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Première CAlgorithmique

en langage naturel 18/04/14

Structure de base d'un algorithme

Déclaration des variables

DEBUT

ENTREES

TRAITEMENT

SORTIES

FIN

I) Affectations :

Syntaxe :

x  y ou bien x reçoit la valeur y On dit qu'on affecte y à la variable x : c'est-à-dire x prend la valeur y ATTENTION : Toute affectation dans la variable x détruit la valeur précédente de la variable x

Exemple 1 :

Variables

n,u

Début

Saisir n

u  2n2 + 1

Afficher u

Fin

1)Repérer dans l'algorithme précédent les différentes parties.

2)Que fait cet algorithme ? Expliquer :

.....................................................................................................................Exemple 2 :

Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur le prix HT d'un objet,

ca qui calcule le prix TTC, sachant que le taux de TVA appliqué est de 19,6

% et qui et qui affiche ce prix TTC :

II) Condition Si...Alors.....Sinon

Syntaxe

Si (condition) Alors Faire

Instructions

Sinon Faire

Instructions

FinSi Remarque : Il n'y a pas forcément de Sinon

Exemple 1 :

On considère l'algorithme incomplet suivant :

Variables

a,b,c

Début

Saisir a,b,c

Si (a >0) alors Faire

Afficher " La parabole représentant

f est orientée vers le haut »

Si (a = 0) alors Faire

Afficher " ..............................

Sinon Faire

1) Que fait l'algorithme

précédent ?:...............................................................

2) Le compléter dans le cadre ci-dessous :

Exemple 2 :

Un site de développement de photos affiche les tarifs suivants : - de 1 à 30 tirages : 0,14 € par photo et 2 € de frais de port - de 31 à 60 tirages : 0,11 € par photo et 3 € de frais de port - au-delà de 60 tirages : 0,05 € par photo et 7 € de frais de port. Compléter l'algorithme suivant pour qu'il affiche le prix à payer quel que soit le nombre de photos commandées :

Variables

n,p

Début

Saisir n

II)Boucles

1) Pour :

On utilise cette boucle lorsqu'on doit effectuer une même tâche un nombre de fois connu à l'avance.Syntaxe

Pour i allant de 1 à n Faire

Instructions

FinPour

Remarque : i est le compteur de la boucle. Il s'incrémente (= augmente de

1) à chaque passage de boucle

Exemple 1 :

Calcul des termes d'une suite définie par récurrence :{un+1=2un+3 u0=-1Variables n,u,i

Début

Saisir n

u ← - 1

Pour i allant de 1 à n

Faire u ← 2u + 3

FinPour

Afficher u

Fin Modifier l'algorithme précédent pour qu'il affiche tous les termes de la suite (Algorithme à écrire dans la colonne de droite)

Exemple 2 :

Ecrire un algorithme qui demande la valeur d'un entier naturel n, qui calcule la somme des n premiers entiers naturels et qui l'affiche

2) Tant que :

Quand on utilise la boucle Tant que, on ne connaît pas le nombre de passages dans la boucle à effectuer à l'avance. Après Tant que , on écrit une condition, qui, si elle est remplie, assurera la passage dans la boucle. Dès que cette condition n'est plus vérifiée, les instructions situées après la boucle seront effectuées.

Syntaxe

Tant que (Condition) Faire

Instructions

FinTant que

Exemple 1:

La population d'une ville augmente de 3% par an. Elle était de 5200 habitants en 2013. On voudrait savoir au bout de combien d'années ,en supposant que son pourcentage d'augmentation par an ne change pas, elle double ses effectifs. Voici un algorithme partiel pour tenter de trouver la solution :

Variables

p,n

Début

p←5 200 n←0

Tant que (

Compléter l'algorithme précédent

Exemple 2 :

On considère l'algorithme suivant :Variables

x,y,z

Début

Saisir x,y

z←0

Tant que (x≠0) Faire

Si (x est pair) Alors Faire

x←x/2 y←2y

Sinon Faire

x←x - 1 z← z + y FinSi

FinTant que

Afficherz

Fin

1)1) Faire fonctionner l'algorithme pour x = 8 et 5. Recopier et

compléter le tableau suivant :

InitialisationAprès le

passage de la première boucleAprès le passage de la deuxième boucle x y z

Condition

x≠0 vérifiée :

Oui ou Non

2)2) Que semble produire cet

algorithme ?....................................................................................................

3)3) Le faire fonctionner pour x = 6 et y = 3

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