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24 sept 2018 · Des exemples de conjectures ou comment arriver `a leurs énoncés comment les résoudre éventuellement et comment se faire piéger 5
Comment réaliser une conjecture ?
La réponse est plus simple ici : Pour démontrer qu'une conjecture est fausse, il suffit d'un contre-exemple. 3, 7, 31 et 127 sont premiers. On peut donc émettre la conjecture suivante : Si n est premier alors Mn est premier. Nous allons maintenant montrer que cette dernière est fausse.Comment faire une conjecture en maths ?
b) Démonstration de la conjecture : Soit x le nombre choisi au départ. 4 3 12 R x = + ? . 4 12 R x = + 12 ? 4 R x = . Si le nombre choisi au départ est x, alors on obtient comme résultat 4x , c'est-à-dire le quadruple du nombre choisi au départ : la conjecture est donc vraie.Comment faire une conjecture d'un programme de calcul ?
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
Le tableur est un logiciel permettant de gérer les données numériques, de les structurer et de
les traiter de multiples façons, chaque page du tableur est appelée feuille de calculUne feuille de calcul
est un grand tableau : chaque cellule se trouve à l"intersection d"une ligneet d"une colonne. Une cellule est désignée par la lettre de la colonne, suivie du numéro de la
ligne. (Par exemple la cellule en haut à gauche de la feuille de calcul est nommée par A1...)I. DEMARRER
1. Allumer l"ordinateur.
2. Taper : Utilisateur : eleve et mot de passe : eleve
3. Vérifier que s"affiche condorcet en dessous.
4. Ouvrir un tableur (celui d"openoffice.org ou celui de Microsoft office). Pour cela, il suffit de
cliquer sur " démarrer » - " tous les programmes » - " Microsoft Excel » ou " openoffice.calc »:
on obtient une feuille de calcul vierge.II. ENREGISTRER-SAUVEGARDER LE TRAVAIL
· Cliquer sur
Fichier - enregistrer sous - bureau -
· Double-cliquer sur " A rendre » -"
le nom de sa classe » - " maths » - " Distributivité »· Pour le nom du fichier, taper
ex1 suivi de vos noms de famille puis cliquer sur Enregistrer .III. EXERCICE
1. Rentrer les valeurs et le texte du tableau ci-dessous (lignes 1 à 3, colonnes A à E)
2. Dans la cellule H1, taper le nom de la classe.
Dans les cellules H2 et H3, taper les noms et les prénoms.3. Calculer 2 ´ (3 + 5) = .....................
On veut maintenant que le tableur fasse ce calcul dans la cellule D2. Pour cela, dans la cellule D2 :
a) on tape le signe = et on clique (une fois) sur la cellule C2b) on utilise le signe * qui signifie " multiplié », puis ( , on clique (une fois) sur la cellule A2
c) on tape + et on clique sur la cellule B2 , on tape ) d) on termine le calcul en appuyant sur la touche entrée.Dans la cellule D2, on vient de rentrer la formule =C2*(A2+B2) . Quel résultat s"affiche ? ............
4. On veut maintenant faire le même type de calcul dans D3 mais cette fois avec les valeurs de la
ligne 3. Pour cela,a) on saisit avec la souris le point de recopie de la cellule D2 (c"est le petit carré situé en bas
et à droite de la cellule). b) on clique (une fois) sur ce point : une croix apparaît. c) on glisse, en maintenant le bouton gauche de la souris appuyé, jusqu"à la case D3 et on relâche le bouton de la souris. On a utilisé la fonction Recopier vers le bas de la cellule D2 vers la cellule D3.5. Dans la cellule E2, demander au tableur de faire le calcul C2´A2+C2´B2 puis recopier la
formule dans la cellule E3.6. Rentrer des valeurs inventées dans les cellules A4, B4 et C4 puis calculer D4 et E4 en
recopiant les formules de D2 et de E2. Compléter le tableau sur cette feuille avec les valeurs obtenues.7. On veut présenter correctement ce tableau de données. Pour cela :
a) on sélectionne toutes les cellules utilisées, b) on clique sur Centrer. c) on clique sur le bouton correspondant au quadrillage du tableau d) on sélectionne toute la ligne 1 puis on clique sur Gras (G) e) on clique sur le trait vertical entre les colonnes D et E, en maintenant appuyé, on décale vers la droite pour agrandir la colonne et intégrer toutes les écritures. Faire de même entre E et F.8. Cliquer sur fichier- enregistrer.
9. Comparer les colonnes D et E. Que constate-t-on ? .......................................................................................
11. Demander au professeur de vérifier que le travail effectué est bien sauvegardé.
Questions supplémentaires
12.Dans la cellule F1, taper k*(a-b). Dans la cellule G1 , taper k*a-k*b
13. Dans la cellule F2, rentrer la formule correspondant au calcul =C2´(A2-B2) .
14. Dans la cellule G2, rentrer la formule correspondant au calcul C2´A2-C2´B2
15. Copier les formules des cellules F2 et G2 précédentes dans les cellules F3, F4 et G3 et G4.
16. Sélectionner le tableau entier, puis centrer et faire à nouveau le quadrillage.
17. Cliquer sur fichier- enregistrer.
18. Comparer les colonnes F et G. Que constate-t-on ? ....................................................................................
Fin du travail
19. Demander au professeur de vérifier que le travail effectué est bien sauvegardé.
20. Si c"est le cas, cliquer sur fermer le ficher.
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