Interprétation de nuages de points: application à la modélisaion d
12 mar. 2007 graphique. N. Amenta emploie dans [ABK98] [AB98] le terme de filtrage de Vo- ronoï pour retrouver la forme d'un nuage de points quelconque ...
Chapitre 4 : Régression linéaire
points du nuage de points qui est minimale au sens des moindres carrés. La statistique ˆσ2 = SCR/(n − 2) est un estimateur sans biais de σ2. Graphique 5 :.
Interprétation des nuages de points générés par lanalyseur d
Sur les graphiques les réticulocytes
Interprétation des nuages de points de lanalyseur dhématologie
nuages de points des globules rouges et des plaquettes. Dans un nuage de points normal les points bleus représentent les plaquettes (hors agrégats). En cas
Interprétation des nuages de points générés par lanalyseur d
Sur les graphiques les réticulocytes
Interprétation des nuages de points de lanalyseur dhématologie
Une thrombocytopénie sévère est validée de façon simple dans les nuages de points des globules rouges et des plaquettes. Dans un nuage de points normal les
Statistique Descriptive Multidimensionnelle (pour les nuls)
On obtient ainsi un graphique de type nuage de points (ou un ensemble de L'interprétation du graphique est donnée plus bas. Les contributions `a l ...
Chapitre 3 Etude de la liaison entre deux variables Analyse
Indicateur numérique de sens et d'intensité : coefficient de corrélation. a ) Graphique : nuage de points (diagramme de dispersion scatter-plot). 1. Exemple 1.
Interprétation des nuages de points du Procyte One - Equidés
Une thrombocytopénie sévère est validée de façon simple dans les nuages de points des globules rouges et des plaquettes. Dans un nuage de points normal les
Analyse en composantes principales (ACP)
Figure: Deux nuages de points. 9 / 35. Page 10. Données - Exemples. Etude des individus. Etude des variables. Aides à l'interprétation. Analyse en Composantes
Interprétation des nuages de points générés par lanalyseur d
Sur les graphiques les réticulocytes
D- interprétation dune ACP
Chaque nuage de points (variables et individus) est construit en Ex : Si l'on retient 3 axes on tracera 3 graphiques pour chaque nuage: le nuage.
Interprétation de nuages de points: application à la modélisaion d
12 mars 2007 interprétation de scènes et de nuages de points ... sur un graphique une représentation visuelle la plus fidèle possible des proximi-.
Chapitre 4 : Régression linéaire
points du nuage de points qui est minimale au sens des moindres carrés. La statistique ˆ?2 = SCR/(n ? 2) est un estimateur sans biais de ?2. Graphique 5 :.
Analyse en composantes principales (ACP)
? Même représentation que précédemment ! ! ! ! • aide pour interpréter les individus. • représentation optimale du nuage des variables.
Intérpretation automatique de nuages de points LiDAR - Journée
graphiques. Résultats. Présegmentation pour la classification. Presentation Layout. 1. Sémantisation de nuage de point LiDAR.
Statistique Descriptive Multidimensionnelle (pour les nuls)
C'est l'interprétation de ces graphiques qui permettra de comprendre la structure On obtient ainsi un graphique de type nuage de points (ou un ensemble.
D- interprétation dune ACP
Chaque nuage de points (variables et individus) est construit en Ex : Si l'on retient 3 axes on tracera 3 graphiques pour chaque nuage: le nuage.
Chapitre 0 : Utilisation du logiciel R
Fiche 38 – Représentation graphique des On construit ensuite des nuages de points des individus en fonction de ces ... Interprétation graphique de l'ACP.
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Les nuages de points associés à des séries statistiques à deux caractères peuvent 1186 y – 254 ou encore y ? 0843 x + 214 figurée sur le graphique
Résumé : Nuage de points et corrélation (leçon) - Khan Academy
Un nuage de points ou diagramme de dispersion est une représentation graphique dans un repère du plan d'une série statistique à deux variables X X XX et Y Y YY
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12 mar 2007 · Cette thèse traite de l'analyse de nuages de points 3D désorganisés dans le cadre de l'interprétation de scènes 3D Nos travaux s'appuient sur
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Graphique nuage de points Nous allons maintenant porter notre attention sur le croisement entre deux variables continues (d'intervalle ou de rapport) Dans la
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Projection d'un nuage de points sur des axes qui maximisent l'inertie projetée Anne B Dufour () Analyse en Composantes Principales Octobre 2013
Comment interpréter un nuage de points ?
Le nuage de points est particulièrement utile lorsque les valeurs des variables sur l'axe des y dépendent des valeurs de la variable de l'axe des x. Dans un nuage de points, les points sont placés sans être reliés. La tendance qui en résulte indique le type et la force de la relation entre deux ou plusieurs variables.Comment interpréter les nuages ?
