[PDF] Théorie de l’intégration de Lebesgue

Comment calculer l’intégrale de Lebesgue ?

On appelle intégrale de Lebesgue le nombre :n
fdµ=yiµ(Ei) si yi=0et si la mesure deEi est in?nie, alorsyiµ(Ei)=0, fdµ
0(mais peut être in?nie). L’intégrale de Lebesgue d’une fonction positive étagée est ?nie si et seulement si µ{x/f(x)=0}est ?nie. On considèrefDla fonction de Dirichlet. On peut écrire, pour tout x?IR :

Comment justifier l'existence d'une intégrale ?

Pour , la continuité de la fonction à intégrer est de loin de suffire pour justifier l'existence de l'intégrale, il faut aussi étudier la convergence de cette intégrale dite « impropre » ou « généralisée ». Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. Re : Comment justifier l'existence d'une intégrale ?

Qu'est-ce que les intégrales?

Les intégrales (1 i) sont les éléments de la matrice représentant P? dans le système des fonctions utilisons (10) et nous obtenons Le volume V d?intégration est un cube d?arête Gd (G entier) de sorte que presque tous les éléments de matrice P sont nuls sauf ceux pour lesquels on a

Qu'est-ce que l'écologie intégrale?

Le texte majeur expliquant ce qu’est l’écologie intégrale, ou humaine, est l’encyclique du Pape François Laudato si. Le terme d’ « écologie humaine » a été d’abord employé par St Jean-Paul II. L’encyclique sur des sujets économiques de Benoît XVI Caritas in veritate parle d’ « écologie de l’homme ».