[PDF] Axe de symétrie dune parabole (1)





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DS 9 : Fonctions polynômes du second degré ( ) 2 3 1 f x x x = + -

Exercice 2 (3 points). Dans chacun des cas suivants donner le tableau de variations de la fonction f . a) f est définie sur IR par. 2. ( ) 2. 6. 5.



exercices corrigés sur letude des fonctions

2. Polynômes. 2-9 : Second degré 1 (c). 2-10 : Second degré 2 (c). 2-11 : Second degré 3 (c). 2-12 : 3ème degré 3 (c). 2-13 : Ficelle (c). 3. Fonctions 



Analyse 1S exercices corrigés

2. Polynômes. 2-9 : Second degré 1 (c). 2-10 : Second degré 2 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c). 2-13 : Ficelle (c). 3. Fonctions rationnelles.



Axe de symétrie dune parabole (1)

Donner l'axe de symétrie de la parabole d'équation : 1. (. ) = -. -. 2. 3 Le second degré • 11 ... Donner l'extremum de la fonction f définie par : 1.



Limites asymptotes EXOS CORRIGES

3) Si une fonction f a pour limite -1 en +? alors



fonctions exponentielles exercices corriges

9) lne ln(. 3) 0 x e ? = 1 2ln. 1. ?. 1. 1 x+ = Exercice n°2. 1) Déterminer les racines du 2) Factoriser en produit de polynômes du premier degré 3. 2.



1 S Exercices sur le second degré

fonction polynôme f du second degré vérifiant les trois conditions : 1 (par rapport) en fonction de m. Son discriminant est égal à. ( ). 2. 3 4 1. 9 4.



Formes intégrales holomorphes singulières

2. Eclatement d'un point 1. 9. 3. Eclatement d'un germe de feuilletage singulier 2 où les ai(x) sont des polynômes homogènes de degré v .



Vdouine – Première – Enseignement de spécialité – Second degré

Montrer que la fonction f peut s'écrire sous la forme ( ) 2. 2. 3. f x x la fonction f définie sur l'intervalle [. ] 3;5. - par ( ). (. )2. 1. 9.



Exercices de Michel Quercia

1. Calculer ?x?Un xp. 2. Soit P un polynôme à coefficients complexes de degré inférieur ou égal à n?1 et M = max{

10 • Thème 1

Thème 1 Jour 1

(1)

Rappel

2 y ax admet pour axe de 2

521yx.

Exercices

1. 2 347yx
2. 2 5 26
3 yx 3. 2 621yx
4. 2

94 1yx9782340-041363_001-304.indb 1031/08/2020 13:16:12

Le second degré • 11

Thème 1 Jour 2

(2)

Rappel

2 y axbx c admet pour axe de symétrie 2 b x a

Exemple

2

3 81yx x.

Ici

3a et 8b, donc

84

2 233 b

a La parabole admet donc pour axe de symétrie la droite 4 3 x.

Exercices

1. 2

5 307 yx x

2. 2

65yx x

3. 2

12 21 y xx

4. 2 2 71

3 26yx x

5. 2 5

343yxx

6. 2 65
4

11 3yxx

9782340-041363_001-304.indb 1131/08/2020 13:16:12

12 • Thème 1

Thème 1 Jour 3

(1)

Rappel

2 y ax admet pour sommet le point ; S. Exemple : donner les coordonnées du sommet de la parabole 2

573yx.

Ici 7 et 3, donc la parabole admet pour sommet le

point 7 ; 3S.

Exercices

1. 2

2 911 yx

2. 2 32
6 53
yx 3. 2 451yx
4. 2 1 79
2 yx 5. 2

12 37 yx

9782340-041363_001-304.indb 1231/08/2020 13:16:12

Le second degré • 13

Thème 1 Jour 4

(2)

Rappel

2 y axbx c admet pour sommet le point ; 22bb
Sf aa où 2 .f xax bxc Exemple : déterminer les coordonnées du sommet de la parabole 2

2 125 yx x.

Ici

2a, 12b et

2

2 125 fx xx ,

donc

12-32 22b

a On a 2

3 23 123 523 f .

Ainsi la parabole admet pour sommet le point

3 ;23 S.

Exercices

1. 2

3 62yx x

2. 2

5 104 yx x

3. 2

12 5y xx

4. 2 31
7 43yxx
5. 2 83
2 55
yx x 6. 2 5 15 3

42yx x

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14 • Thème 1

Thème 1 Jour 5

(1)

Rappel

2 fxax admet : si si 2

734fx x.

Ici

7a, 3 et 4.

Ce maximum vaut alors 4.

Exercices

f 1. 2

652fx x

2. 2

921 fx x

3. 2

783fx x

4. 2

436fx x

5. 2

52fx x

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Le second degré • ϭϱ

Thème 1 Jour 6

(2)

Rappel

2 f xax bxc admet : 2 b x a et ce minimum vaut

2bfa ;

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