CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode
I- Définition. Soit a un nombre quelconque et n un entier naturel an = axax…..xa avec n facteurs tous égaux à a. C'est une puissance de a et d'exposant n.
Bloc 3 : A - Lois des exposants
Les lois des exposants (a et b ? Z x et y ? Z) : produit et quotient de Lorsqu'il y a une division (fraction)
LEXPOSANT ZÉRO – Corrigé
De combien de fois la valeur diminue-t-elle lorsque l'exposant diminue de 1? La valeur d'une puissance avec un exposant zéro est toujours égale à 1.
Exercices sur les exposants
être un nombre ou une fraction simplifiée. Réécrire les expressions suivantes sans exposants. ... fractions et de racines sans exposants négatifs ou.
Manipulations de base Calculs numériques Casio Graph 25 et 25+
Le résultat affiché correspond à la fraction Calculs avec des fractions ... Si le nombre ou l'exposant est négatif utiliser la touche d'opposé (?) et ...
Thème 15: Dérivée dune fonction les règles de calcul
reproduit x avec l'exposant diminué de 1. f (x) = xn. ? f (x) = n? xn?1 6ème règle: dérivée d'une fraction. La dérivée d'une "fraction" est:.
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS
Règle d'addition et soustraction de fractions . individuellement simplifier le dénominateur d'une fraction avec le numérateur de.
Untitled
Format d'affichage des exposants. Virgule décimale et séparateur Calcul avec des fractions… ... Conversion entre fractions mixtes et fractions.
Lois des exposants
Puissances et exposants Lorsque nous avons des puissances ou des exposants l'exposant dit ... inversons la fraction tout en changeant le signe de.
Utiliser sa calculatrice Fx Junior Plus à lécole
Comment effectuer une division euclidienne (avec reste)? . Comment calculer le produit d'une fraction par un nombre ? ... carré ( exposant 2).
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I- Définition Soit a un nombre quelconque et n un entier naturel an = axax xa avec n facteurs tous égaux à a C'est une puissance de a et d'exposant n
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Calcul avec les fractions (Rappels) Exprimer sous la forme d'une seule puissance :
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Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif an × ap = an + p On somme les deux exposants Rq : 83 × 82 × 84
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Dans chaque cas calculer à la main et donner la fraction sous forme de fraction Exercice 2 : (Opérations algébriques sur les fractions avec
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c'est une puissance avec l'exposant négatif –3 Pour 2 Définition et exemples Définition Soit * R a? et produit de deux fractions (voir chap
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I Puissances d'un nombre relatif 1) Exposant entier positif Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul
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2 1 Démontrer les lois des exposants et les appliquer pour résoudre des problèmes - Les lois des exposants (a et b ? Z x et y ? Z) : produit et quotient
[PDF] 3ºeso chapitre 1 : fractions et décimaux
FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX RETROUVER LE NOMBRE DÉCIMAL Quand on divise le numérateur d'une fraction par son dénominateur on peut l'exprimer ainsi:
[PDF] Fractions rationnelles
Avec cette identification tout élément b non nul de A a un inverse b?1 = 1 b dans Frac(A) et a b = a × b?1 Le corps de fractions de Z est bien sûr Q le
Comment calculer fraction avec exposant ?
Les puissances étant prioritaires il faut commencer par (10²)3 = 10 2 ? = 106 Lorsque l'opération ne contient que des multiplications au numérateur et au dénominateur, il suffit de séparer les nombres d'un côté et les puissances de 10 de l'autre. Puis on applique les formules sur les puissances.Comment simplifier une fraction avec un exposant ?
On peut le faire en utilisant les propriétés des exposants et en décomposant en facteurs premiers le dénominateur et le numérateur des différentes bases.Comment calculer avec les exposants ?
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: 1) Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. 2) Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.- Pour diviser deux puissances d'un même nombre, on soustrait les exposants.
IREM de LYON Fiche n°010 page 1
Manipulations
de base Calculs numériques CasioGraph 25 et 25+
Pour commencer
Sélectionner l"icône puis valider avec EXE . Accéder au SET UP de la calculatrice : touche .SHIFT puis .MENU .A l"aide des flèches, atteindre la ligne Frac.
Appuyer sur .F2 pour sélectionner l"option d/c.Simplification d"une fraction
Introduire la fraction en utilisant la touche .a+b/c : par exemple taper 180 .a+b/c 105 . Le résultat affiché correspond à la fraction 712. Conversion d"un décimal en fraction et réciproquement Introduire le décimal et valider : par exemple taper 1,32 .EXE . Utiliser la touche .F""""D pour convertir le résultat : On peut revenir à l"écriture décimale en appuyant à nouveau sur la touche .F""""D .Calculs avec des fractions
Bien introduire les fractions en utilisant la touche .a+b/c : somme 5432+ ; produit 54
32´ ; quotient
5432
® Noter que la touche .a+b/c a priorité sur les autres touches d"opération.
