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  • Comment interpréter un nuage de points ?

    Le nuage de points est particulièrement utile lorsque les valeurs des variables sur l'axe des y dépendent des valeurs de la variable de l'axe des x. Dans un nuage de points, les points sont placés sans être reliés. La tendance qui en résulte indique le type et la force de la relation entre deux ou plusieurs variables.

  • Comment interpréter les nuages ?

    Lorsque les gouttes deviennent plus grosses et plus lourdes, le nuage les libère et il pleut. La forme du nuage vous indique si vous devez vous attendre à des précipitations et quel sera leur type. La météo dépend dans une large mesure de la géographie de l'endroit où vous vous trouvez.

  • Comment représenter graphiquement un nuage de points ?

    Un graphique en nuages de points présente toujours deux axes de valeurs pour afficher un ensemble de données numériques le long d'un axe horizontal (valeurs) et un autre ensemble de valeurs numériques le long d'un axe vertical (axe des valeurs).
  • 1) Dans un repère, représenter le nuage de points (xi ; yi). 2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. y = (40 + 55 + 55 + 70 + 75 + 95) : 6 = 65. Le point moyen G du nuage de points a pour coordonnées (13 ; 65).

Publicationsde

l'InstitutdeMath ematiques deToulouse (pourlesnuls) (versiondemai2010)

AlainBaccini

2

Tabledesmatieres

1AnalyseenComposantesPrincipales5

2AnalyseFactorielledesCorrespondances15

3AnalysedesCorrespondancesMultiple27

3

4TABLEDESMATIERES

Avant-propos

grandeslignesdecestechniques.

Chapitre1

AnalyseenComposantes

Principales

lysesdesCorrespondances). tion). 5

Ongeneraliseennal'A.C.M.

1.2Exempleillustratifpourl'A.C.P.

parlesfacteurs). laplusobjectivepossible. disciplines.

1.2.1Presentation

physique,francais,anglais):

MATHPHYSFRANANGL

jean6.006.005.005.50 alan8.008.008.008.00 anni6.007.0011.009.50 moni14.5014.5015.5015.00 didi14.0014.0012.0012.50 andr11.0010.005.507.00 pier5.507.0014.0011.50 brig13.0012.508.509.50 evel9.009.5012.5012.00

1.2.EXEMPLEILLUSTRATIFPOURL'A.C.P.7

coupd'ilduphotographe...

1.2.2Resultatspreliminaires

Statistiqueselementaires

VariableMoyenneEcart-typeMinimumMaximum

MATH9.673.375.5014.50

PHYS9.832.996.0014.50

FRAN10.223.475.0015.50

ANGL10.062.815.5015.00

unpremierpasversl'analysemultivariee.

Coefficientsdecorrelation

MATHPHYSFRANANGL

MATH1.000.980.230.51

PHYS0.981.000.400.65

FRAN0.230.401.000.95

ANGL0.510.650.951.00

1.2.3Resultatsgeneraux

d'unevariablequantitative).

Matricedesvariances-covariances

MATHPHYSFRANANGL

MATH11.399.922.664.82

PHYS9.928.944.125.48

FRAN2.664.1212.069.29

ANGL4.825.489.297.91

Valeurspropres;variancesexpliquees

FACTEURVAL.PR.PCT.VAR.PCT.CUM.

128.230.700.70

212.030.301.00

30.030.001.00

40.010.001.00

40.301.00

Interpretation

1.2.4Resultatssurlesvariables

Correlationsvariables-facteurs

FACTEURS-->F1F2F3F4

MATH0.81-0.580.01-0.02

PHYS0.90-0.43-0.030.02

FRAN0.750.66-0.02-0.01

ANGL0.910.400.050.01

desvariablesdonneparlaFig.1.1. auxaxesdesgraphiques).

1.2.EXEMPLEILLUSTRATIFPOURL'A.C.P.9

A x e 2 -1.0-0.50.00.51.0

Axe 1-1.0-0.50.00.51.0

Fig.1.1{Representationdesvariables

dimensionspourinterpreterl'analyse.

Interpretation

lespresentonsmaintenant.

1.2.5Resultatssurlesindividus

jean0.11-8.61-1.4120.9929.191.830.970.03 alan0.11-3.88-0.504.225.920.230.980.02 anni0.11-3.213.476.174.0611.110.460.54 moni0.119.850.6026.8638.190.331.000.00 didi0.116.41-2.0512.4816.153.870.910.09 andr0.11-3.03-4.929.223.6222.370.280.72 pier0.11-1.036.3811.510.4137.560.030.97 brig0.111.95-4.205.931.5016.290.180.82 evel0.111.552.632.630.956.410.250.73 A x e 2 -5-4-3-2-101234567

Axe 1-10-8-6-4-20246810

Fig.1.2{Representationdesindividus

loin.

Interpretation

Var(C1)=1

99
X i=1(c1 i)2

1=8:61;sacontributionestdonc:

1

9(8:61)2

28:23100=29:19%:

1.3.PRESENTATIONGENERALEDELAMETHODE11

individuslesonta100%.

1.3Presentationgeneraledelamethode

noussemblenecessaire. appropries(q1.3.1Lesprincipes

Lesdonneesaanalyser

noteexj

X1XjXp

1x1 1xj 1xp 1. ix1 ixj ixp i. nx1 nxj nxp n

Leproblemeatraiter

Lecritereutilise

convenablementlesfacteurs.

Lamethode

C 1=a1

1X1+a2

1X2++ap

1Xp C 2=a1

2X1+a2

2X2++ap

2Xp tellesque: C doitrajouterlacontraintePp j=1(aj

1)2=1.

contenuedansC1).

1.3.PRESENTATIONGENERALEDELAMETHODE13

Etainsidesuite:::

facilesalireetainterpreter.

Centrageoureductiondesdonnees?

propresorthonormesdelamatriceR.

Commentaires

1.3.2Lesresultats

Resultatsgeneraux

variables.

Resultatssurlesvariables

interpretation. q=3.

Resultatssurlesindividus

commelesautressontassociesauxfacteurs. 1).

Chapitre2

AnalyseFactorielledes

Correspondances

descriptive.

2.1Principegeneraldel'A.F.C.

2.1.1Lesdonnees

toirementtouslem^emepoids1 15 y1yhycsommes x1n11n1hn1cn1+ x`n`1n`hn`cn`+ xrnr1nrhnrcnr+ sommesn+1n+hn+cn (lesn`+etlesn+h).

2.1.2Leprobleme

liaison. du`iemeprol-ligne f n`1 n`+;:::;n`hn`+;:::;n`cn`+g; etcelleduhiemeprol-colonne f n1h n+h;:::;n`hn+h;:::;nrhn+hg: particulieres.

2.1.3Lamethode

danslecascontraire. etcellesdeY. methode.

2.2.EXEMPLEILLUSTRATIF17

2.2Exempleillustratif

arrondisaladizainepres).

2.2.1Lesdonnees

Ellessontreproduitesci-dessous.

mentetlaS.A.U.(en1993).

INF05S0510S1020S2035S3550SUP50

ARIE870330730680470890

AVER82012602460333021702960

H.G.229010701420183012602330

GERS16508901350254020903230

LOT19401130175016607701140

H.P.2110117016401500550430

TARN17708201260201016802090

T.G.1740920156022109901240

encolonnes,6classes).

SUP50=plusde50hectares.

d'uneautre,retrouvee.

Letableauinitial

ContingencyTable

|INF05S0510S1020S2035S3550SUP50|Sumquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
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