Lorsque les gouttes deviennent plus grosses et plus lourdes, le nuage les libère et il pleut. La forme du nuage vous indique si vous devez vous attendre à des précipitations et quel sera leur type. La météo dépend dans une large mesure de la géographie de l'endroit où vous vous trouvez.Comment représenter graphiquement un nuage de points ?
Un graphique en nuages de points présente toujours deux axes de valeurs pour afficher un ensemble de données numériques le long d'un axe horizontal (valeurs) et un autre ensemble de valeurs numériques le long d'un axe vertical (axe des valeurs).- 1) Dans un repère, représenter le nuage de points (xi ; yi). 2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. y = (40 + 55 + 55 + 70 + 75 + 95) : 6 = 65. Le point moyen G du nuage de points a pour coordonnées (13 ; 65).
Analyse en composantes principales (ACP)
François Husson
Laboratoire de mathématiques appliquées - Agrocampus Rennes husson@agrocampus-ouest.fr 1/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétation Analyse en Composantes Principales (ACP)1Données - Exemples2Etude des individus
3Etude des variables
4Aides à l"interprétation
2/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationQuel type de données?
L"ACP s"intéresse à des tableaux de données rectangulaires avec des individus en lignes et des va riablesquantitatives e ncolonnesFigure:T ableaude
données en ACPPour la variablek, on note : la moyenne :¯xk=1I I i=1x ik l"écart-type :sk=? ???1 I I i=1(xik-¯xk)2 3/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationExemples
Analyse sensorielle : note du
de scripteurkpour lep roduitiEcologie : concentration du
p olluantkdans larivière iEconomie : valeur de l"
indicateurkpour l"annéeiGénétique : expression du
gène kpour lepatient iBiologie :
mesure kpour l"animaliMarketing : valeur d"
indice de satisfactionkpour lama rqueiSociologie :
temps passé à l"activité kpar les individus de la CSPi etc. ?Il existe de très nombreux tableaux comme cela 4/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationLes données température
15 individus (lignes) : villes de France
14 variables (colonnes) :
12 températures mensuelles moyennes (sur 30 ans)
2 variables géographiques (latitude, longitude)Janv Févr Mars Avri Mai Juin juil Août Sept Octo Nove Déce
Lati Long
Bordeaux 5.6 6.6 10.3 12.8 15.8 19.3 20.9 21 18.6 13.8 9.1 6.244.5 -0.34
Brest 6.1 5.8 7.8 9.2 11.6 14.4 15.6 16 14.7 12 9 748.24 -4.29
Clermont 2.6 3.7 7.5 10.3 13.8 17.3 19.4 19.1 16.2 11.2 6.6 3.645.47 3.05
Grenoble 1.5 3.2 7.7 10.6 14.5 17.8 20.1 19.5 16.7 11.4 6.5 2.345.1 5.43
Lille 2.4 2.9 6 8.9 12.4 15.3 17.1 17.1 14.7 10.4 6.1 3.550.38 3.04
Lyon 2.1 3.3 7.7 10.9 14.9 18.5 20.7 20.1 16.9 11.4 6.7 3.145.45 4.51
Marseille 5.5 6.6 10 13 16.8 20.8 23.3 22.8 19.9 15 10.2 6.943.18 5.24
Montpellier 5.6 6.7 9.9 12.8 16.2 20.1 22.7 22.3 19.3 14.6 10 6.543.36 3.53
Nantes 5 5.3 8.4 10.8 13.9 17.2 18.8 18.6 16.4 12.2 8.2 5.547.13 -1.33
Nice 7.5 8.5 10.8 13.3 16.7 20.1 22.7 22.5 20.3 16 11.5 8.243.42 7.15
Paris 3.4 4.1 7.6 10.7 14.3 17.5 19.1 18.7 16 11.4 7.1 4.348.52 2.2
Rennes 4.8 5.3 7.9 10.1 13.1 16.2 17.9 17.8 15.7 11.6 7.8 5.448.05 -1.41
Strasbourg 0.4 1.5 5.6 9.8 14 17.2 19 18.3 15.1 9.5 4.9 1.348.35 7.45
Toulouse 4.7 5.6 9.2 11.6 14.9 18.7 20.9 20.9 18.3 13.3 8.6 5.543.36 1.26
Vichy 2.4 3.4 7.1 9.9 13.6 17.1 19.3 18.8 16 11 6.6 3.446.08 3.265/35
Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationProblèmes - objectifs
Le tableau peut être vu comme un ensemble de lignes ou un ensemble de colonnesEtude des individus
Quand dit-on que 2 individus se ressemblent du point de vue de l"ensemble des variables? Si beaucoup d"individus, peut-on faire un bilan des ressemblances? ?construction de groupes d"individus, partition des individus 6/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationProblèmes - objectifs
Etude des variables
Recherche des ressemblances entre variables
Entre variables, on parle plutôt de liaisons
Liaisons linéaires sont simples, très fréquentes et résument de nombreuses liaisons?coefficient de corrélation ?visualisation de la matrice des corrélations ?recherche d"un petit nombre d"indicateurs synthétiques pour résumer beaucoup de variables (ex. d"indicateur synthétique a priori : la moyenne, mais ici on recherche des indicateurs synthétiques a posteriori, à partir des données) 7/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationProblèmes - objectifs
Lien entre les deux études
Caractérisation des classes d"individus par les variables ?besoin de procédure automatique Individus spécifiques pour comprendre les liaisons entre variables ?utilisation d"individus extrêmes (en terme de variables : langage abstrait mais puissant, revenir aux individus pour voir les choses plus simplement)Objectifs de l"ACP :
Descriptif - exploratoire : visualisation de données par graphiques simples Synthèse - résumé de grands tableaux individus×variables 8/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationDeux nuages de pointsX
X indi var k i i ind 1 var 1 1 1 1 1Etude des individus
Etude des variablesFigure:Deux nu agesde p oints9/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétation Analyse en Composantes Principales (ACP)1Données - Exemples2Etude des individus
3Etude des variables
4Aides à l"interprétation
10/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationLe nuage des individusNI
1 individu = 1 ligne du tableau?1 point dans un espace àKdim
SiK=1 : Représentation axiale
SiK=2 : Nuage de points
SiK=3 : Représentation + difficile en 3D
SiK=4 : Impossible à représenter MAIS le concept est simple Notion de ressemblance : distance (au carré) entre individusieti?: d2(i,i?) =K?
