[PDF] La loi normale
Lorsque l'on suppose qu'une variable X suit le mod`ele de la loi normale Exemples de lois normales avec moyennes différentes même écart-type :
[PDF] Introduction de la loi normale centrée réduite
Pour une variable aléatoire X suivant la loi binomiale Représentations de la loi de probabilité binomiale B(46 ; 035) Elle a pour écart-type
[PDF] LA LOI NORMALE
loi normale de moyenne ? = 3200 g et d'écart-type s = 400 g – Quelle est la probabilité qu'un nouveau né ait un poids supérieur à 4 kg ?
[PDF] loi normale - Lycée Les Iscles
On a déterminé qu'une loi normale de moyenne m = 10 et d'écart type ? = 3 Quelles que soient les nombres a et b avec a
[PDF] Table de la loi normale
d'une valeur donnée sous la densité de la loi normale de moyenne 0 et de 18 et avec varance 4 donc écart-type 2 et on veut trouver P[16 72 ? X
[PDF] Loi normale
Attention le paramètre utilisé en terminale est la variance et non pas l'écart type La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est
[PDF] 7 Loi normale ou loi de Laplace-Gauss - EM consulte
22 jui 2010 · A Densité de probabilité de la loi normale Définition : loi normale 48 mmol/L et d'écart type 04 mmol/L on déduit immédiatement que
[PDF] Probabilités continues et Loi normale - Logamaths
En effet lorsqu'on divise toutes les valeurs par l'écart-type on obtient un écart-type égal à 1 Soit Xn une variable aléatoire qui suit la loi binomiale de
[PDF] La loi normale
Le mod`ele de la loi normale Calculs pratiques Param`etres de la loi normale Pour chaque µ ? il existe une loi normale de moyenne µ et d'écart-type ?
[PDF] LOI NORMALE - maths et tiques
Pour une loi normale centrée réduite l'espérance est égale à 0 et l'écart-type est égal à 1 III Probabilité sur une loi normale
[PDF] LA LOI NORMALE
– Quelle est la probabilité qu'un nouveau né ait loi normale de moyenne ? = 3200 g et d'écart-type s = 400 g – Quelle est la probabilité qu'un nouveau né ait
[PDF] Loi Normale
La loi normale est la loi la plus importante des probabilités et des statistiques de variable aléatoires de même loi d'espérance m et d'écart type ?
[PDF] loi normale - Lycée Les Iscles
La variable aléatoire X suit une loi normale de moyenne m et d'écart type ? ( on note : X ? N(m;?) ) signifie que : L'ensemble des valeurs possibles de X
Chapitre 2 — La Loi Normale
On en déduit facilement la probabilité pour qu'une variable suivant une loi normale quelconque X(? ?) de moyenne ? et d'écart-type ? soit comprise dans un
[PDF] Table de la loi normale
aussi appelée la loi normale standard ou la loi normale centrée et réduite 18 et avec varance 4 donc écart-type 2 et on veut trouver P[16 72 ? X
[PDF] Terminale S - Loi normale - Parfenoff org
probabilité sur ? Si suit la loi normale centrée réduite (0 ; 1) sa fonction de La variance de est 1 donc son écart type ? est 1
Fiche explicative de la leçon : Loi normale - Nagwa
Si ???? est une variable aléatoire normale de moyenne ???? et d'écart-type ???? la table de la loi normale centrée réduite pour calculer la probabilité d'un
[PDF] MODULE 7 LOIS PROBABILITÉ PROBABILITÉ - Université du Québec
calculer des probabilités sur la loi normale • utiliser les propriétés de la loi normale pour effectuer des calculs de Ecart type : ?n? (1 ? ?)
Comment trouver l écart-type d'une loi normale ?
On commence par standardiser la loi normale. On rappelle que si �� ? �� ? �� ; �� ? ? , alors �� = �� ? �� �� est la variable normale centrée réduite �� ? �� ? 0 ; 1 ? ? . On a �� ? �� ( 6 3 ; 1 4 4 ) . On rappelle que l'écart-type est égal à la racine carrée positive de la variance, donc �� = ? 1 4 4 = 1 2 .Quelle est la valeur de l'écart-type d'une loi normale centrée réduite ?
