DS 9 : Fonctions polynômes du second degré ( ) 2 3 1 f x x x = + -
Exercice 2 (3 points). Dans chacun des cas suivants donner le tableau de variations de la fonction f . a) f est définie sur IR par. 2. ( ) 2. 6. 5.
exercices corrigés sur letude des fonctions
2. Polynômes. 2-9 : Second degré 1 (c). 2-10 : Second degré 2 (c). 2-11 : Second degré 3 (c). 2-12 : 3ème degré 3 (c). 2-13 : Ficelle (c). 3. Fonctions
Analyse 1S exercices corrigés
2. Polynômes. 2-9 : Second degré 1 (c). 2-10 : Second degré 2 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c). 2-13 : Ficelle (c). 3. Fonctions rationnelles.
Axe de symétrie dune parabole (1)
Donner l'axe de symétrie de la parabole d'équation : 1. (. ) = -. -. 2. 3 Le second degré • 11 ... Donner l'extremum de la fonction f définie par : 1.
Limites asymptotes EXOS CORRIGES
3) Si une fonction f a pour limite -1 en +? alors
fonctions exponentielles exercices corriges
9) lne ln(. 3) 0 x e ? = 1 2ln. 1. ?. 1. 1 x+ = Exercice n°2. 1) Déterminer les racines du 2) Factoriser en produit de polynômes du premier degré 3. 2.
1 S Exercices sur le second degré
fonction polynôme f du second degré vérifiant les trois conditions : 1 (par rapport) en fonction de m. Son discriminant est égal à. ( ). 2. 3 4 1. 9 4.
Formes intégrales holomorphes singulières
2. Eclatement d'un point 1. 9. 3. Eclatement d'un germe de feuilletage singulier 2 où les ai(x) sont des polynômes homogènes de degré v .
Vdouine – Première – Enseignement de spécialité – Second degré
Montrer que la fonction f peut s'écrire sous la forme ( ) 2. 2. 3. f x x la fonction f définie sur l'intervalle [. ] 3;5. - par ( ). (. )2. 1. 9.
Exercices de Michel Quercia
1. Calculer ?x?Un xp. 2. Soit P un polynôme à coefficients complexes de degré inférieur ou égal à n?1 et M = max{
10 • Thème 1
Thème 1 Jour 1
(1)Rappel
2 y ax admet pour axe de 2521yx.
Exercices
1. 2 347yx2. 2 5 26
3 yx 3. 2 621yx
4. 2
94 1yx9782340-041363_001-304.indb 1031/08/2020 13:16:12
Le second degré • 11
Thème 1 Jour 2
(2)Rappel
2 y axbx c admet pour axe de symétrie 2 b x aExemple
23 81yx x.
Ici3a et 8b, donc
842 233 b
a La parabole admet donc pour axe de symétrie la droite 4 3 x.Exercices
1. 25 307 yx x
2. 265yx x
3. 212 21 y xx
4. 2 2 713 26yx x
5. 2 5343yxx
6. 2 654
11 3yxx
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12 • Thème 1
Thème 1 Jour 3
(1)Rappel
2 y ax admet pour sommet le point ; S. Exemple : donner les coordonnées du sommet de la parabole 2573yx.
Ici 7 et 3, donc la parabole admet pour sommet le
point 7 ; 3S.Exercices
1. 22 911 yx
2. 2 326 53
yx 3. 2 451yx
4. 2 1 79
2 yx 5. 2
12 37 yx
9782340-041363_001-304.indb 1231/08/2020 13:16:12
Le second degré • 13
Thème 1 Jour 4
(2)Rappel
2 y axbx c admet pour sommet le point ; 22bbSf aa où 2 .f xax bxc Exemple : déterminer les coordonnées du sommet de la parabole 2
2 125 yx x.
Ici2a, 12b et
22 125 fx xx ,
donc12-32 22b
a On a 23 23 123 523 f .
Ainsi la parabole admet pour sommet le point
3 ;23 S.
Exercices
1. 23 62yx x
2. 25 104 yx x
3. 212 5y xx
4. 2 317 43yxx
5. 2 83
2 55
yx x 6. 2 5 15 3
42yx x
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14 • Thème 1
Thème 1 Jour 5
(1)Rappel
2 fxax admet : si si 2734fx x.
Ici7a, 3 et 4.
Ce maximum vaut alors 4.
Exercices
f 1. 2652fx x
2. 2921 fx x
3. 2783fx x
4. 2436fx x
5. 252fx x
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Le second degré • ϭϱ
Thème 1 Jour 6
(2)Rappel
2 f xax bxc admet : 2 b x a et ce minimum vaut2bfa ;
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