soit hhhh la hauteur d"un étage ( en mètres ) ? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈMESi la
hauteur d"un étage s"écrit hhhh alors : la hauteur des 4 étages s"écrit 4 hhhh et : la hauteur du toit s"écrit 1,5 hhhhLa hauteur totale de l"immeuble s"écrit :
4 hhhh + 1,5 hhhh = 17,6
4 étages toit hauteur totale
? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATION4 hhhh + 1,5 hhhh = 17,6
5,5 hhhh = 17,6
17,6 hhhh = 5,5 hhhh = 3,2 La hauteur d"un étage est 3,2 mètres17,6 m
ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 5 ? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATS Vérifions si ces résultats correspondent au problème posé.L"immeuble mesure-t-il 17,6 mètres de haut ?
4 étages + le toit = hauteur de l"immeuble
4 x3,2 + 1,5 x 3,2 = ?
12,8 + 4,8 = 17,6
L"immeuble mesure bien 17,6 mètres de haut.
La réponse au problème est donc :
La hauteur d"un étage est 3,2 mètres.
Résumons la méthode de résolution d"un problème par une mise en équation : ? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUE La lecture attentive de l"énoncé du problème et de la question posée permet de choisir l"inconnue. On note souvent cette inconnue xxxx, mais on peut utiliser n"importe quelle autre lettre.... ? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈME On exprime les données du problème en fonction de l"inconnue choisie.On obtient ainsi une équation....
? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATIONOn résout cette équation.
? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATS On reporte les résultats trouvés dans l"énoncé et on vérifie leur validité. Si la vérification est confirmée, on rédige clairement la réponse au problème....Très bien !
Passons à la suite !!
ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 6Maintenant à vous !
EXERCICES
Exercice 1
Pour la rentrée scolaire, Blandine achète 6 classeurs et un livre. Elle paie au total 27,60 €.
Sachant que le prix du livre est 12 €, quel est le prix d"un classeur ? ? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUE ? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈME ? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATION ? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATSRéponse :
Voir réponse page suivante
ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 7RÉPONSE
Exercice 1
Pour la rentrée scolaire, Blandine achète 6 classeurs et un livre. Elle paie au total 27,60 €.
Sachant que le prix du livre est 12 €, quel est le prix d"un classeur ? ? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUESoit pppp le prix d"un classeur ( en euros )
? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈME Blandine a payé 27,60 € pour l"achat de 6 classeurs et un livre qui coûte 12 €. prix des 6 classeurs + prix du livre = 27,606 pppp + 12 = 27,60
? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATION6 pppp + 12 = 27,60
6 pppp = 27,60 - 12
6 pppp = 15,60
15,60 pppp = 6 pppp = 2,60 Le prix d"un classeur est 2,60 € ? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATSBlandine a-t-elle payé 27,60 € ?
prix des 6 classeurs + prix du livre = ?6 x 2,60 + 12 = ?
15,60 + 12 = 27,60
Blandine a effectivement payé 27,60 €.
Réponse : Le prix d"un classeur est donc 2,60 €. ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 8Exercice 2 :
Le périmètre d"un terrain de football rectangulaire est 290 mètres.Sa largeur mesure 45 mètres.
Calculer la longueur de ce terrain.
Exercice 3
Une famille arrive au restaurant. A la fin du repas, elle donne un billet de 50 € pour payer l"addition. Le serveur rend la monnaie soit 8,80 €. Sachant que le prix du repas revient à10,30 € par personne, combien de personnes composent cette famille ?
Exercice 4
La somme de trois nombres consécutifs est 75. Quels sont ces trois nombres ? Rappel : des nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent ( exemple : 3 et 4 ).Exercice 5
Un viticulteur dispose de deux modèles de tonneaux. Le plus grand tonneau contient 75 litres de plus que le petit. Avec 15 000 litres de vin ce viticulteur remplit exactement 50 grands tonneaux et 25 petits. Calculer la capacité de chaque modèle de tonneau.Exercice 6
Michel, Claire et Francis ont 101 ans à eux trois. Michel et Claire ont le même âge ; Francis a 7 ans de moins que Michel.Quel est l"âge de chacun ?
Exercice 7
Cinq personnes se partagent 90 €. Sachant que la deuxième a3 € de plus que la première, que la troisième a 3 € de plus que
la deuxième et ainsi de suite jusqu"à la cinquième, calculer la part de chaque personne.Voir réponses pages suivantes
ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 9RÉPONSES
Exercice 2
Le périmètre d"un terrain de football rectangulaire est 290 mètres.Sa largeur mesure 45 mètres.
Calculer la longueur de ce terrain.
? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUESoit L la longueur du terrain ( en mètres )
? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈME Le périmètre d"un rectangle se calcule ainsi : ( Longueur + largeur ) x 2 = PérimètreL + 45 ) x 2 = 290
? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATIONL + 45 ) x 2 = 290
290L + 45 = 2
L + 45 = 145
L = 145 - 45 = 100
L = 100
La longueur de ce terrain est 100 mètres ? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATS Le périmètre du terrain est-il 290 mètres ? ( Longueur + largeur ) x 2 = ?100 + 45 ) x 2 = ?
( 145 ) x 2 = 290 Le périmètre du terrain est donc bien égal à 290 mètres. Réponse : La longueur de ce terrain est donc 100 mètres ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 10Exercice 3 :
Une famille arrive au restaurant. A la fin du repas, elle donne un billet de 50 € pour payer l"addition. Le serveur rend la monnaie soit 8,80 €. Sachant que le prix du repas revient à10,30 € par personne, combien de personnes composent cette famille ?
? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUESoit n le nombre de personnes
? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈME Le montant de l"addition est : 50 - 8,80 soit 41,20 €.Il correspond au coût de
n repas à 10,30 € chacun. n x 10,30 = 41,20 ? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATION n x 10,30 = 41,20 41,20n = 10,30 n = 4 Le nombre de personnes de cette famille est 4 ? 4ème étape : VÉRIFICATION DES RÉSULTATS Le montant de l"addition correspondant à ces 4 repas est-il égal à 41,20 € ?
4 x 10,30 = 41,20
Le montant de l"addition correspondant à ces 4 repas est donc bien égal à 41,20 €. Réponse : Le nombre de personnes de cette famille est donc 4. ÉQUATIONS - Mise en équation et résolution d"un problème - Dossier n°2 11Exercice 4 :
La somme de trois nombres consécutifs est 75. Quels sont ces trois nombres ? ? 1ère étape : CHOIX DE L"INCONNUESoit x le plus petit de ces nombres
? 2ème étape : MISE EN ÉQUATION DU PROBLÈMELes 3 nombres consécutifs s"écrivent :
x x + 1 x + 2La somme de ces 3 nombres s"écrit :
x + x + 1 + x + 2 = 75 ? 3ème étape : RÉSOLUTION DE L"ÉQUATION x + x + 1 + x + 2 = 75 3 x + 3 = 75quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] allométrie définition
[PDF] oeuvre in situ de daniel buren
[PDF] formule brute du sorbitol
[PDF] formule semi développé de l'acide lactique
[PDF] pyruvate formule
[PDF] butanol formule
[PDF] formule semi développée isomère c4h10o
[PDF] formule semi développée c4h10
[PDF] formule semi développée du butane
[PDF] c4h10o isomers
[PDF] schéma d'analyse des champs de force st2s
[PDF] c4h10o formule semi développée
[PDF] formule semi développée butan-2-one
[PDF] formule brute butanone