Pour une loi normale centrée réduite, l'espérance est égale à 0 et l'écart-type est égal à 1.- Pour le calcul de P (X ? a) dans le cas ou X suit une loi N (?, ?²) : On utilise la propriété suivante : Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5+ P (? ? X ? x). Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5- P (x ? X ? ?).
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Table de la loi normale
Claude Blisle
La table qui appara^t a la page suivante nous permet de trouver la surface a gauche d'une valeur donnee sous la densite de la loi normale de moyenne 0 et de variance 1, aussi appelee laloi normale standardou laloi normale centree et reduite.. Voici quelques exemples illustratifs.Exemple 1.
On suppose queZsuit la loiN(0;1) et on veut trouverP[Z1:26]. Puisque1.26 peut s'ecrire sous la forme 1.26 = 1.20 + 0.06, on trouveP[Z1:26] a l'intersection de
la ligne ≪1.2≫et de la colonne≪0.06≫de la table. On obtientP[Z1:26] = (1:26) =0:8962. Bref, la surface a gauche de 1.26 sous la densite de la loiN(0;1) est egale a 0.8962.
Exemple 2.On suppose queZsuit la loiN(0;1) et on veut trouverP[Z 0:94]. En utilisant le fait que la densite de la loi normale est symetrique et en procedant comme a l'exemle 1, on obtient P[Z 0:94] = surface a gauche de -0.94 = surface a droite de 0.94 = 1surface a gauche de 0.94 = 10:8264 = 0:1736: Exemple 3.On suppose queXsuit la loiN(18;4), c'est-a-dire la loi normale avec moyenne18 et avec varance 4, donc ecart-type 2, et on veut trouverP[16:72X18:94]. D'abord
on se ramene a la loiN(0;1), puis on procede comme aux exemples 1 et 2. On obtientP[16:72X18:94] =P[16:7218
p 4Z18:9418
p 4 = 0:68080:2611 = 0:4197 Exemple 4.Supposons qu'on veuille trouver le 99ecentile de la loiN(0;1). En fouillant dans la table principale, on voit que ce 99 ecentile est entre 2.32 et 2.33. En utilisant le petit tableau situe au dessous de la grande table, on note que ce 99 ecentile est 2.326. Autrement dit, siZsuit la loi normale standard, alorsP[Z2:326] = 0:99. Rappelons que le 99 ecentile de la loi normale standard est denotez0:01. On a doncz0:01= 2:326.Exemple 5.Le quantile d'ordre 1
de la loiN(;2) est donnee par la formule+zPar exemple, le 95
ecentile de la loiN(200;400) est egal a 200+z0:0520 = 200+1:64520 = 232:9.
1Fonction de r
epartition de la loi normale standard (z) =∫ z 11 p2ex2=2dx
z0:00 0:01 0:02 0:03 0:04 0:05 0:06 0:07 0:08 0:09
0:00:5000 0:5040 0:5080 0:5120 0:5160 0:5199 0:5239 0:5279 0:5319 0:5359
0:10:5398 0:5438 0:5478 0:5517 0:5557 0:5596 0:5636 0:5675 0:5714 0:5753
0:20:5793 0:5832 0:5871 0:5910 0:5948 0:5987 0:6026 0:6064 0:6103 0:6141
0:30:6179 0:6217 0:6255 0:6293 0:6331 0:6368 0:6406 0:6443 0:6480 0:6517