Calculs avec des radicaux
Utiliser l"instruction : touches .SHIFT puis x2 . Par exemple, pour le calcul de 425,2+ puis de 425,2+. ® Attention à la position des parenthèses. ® Si la dernière parenthèse est omise, on obtient le résultat ci-contre.Calculs avec des puissances
Utiliser la touche ^ .
Par exemple, pour le calcul de 24
2 -4 (-2)4 parenthèses indispensables, sinon on obtient
-2 4 ® Si le nombre ou l"exposant est négatif, utiliser la touche d"opposé (----) et non pas la touche de soustraction ---- . ® La calculatrice est capable d"afficher 10 chiffres, les valeurs qui dépassent cette limite sont données en notation scientifique (voir fiche 011). Manipulations de base Calculs numériques Graph25 et 25+IREM de LYON Fiche n°010 page 2
Calculs avec des valeurs absolues
Utiliser l"instruction ABS :
Touche .OPTN puis touche ???? pour faire défiler les menus et touche .F1 pour choisir le menu NUM.
Enfin touche .F1 pour l"instruction ABS :
???? ComplémentsInstruction ANS
L"instruction ANS (touches .SHIFT puis (----) ) permet de rappeler le dernier résultat obtenu et éventuellement de le réutiliser pour effectuer d"autres calculs. Cette fonctionnalité s"applique automatiquement lorsque l"on tape en début de ligne un signe opératoire.Par exemple taper : 36 .ENTRER .
Puis taper ---- la machine affiche Ans----.
Enfin, taper 3 .ENTRER .
On peut constater que le calcul effectué est bien 36----3.Instruction REPLAY
Quand un calcul vient d"être effectué, l"instruction REPLAY (touches flèche droite ou flèche gauche ⮘⮘⮘⮘ ) permet de le rééditer et éventuellement de le modifier. Une fois un calcul réédité, il suffit de se positionner avec le curseur,à l"emplacement devant être rectifié.
Transformation de l"écriture fractionnaire
L"instruction d/c (touche .SHIFT puis .a+b/c ) permet de modifier une écriture fractionnaire. Exemple : taper 180 .a+b/c 105 la calculatrice affiche . Utiliser l"instruction d/c la calculatrice affiche .Ce résultat signifie que 751712
105180+==.
Pour obtenir de nouveau le résultat sous forme d"une seule fraction, il suffit de réutiliser l"instruction d/c. Manipulations de base Calculs numériques Graph25 et 25+IREM de LYON Fiche n°010 page 3
???? Problèmes pouvant être rencontrés Problème rencontré Comment y remédierLa touche .F""""D
n"effectue pas la conversion en fraction d"un décimal. Vérifier, dans le menu LINK, que la fonctionnalité " Transmission de données » n"est pas activée (voir commentaire ci-dessus).Une erreur de syntaxe a été détectée.
Exemple : utiliser la touche d"opposé (----) au lieu de la touche de soustraction ---- .En utilisant l"instruction REPLAY (touches flèche droite ou flèche gauche ⮘⮘⮘⮘ )
le curseur se place à l"endroit où l"erreur a été détectée. ???? Commentaires ! Dans les calculs de fraction, la taille maximum d"une expression est de 10 symboles : numérateur, dénominateur et séparateurs compris. Toute expression supérieure à 10 symboles est automatiquement convertie en valeur décimale équivalente.! Même si souvent cela ne change rien pour les calculs ; pour introduire des nombres négatifs il est préférable
d"utiliser la touche d"opposé (----) plutôt que la touche de soustraction ---- .En effet, cela peut poser des problèmes dans les calculs avec des puissances, lors des calculs enchaînés.
Cela évite aussi l"insertion automatique de l"instruction ANS, lorsque le calcul commence par un signe ----.
! La touche .F""""D a deux fonctions. Elle sert à convertir un décimal en fraction, comme décrit précédemment.
Mais elle sert aussi au transfert des données. Le menu LINK permet de passer de l"une à l"autre.
MENU sélectionner l"icône puis valider avec EXE .Sélectionner IMGE (touche .F4 ).
Choisir OFF (touche .F1 ) pour convertir un décimal en fraction. Choisir ON (touche .F2 ) pour transmettre des données.? L"insertion automatique de l"instruction ANS, lorsque l"on tape en début de ligne un signe opératoire, ne
fonctionne pas à l"allumage de la calculatrice car la mémoire ANS est alors vide.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] puissance calculatrice casio fx-92
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