[PDF] La Tierra en el Universo: Leyes de Kepler





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Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos. Bolet´?n 1. Leyes de Kepler y Ley de gravitación universal. Ejercicio 1. Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una 



Leyes de Kepler

Partimos de la tercera ley de Kepler: T2 = k r3 y despejamos la incógnita (r): El ejercicio puede resolverse sin usar notación vectorial.



GUÍA Nº 15 DE FÍSICA “ EJERCICIOS LEYES DE KEPLER

Aplicar las leyes de Kepler y Universal de Newton. Indicaciones: Estudie los siguientes ejercicios de la presente guía y analice los videos aquí sugeridos:.



La Tierra en el Universo: Leyes de Kepler

Leyes de Kepler. Ejercicios. Multimedia. La Tierra en el Universo: Leyes de Kepler. Paco Villegas http://www.picasa.org. IES Fuente Nueva El Ejido (Almería).



EJERCICIOS - SOLUCIONES

EJERCICIOS - SOLUCIONES. LEYES DE KEPLER. 1. Compara la velocidad orbital de dos planetas A y B



DINÁMICA(II).GRAVITACIÓN.4ºESO 1. INTRODUCCIÓN

LEYES DE KEPLER. Fueron probablemente enunciadas en el año 1609 y se refieren a los movimientos que describen los planetas alrededor del Sol.



Problemas Resueltos_tema6

Para dicha fuerza se satisfacen las leyes de Kepler. La tercera ley nos dice que el período de una órbita sólo está relacionado con la energía.



Objetivo: Comprender la aplicación cuantitativa de la tercera Ley de

APLICACIÓN DE LA TERCERA LEY DE KEPLER. La Tercera ley de Kepler nos permite relacionar el analizar dos tipos de ejercicios de aplicación de esta Ley.



GRAVITACIÓN UNIVERSAL

1) Leyes de Kepler. 2) Ley de la gravitación universal. 3) Concepto de campo. Campo gravitatorio. 4) Intensidad de un campo gravitatorio.



MECÁNICA CELESTE. DEL PROBLEMA DE KEPLER A LOS

Kepler Galileo G. Años más tarde

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La Tierra en el Universo: Leyes de Kepler

Paco Villegas

http://www.picasa.orgIES Fuente Nueva, El Ejido (Almería)

Febrero de 2006

Paco VillegasLeyes de Kepler

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Índice

1Modelos

2Leyes de Kepler

Kepler

Leyes de Kepler

3Ejercicios

4Multimedia

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Kepler

Leyes de Kepler

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Kepler

Leyes de Kepler

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Kepler

Leyes de Kepler

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Modelos del universo

modelo geocéntricoelaborado por Claudio Tolomeo en el siglo XII, la Tierra está en el centro del universo y los

demás astros giran cada día en torno a ella.modelo heliocéntricopropuesto por Copérnico en el siglo XVI

y defendido por Galileo, sitúa al Sol en el centro del universo, con la Tierra y todos los planetas girando en el mismo plano en trayectorias cerradas en torno al Sol.

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Modelos del universo

modelo geocéntricoelaborado por Claudio Tolomeo en el siglo XII, la Tierra está en el centro del universo y los

demás astros giran cada día en torno a ella.modelo heliocéntricopropuesto por Copérnico en el siglo XVI

y defendido por Galileo, sitúa al Sol en el centro del universo, con la Tierra y todos los planetas girando en el mismo plano en trayectorias cerradas en torno al Sol.

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Kepler (1571-1630)

Kepler (de nacionalidad Alemana) se hizo cargo del puesto de Tycho cuando este murió (1601), y , por tanto, quedó al cargo de todos sus datos. Kepler adoptó y defendió la teoría copernicana.

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Kepler (1571-1630)

Inicialmente Kepler elaboró una

teoría mística sobre el sistema solar mediante construcciones geométricas con polígonos regulares y sólidos regulares.