k=1(xik-xi?k)2(merci Pythagore) Etude des individus≡Etude de la forme du nuageNI 11/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationLe nuage des individusNI
Etudier la structure,i.e.la forme du nuage des individusLes individus vivent dansRK
12/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationCentrage - réduction des données
Centrer les données ne modifie pas la forme du nuage ?toujours centrer+55606570758085
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 poids (en kg)Taille (en m)
5055606570758085
-10 -5 0 5 10 15 poids (en kg)Taille (en m)
-20-1001020 150160
170
180
190
poids (en quintal)
Taille (en cm)
Réduire les données est indispensable si les unités de mesure sont différentes d"une variable à l"autre x ik?→xik-¯xks k 13/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationCentrage - réduction des donnéesJanv Févr Mars Avri Mai Juin juil Août Sept Octo Nove Déce
Bordeaux 0.84 0.98 1.40 1.33 0.94 0.85 0.52 0.74 0.90 0.84 0.67 0.72 Brest 1.10 0.54 -0.29 -1.30 -1.95 -1.98 -2.06 -1.83 -1.28 -0.18 0.62 1.14 Clermont -0.71 -0.63 -0.50 -0.50 -0.44 -0.31 -0.21 -0.24 -0.44 -0.63 -0.76 -0.66 Grenoble -1.28 -0.90 -0.36 -0.28 0.05 -0.02 0.13 -0.03 -0.16-0.52 -0.82 -1.35 Lille -0.81 -1.07 -1.51 -1.52 -1.40 -1.46 -1.33 -1.27 -1.28 -1.09 -1.05 -0.71 Lyon -0.97 -0.85 -0.36 -0.06 0.32 0.38 0.42 0.27 -0.05 -0.52 -0.70 -0.92 Marseille 0.79 0.98 1.20 1.48 1.63 1.71 1.69 1.66 1.63 1.52 1.30 1.09 Montpellier 0.84 1.03 1.13 1.33 1.22 1.31 1.39 1.41 1.30 1.291.19 0.87 Nantes 0.53 0.26 0.11 -0.13 -0.37 -0.37 -0.50 -0.50 -0.33 -0.07 0.16 0.35 Nice 1.82 2.03 1.74 1.70 1.56 1.31 1.39 1.51 1.86 2.08 2.05 1.77 Paris -0.30 -0.41 -0.43 -0.20 -0.09 -0.19 -0.36 -0.45 -0.55 -0.52 -0.47 -0.29 Rennes 0.43 0.26 -0.23 -0.64 -0.92 -0.94 -0.94 -0.91 -0.72 -0.41 -0.07 0.29 Strasbourg -1.84 -1.85 -1.78 -0.86 -0.30 -0.37 -0.41 -0.65 -1.06 -1.60 -1.74 -1.87 Toulouse 0.37 0.42 0.65 0.45 0.32 0.50 0.52 0.69 0.74 0.55 0.39 0.35Vichy -0.81 -0.79 -0.77 -0.79 -0.57 -0.42 -0.26 -0.39 -0.55 -0.75 -0.76 -0.76ACP≡Analyse du tableau centré-réduit
Difficile de voir le nuageNI?on essaie d"en avoir une image approchée 14/35 Données - ExemplesEtude des individus Etude des va riablesAides à l"interp rétationAjustement du nuage des individus
L"ACP vise à fournir une image simplifiée deNIla + fidèle possible ??Trouver le sous-espace qui résume au mieux les donnéesQualité d"une image :
Restitue fidèlement la forme générale du nuage (animation)14/35quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] rapport de corrélation
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