CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode
I- Définition. Soit a un nombre quelconque et n un entier naturel an = axax…..xa avec n facteurs tous égaux à a. C'est une puissance de a et d'exposant n.
Bloc 3 : A - Lois des exposants
Les lois des exposants (a et b ? Z x et y ? Z) : produit et quotient de Lorsqu'il y a une division (fraction)
LEXPOSANT ZÉRO – Corrigé
De combien de fois la valeur diminue-t-elle lorsque l'exposant diminue de 1? La valeur d'une puissance avec un exposant zéro est toujours égale à 1.
Exercices sur les exposants
être un nombre ou une fraction simplifiée. Réécrire les expressions suivantes sans exposants. ... fractions et de racines sans exposants négatifs ou.
Manipulations de base Calculs numériques Casio Graph 25 et 25+
Le résultat affiché correspond à la fraction Calculs avec des fractions ... Si le nombre ou l'exposant est négatif utiliser la touche d'opposé (?) et ...
Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
reproduit x avec l'exposant diminué de 1. f (x) = xn. ? f (x) = n? xn?1 6ème règle: dérivée d'une fraction. La dérivée d'une "fraction" est:.
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS
Règle d'addition et soustraction de fractions . individuellement simplifier le dénominateur d'une fraction avec le numérateur de.
Untitled
Format d'affichage des exposants. Virgule décimale et séparateur Calcul avec des fractions… ... Conversion entre fractions mixtes et fractions.
Lois des exposants
Puissances et exposants Lorsque nous avons des puissances ou des exposants l'exposant dit ... inversons la fraction tout en changeant le signe de.
Utiliser sa calculatrice Fx Junior Plus à lécole
Comment effectuer une division euclidienne (avec reste)? . Comment calculer le produit d'une fraction par un nombre ? ... carré ( exposant 2).
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I- Définition Soit a un nombre quelconque et n un entier naturel an = axax xa avec n facteurs tous égaux à a C'est une puissance de a et d'exposant n
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Calcul avec les fractions (Rappels) Exprimer sous la forme d'une seule puissance :
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Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif an × ap = an + p On somme les deux exposants Rq : 83 × 82 × 84
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Dans chaque cas calculer à la main et donner la fraction sous forme de fraction Exercice 2 : (Opérations algébriques sur les fractions avec
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c'est une puissance avec l'exposant négatif –3 Pour 2 Définition et exemples Définition Soit * R a? et produit de deux fractions (voir chap
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I Puissances d'un nombre relatif 1) Exposant entier positif Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul
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2 1 Démontrer les lois des exposants et les appliquer pour résoudre des problèmes - Les lois des exposants (a et b ? Z x et y ? Z) : produit et quotient
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FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX RETROUVER LE NOMBRE DÉCIMAL Quand on divise le numérateur d'une fraction par son dénominateur on peut l'exprimer ainsi:
[PDF] Fractions rationnelles
Avec cette identification tout élément b non nul de A a un inverse b?1 = 1 b dans Frac(A) et a b = a × b?1 Le corps de fractions de Z est bien sûr Q le
Comment calculer fraction avec exposant ?
Les puissances étant prioritaires il faut commencer par (10²)3 = 10 2 ? = 106 Lorsque l'opération ne contient que des multiplications au numérateur et au dénominateur, il suffit de séparer les nombres d'un côté et les puissances de 10 de l'autre. Puis on applique les formules sur les puissances.Comment simplifier une fraction avec un exposant ?
On peut le faire en utilisant les propriétés des exposants et en décomposant en facteurs premiers le dénominateur et le numérateur des différentes bases.Comment calculer avec les exposants ?
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: 1) Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. 2) Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.- Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.
Bloc 3 Ȃ Le nombre Page 1
Bloc 3 : A - Lois des exposants
2.1 Démontrer les lois des exposants et les appliquer pour résoudre des
problèmes. - Les lois des exposants (a et b א Z, x et y א G·XQH SXLVVMQŃH SXLVVMQŃH G·XQ SURGXLP HP G·XQ TXRPLHQP.Les lois des exposants
Rappel des termes :
Rappels des lois des exposants :
Bloc 3 Ȃ Le nombre Page 2
Rappel: Les nombres sans exposant
RQP HQ UpMOLPp O·H[SRVMQP 1B
Important:
Soustraction (Exposant du numérateur - exposant du dénominateur) seulement si les bases sont identiquesLoi 1 : Produit de puissances
Lorsque deux puissances sont multipliées ensemble eP TX·HOOHV RQP OM PrPH base, on additionne les exposants.Exemples:
1) a2 x a2 = a2+2 = a4
2) a5 x a = a5+1 = a6
3) 2a3 x 3a2 = (2x3) (a3+2) = 6a5
À toi d'essayer...
1) a3 x a4 2) 3-2 x 35 3) 3m x 32
Loi 2 : Quotient de puissances
Lorsque deux puissances sont divisées et TX·HOOHV RQP la même base, on soustrait les exposants. Si on développe cette expression, a2 x a2 , on obtient a x a x a x a = a4Bloc 3 Ȃ Le nombre Page 3
Exemples:
1) భమ
Si on développe భమ
ళ, on obtient ൈൈൈൈൈൈ = a52) 38 ÷ 32 = 38-2 = 36
À toi d'essayer...
Loi 3 : 3XLVVMQŃH G·XQH SXLVVMQŃH
IRUVTXH TX·une puissance a une puissance, on multiplie les exposants.Exemples:
1) (a4)3 = a4x3 = a12
Si on développe (a4)3 , on obtient (a4)(a4)(a4) = a4+4+4 = a122) (34)2 = 34x2 = 38
À toi d'essayer...
Bloc 3 Ȃ Le nombre Page 4
Loi 4 3XLVVMQŃH G·XQ SURGXLP
IRUVTXH TX·LO y a un produit, et que tout ce produit est en puissance, la puissance sera distribuée sur chacune des bases du produit.Exemples:
1) (ab)3 = (a1x3)(b1x3) = a3 b3
Si on développe (ab)3, on obtient (ab)(ab)(ab) = a x a x a x b x b x b = a3 b32) (22 y)3 = 22x3 y 1x3 = 26 y3
À toi d'essayer...
Loi 5 : 3XLVVMQŃH G·XQ TXRPLHQP IUMŃPLRQ
IRUVTX·LO \ M une division (fraction), et que toute cette division est en puissance, la puissance sera distribuée sur chacune des bases de la division.Exemples :
Si on développeቀ
ଷ, on obtient ቀBloc 3 Ȃ Le nombre Page 5
À toi d'essayer...
Loi 6 : Exposant zéro
N'importe quelle base (sauf 0) élevée à l'exposant zéro est égale à un. Note : Avec le négatif, il faut faire attention s'il y a des parenthèses pour la base.PRL G·HVVM\HU :
c)Loi 7 : Exposant négatif
Lorsqu'on change une base d'étage (numérateur au dénominateur et vice-versa) il faut changer le signe de l'exposant. Note : **Une réponse simplifiée ne contient jamais d'exposant négatif.À PRL G·HVVM\HU :
Devoirs : Omnimaths 10 p.33 nos 1 à 49
Bloc 3 Ȃ Le nombre Page 6
Les lois des exposants...méli-mélo
c) d) e) f)Devoirs :
Omnimaths 10 Page 33
- Nos 50 à 77 - Nos 78 à 81 (réchauffement pour les défis) - nos 85 à 87 + FEUILLE (Défis)quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] puissance calculatrice casio fx-92
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