Necesitaba más datos para esta

construcción y Tycho era la persona que los tenía.El primer problema que se planteó fué determinar la órbita de Marte a partir de los datos que tenía Tycho. Kepler dijo que resolvería el problema en 8 días que se convirtieron en 6 años, pero del trabajo realizado para resolver este problema obtuvo las leyes definitvas que explican el movimiento de los planetas.

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Kepler (1571-1630)

Inicialmente Kepler elaboró una

teoría mística sobre el sistema solar mediante construcciones geométricas con polígonos regulares y sólidos regulares.

Necesitaba más datos para esta

construcción y Tycho era la persona que los tenía.El primer problema que se planteó fué determinar la órbita de Marte a partir de los datos que tenía Tycho. Kepler dijo que resolvería el problema en 8 días que se convirtieron en 6 años, pero del trabajo realizado para resolver este problema obtuvo las leyes definitvas que explican el movimiento de los planetas.

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Leyes de Kepler

1 oLeyPrimera ley Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, que está situado en uno de los focos de la elipse.

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Leyes de Kepler

2 aLeySegunda ley El vector posición de un planeta, que une el Sol con un planeta, describe áreas iguales en tiempos iguales.

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Leyes de Kepler

3 aLeyTercera ley El cuadrado del periodo de revolución de cualquier planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol, T

2=K·R3, siendoKuna constante de proporcionalidad igual

para todos los planetas.

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Ejemplo

Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 veces mayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestres equivale un año de Júpiter?SeaRla distancia media de la Tierra al Sol. Entonces la distancia media de Júpiter al Sol será 5,2RTeniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T2R 3=K (1a˜noterrestre)2R

3=T2J(5,2·R)3?1R

3=T2J(5,2·R)3

simplificando 1=T2J5,23?T=?5,23=11,86a˜nosEl periodo de Júpiter es aproximadamente de 11,9 años

terrestres.

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Ejemplo

Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 veces mayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestres equivale un año de Júpiter?SeaRla distancia media de la Tierra al Sol. Entonces la distancia media de Júpiter al Sol será 5,2RTeniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T2R 3=K (1a˜noterrestre)2R

3=T2J(5,2·R)3?1R

3=T2J(5,2·R)3

simplificando 1=T2J5,23?T=?5,23=11,86a˜nosEl periodo de Júpiter es aproximadamente de 11,9 años

terrestres.

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Ejemplo

Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 veces mayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestres equivale un año de Júpiter?SeaRla distancia media de la Tierra al Sol. Entonces la distancia media de Júpiter al Sol será 5,2RTeniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T2R 3=K (1a˜noterrestre)2R

3=T2J(5,2·R)3?1R

3=T2J(5,2·R)3

simplificando 1=T2J5,23?T=?5,23=11,86a˜nosEl periodo de Júpiter es aproximadamente de 11,9 años

terrestres.

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Ejemplo

Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 veces mayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestres equivale un año de Júpiter?SeaRla distancia media de la Tierra al Sol. Entonces la distancia media de Júpiter al Sol será 5,2RTeniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T2R 3=K (1a˜noterrestre)2R

3=T2J(5,2·R)3?1R

3=T2J(5,2·R)3

simplificando 1=T2J5,23?T=?5,23=11,86a˜nosEl periodo de Júpiter es aproximadamente de 11,9 años

terrestres.

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Ejercicios

Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas

1El periodo de los planetas es mayor cuanto más próximos

están del Sol?2Los planetas giran más rápido cuando orbitan más cerca

del Sol?3Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas?Paco VillegasLeyes de Kepler

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Ejercicios

Busca los datos necesarios y completa la tabla

PlanetaPeriodo en añosDistancia al Sol

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

Júpiter

Saturno

Urano

Neptuno

Plutón

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¿Multimedia?

¿Por qué no?

Veamos un par de ejemplos de como usar audio o vídeo

Un sonido

Un vídeo

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