0:40:6554 0:6591 0:6628 0:6664 0:6700 0:6736 0:6772 0:6808 0:6844 0:6879
0:50:6915 0:6950 0:6985 0:7019 0:7054 0:7088 0:7123 0:7157 0:7190 0:7224
0:60:7257 0:7291 0:7324 0:7357 0:7389 0:7422 0:7454 0:7486 0:7517 0:7549
0:70:7580 0:7611 0:7642 0:7673 0:7704 0:7734 0:7764 0:7794 0:7823 0:7852
0:80:7881 0:7910 0:7939 0:7967 0:7995 0:8023 0:8051 0:8078 0:8106 0:8133
0:90:8159 0:8186 0:8212 0:8238 0:8264 0:8289 0:8315 0:8340 0:8365 0:8389
1:00:8413 0:8438 0:8461 0:8485 0:8508 0:8531 0:8554 0:8577 0:8599 0:8621
1:10:8643 0:8665 0:8686 0:8708 0:8729 0:8749 0:8770 0:8790 0:8810 0:8830
1:20:8849 0:8869 0:8888 0:8907 0:8925 0:8944 0:8962 0:8980 0:8997 0:9015
1:30:9032 0:9049 0:9066 0:9082 0:9099 0:9115 0:9131 0:9147 0:9162 0:9177
1:40:9192 0:9207 0:9222 0:9236 0:9251 0:9265 0:9279 0:9292 0:9306 0:9319
1:50:9332 0:9345 0:9357 0:9370 0:9382 0:9394 0:9406 0:9418 0:9429 0:9441
1:60:9452 0:9463 0:9474 0:9484 0:9495 0:9505 0:9515 0:9525 0:9535 0:9545
1:70:9554 0:9564 0:9573 0:9582 0:9591 0:9599 0:9608 0:9616 0:9625 0:9633
1:80:9641 0:9649 0:9656 0:9664 0:9671 0:9678 0:9686 0:9693 0:9699 0:9706
1:90:9713 0:9719 0:9726 0:9732 0:9738 0:9744 0:9750 0:9756 0:9761 0:9767
2:00:9772 0:9778 0:9783 0:9788 0:9793 0:9798 0:9803 0:9808 0:9812 0:9817
2:10:9821 0:9826 0:9830 0:9834 0:9838 0:9842 0:9846 0:9850 0:9854 0:9857
2:20:9861 0:9864 0:9868 0:9871 0:9875 0:9878 0:9881 0:9884 0:9887 0:9890
2:30:9893 0:9896 0:9898 0:9901 0:9904 0:9906 0:9909 0:9911 0:9913 0:9916
2:40:9918 0:9920 0:9922 0:9925 0:9927 0:9929 0:9931 0:9932 0:9934 0:9936
2:50:9938 0:9940 0:9941 0:9943 0:9945 0:9946 0:9948 0:9949 0:9951 0:9952
2:60:9953 0:9955 0:9956 0:9957 0:9959 0:9960 0:9961 0:9962 0:9963 0:9964
2:70:9965 0:9966 0:9967 0:9968 0:9969 0:9970 0:9971 0:9972 0:9973 0:9974
2:80:9974 0:9975 0:9976 0:9977 0:9977 0:9978 0:9979 0:9979 0:9980 0:9981
2:90:9981 0:9982 0:9982 0:9983 0:9984 0:9984 0:9985 0:9985 0:9986 0:9986
3:00:9987 0:9987 0:9987 0:9988 0:9988 0:9989 0:9989 0:9989 0:9990 0:9990
3:10:9990 0:9991 0:9991 0:9991 0:9992 0:9992 0:9992 0:9992 0:9993 0:9993
3:20:9993 0:9993 0:9994 0:9994 0:9994 0:9994 0:9994 0:9995 0:9995 0:9995
3:30:9995 0:9995 0:9995 0:9996 0:9996 0:9996 0:9996 0:9996 0:9996 0:9997
3:40:9997 0:9997 0:9997 0:9997 0:9997 0:9997 0:9997 0:9997 0:9997 0:9998
3:50:9998 0:9998 0:9998 0:9998 0:9998 0:9998 0:9998 0:9998 0:9998 0:9998
3:60:9998 0:9998 0:9999 0:9999 0:9999 0:9999 0:9999 0:9999 0:9999 0:9999
z 0:841 1:282 1:645 1:960 2:054 2:326 2:576 2:807 3:091 3:291 (z)0:8000
0:9000
0:9500
0:9750
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0:9900
0:9950
0:9975
0:9990
0:9995
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