DS 9 : Fonctions polynômes du second degré ( ) 2 3 1 f x x x = + -
Exercice 2 (3 points). Dans chacun des cas suivants donner le tableau de variations de la fonction f . a) f est définie sur IR par. 2. ( ) 2. 6. 5.
exercices corrigés sur letude des fonctions
2. Polynômes. 2-9 : Second degré 1 (c). 2-10 : Second degré 2 (c). 2-11 : Second degré 3 (c). 2-12 : 3ème degré 3 (c). 2-13 : Ficelle (c). 3. Fonctions
Analyse 1S exercices corrigés
2. Polynômes. 2-9 : Second degré 1 (c). 2-10 : Second degré 2 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c). 2-13 : Ficelle (c). 3. Fonctions rationnelles.
Axe de symétrie dune parabole (1)
Donner l'axe de symétrie de la parabole d'équation : 1. (. ) = -. -. 2. 3 Le second degré • 11 ... Donner l'extremum de la fonction f définie par : 1.
Limites asymptotes EXOS CORRIGES
3) Si une fonction f a pour limite -1 en +? alors
fonctions exponentielles exercices corriges
9) lne ln(. 3) 0 x e ? = 1 2ln. 1. ?. 1. 1 x+ = Exercice n°2. 1) Déterminer les racines du 2) Factoriser en produit de polynômes du premier degré 3. 2.
1 S Exercices sur le second degré
fonction polynôme f du second degré vérifiant les trois conditions : 1 (par rapport) en fonction de m. Son discriminant est égal à. ( ). 2. 3 4 1. 9 4.
Formes intégrales holomorphes singulières
2. Eclatement d'un point 1. 9. 3. Eclatement d'un germe de feuilletage singulier 2 où les ai(x) sont des polynômes homogènes de degré v .
Vdouine – Première – Enseignement de spécialité – Second degré
Montrer que la fonction f peut s'écrire sous la forme ( ) 2. 2. 3. f x x la fonction f définie sur l'intervalle [. ] 3;5. - par ( ). (. )2. 1. 9.
Exercices de Michel Quercia
1. Calculer ?x?Un xp. 2. Soit P un polynôme à coefficients complexes de degré inférieur ou égal à n?1 et M = max{
DS 9 : Fonctions polynômes du second degré
Exercice 1 (3 points)
Résoudre les équations suivantes en se ramenant à une équation du type f (x) = 0. a) 5x (x - 2) = (2x + 1) (x - 2) b) (3x + 1) (x - 4) = - 4 c) (2x - 7) (x + 3) = 2x - 7Exercice 2 (3 points)
Dans chacun des cas suivants, donner le tableau de variations de la fonction f . a) f est définie sur IR par 2( ) 2 6 5f x x x b) f est définie sur IR par ( ) 2 3 1f x x xExercice 3 (5,5 points)
Un champ rectangulaire a pour longueur 50 m et pour largeur 40 m. On diminue sa longueur de x mètres et
on augmente sa largeur de x mètres. On se demande comment évolue son aire. a) Dans quel intervalle varie x ? b) Calculer la nouvelle aire pour x = 10, pour x = 12 et pour x = 50. c) Montrer que l'aire s'exprime par A (x) = -x² + 10x + 2000 d) Montrer que l'on a A(x) = -(x - 5)2 + 2025. En déduire le tableau de variations de la fonction A. e) Résoudre dans l'équation A(x) = 1001.Exercice 4 (6,5 points)
Un oiseau se nourrit de poissons en plongeant dans l'eau depuis une falaise.Soit h(x) la hauteur de l'oiseau au-dessus du niveau de l'eau en fonction de la distance x, à l'horizontale, le
séparant de la rive.L'oiseau décrit une parabole et on trouve : h(x) = x2 6x + 5 pour x appartenant à [0; 6].
Partie A
a) A quelle hauteur l'oiseau a-t-il commencé son plongeon ? Justifier. b) Compléter le tableau de valeurs suivant : x 0 1 2 2,5 3 3,5 4 5 6 h(x) c) Tracer la courbe représentative de h dans un repère orthogonal. d) Indiquer, graphiquement, à quelle distance de la rive la hauteur de l'oiseau est minimale.Partie B
a) Montrer que h(x) = (x 3)2 4. b) En déduire le tableau de variations de h sur [0; 6].c) Écrire l'équation qui permet de déterminer à quelles distances l'oiseau est entré puis sorti de l'eau.
Résoudre cette équation.
Indiquer comment on retrouve ce résultat graphiquement.Exercice 5 (2 points)
Soient f et g deux fonctions définies sur IR par 2( ) 4 4f x x x et 2( ) 5 2g x x x .a) Parmi les courbes tracées ci-dessous, déterminer celle qui représente la fonction f et celle qui représente
la fonction g. Justifier.BONUS (3 points)
b) Factoriser ( ) ( )f x g x.c) Calculer les coordonnées des points d'intersection des courbes représentatives des fonctions f et g.
-24 -20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20 -7-6-5-4-3-2-1012345678 C2 C4 C3 C1quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Présent-3ème-évaluation
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