I- Fractions décimales II- Nombres décimaux III. Ordre et
Chapitre 1. Les nombres. I- Fractions décimales. Définition. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10 100
_COURS ELEVE Nombres décimaux
II - Fractions décimales : Définition : Une fraction décimale est une fraction de dénominateur 10 100
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
est une fraction décimale. L'unité est l'aire d'un carré. 318. 100. Nombres décimaux. Au cycle 1 les nombres entiers sont liés aux objets qu'ils ont servi
Nombre décimal - Quotient
Une première définition d'un décimal serait un nombre qui fractionnaire est souvent appelée une fraction décimale. Exemple :.
Natacha - CRPE 2016 Les ensembles de nombres RAPPEL : 6 est
Une fraction décimale : fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1 Définition : une fraction représente un nombre décimal si sa fraction ...
NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
division décimale de 3 par 2. (3 :2 n'est pas sous forme fractionnaire). Fraction trois demi (. 2. 3 aussi un nombre en écriture fractionnaire.
Quelques réflexions sur les nombres décimaux
Hélas ce document ne dit rien sur la définition d'un nombre décimal. est un nombre qui PEUT S'ECRIRE sous la forme d'une fraction décimale
LES FRACTIONS
Somme d'un entier et d'une fraction décimale : 453 + Méthode : Passer de l'écriture décimale à l'écriture fractionnaire et inversement ... 3) Définition.
Tribu
Définition. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. Exemple. 0 1
Eduscol
la fraction obtenue est appelée fraction décimale : Voir l'annexe Différentes définitions d'un nombre décimal [À venir]. 23 × 10 = 230 ...
[PDF] Chapitre 4 : Fractions décimales et nombres - WordPresscom
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10 100 1 000 10 000 Quand on additionne un nombre entier et des
[PDF] Les fractions : Lécriture fractionnaire - AC Nancy Metz
Une fraction décimale peut s'écrire sous la forme d'un nombre décimal Partie entière V irgu le Partie décimale Centaine(s)
Nombres décimaux et fractions décimales - Cours maths 6ème
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10 100 1 000 Le dénominateur d'une fraction est le nombre qui se trouve sous la
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a) Définition Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale b) Les mathématiciens au 16ième siècle ont inventé une
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Définition : On dit que des nombres sont rangés par ordre croissant quand ils sont classés « du plus petit au plus grand » On
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DEFINITION LES FRACTIONS DECIMALES Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10 100 1000 Exemples:
[PDF] Les Nombres Décimaux - Parfenoff org
II) Fraction décimale : Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est : 1 10 100 1000
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Définition : Une fraction décimale est une fraction de dénominateur 10 100 1 000 Une fraction décimale admet plusieurs décompositions
Qu'est-ce que ça veut dire une fraction décimale ?
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000,… Le dénominateur d'une fraction est le nombre qui se trouve sous la barre de fraction.Qu'est-ce qu'une fraction décimale 5eme ?
La fraction décimale est une forme d'écriture d'un nombre décimal parmi d'autres puisque tout nombre décimal peut s'écrire sous différentes formes : écriture fractionnaire, décimale, en lettres ou encore en décomposition. Toute fraction décimale peut s'écrire en écriture décimale.C'est quoi une fraction décimale cm1 ?
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, etc. Pour lire une fraction décimale : on commence par dire le nombre du numérateur ; puis on lit le nombre du dénominateur en ajoutant -ièmes à la fin.- Si le dénominateur, après simplification, d'une fraction est, par exemple 2 ( 2 x 5 = 10 ), 4 ( 4 x 25 = 100 ) , 5 ( 5 x 2 = 10 ) , 8 ( 8 x 125 = 1000 ) ,… 20 ( 20 x 5= 100 ) , … alors la fraction est une fraction décimale et admet une écriture décimale. Dans le cas contraire, la fraction n'a pas d'écriture décimale.
Décimal ou non décimal ?
Quelle est la définition d"un nombre
décimal ?12,457 est un nombre
décimal.Donc un nombre décimal est
un nombre avec une virgule !Oui et non !
Par exemple, le nombre 2 est un nombre entier. Mais il peut être également considéré comme nombre décimal ( ou décimal ). Il est possible de l"écrire 2,0 ( ou 2,000 ). Maintenant, si nous divisons 1 par 3 , nous obtenons0,333333333 . Ce résultat est une valeur approchée du
quotient demandé ( l"affichage de la calculatrice n"est que de 8 , 9 ou12 chiffres ).
En vérité, le résultat contient une infinité de 3. Le nombre de chiffres après la virgule n"étant pas fini, le quotient de 1 par 3 n"est pas un nombre décimal. Une première définition d"un décimal serait un nombre qui peut s"écrire avec un nombre fini de décimales .THEME :
COMMENT SAVOIR SI UN
QUOTIENT EST UN DECIMAL ?
Définition :
Un nombre décimal est une " fraction » particulière dont le dénominateur est soit 1 , soit 10,
soit 100, soit 1000 , soit ... , c"est à dire une puissance de 10. L"écriture de ce nombre sous forme
fractionnaire est souvent appelée une fraction décimale.Exemple :
12 2= ; 100
204 - 04 2, - ; 000 1
3 0,003 ; 100
45 45 0, ; 000 1
726 3 3,726 ; 10
27 2,7 =====
Vocabulaire :
Un nombre décimal s"appelle souvent un décimal. Lesdécimales sont les chiffres d"un nombre décimal situés après la virgule. Par exemple, dans l"écriture
de 2,38 il y a 2 décimales, la première décimale ( appelée dixième ) est un 3 et la deuxième décimale
( appelée centième ) est un 8.Improprement, nous parlerons également de décimales pour un nombre non décimal. Par exemple, nous
pouvons dire que, dans le quotient de 1 par 3 , toutes les décimales sont des 3.Remarque :
31n"est pas un nombre décimal. La division ne se termine pas !
Cependant les décimaux ont une importance dans la vie de tous les jours, dans le commerce, dans
l"industrie, dans les Sciences Physiques, Il est donc possible de donner une valeur approchée, par
exemple au millième. Nous écrirons donc ( attention, il n"y a pas de signe d"égalité ) :0,333 3
1»Plus tard, vous pourrez utiliser un autre type d"écriture. Il suffit d"écrire un nombre fini ( combien ?) de
décimales et de les faire suivre par des points de suspension :0,333... 3
1=.Remarque ( peu importante au Collège ):
Dans l"écriture 12,457 , il est souvent dit que 12 est la partie entière et 457 la partie décimale. La notion
de " partie entière » sera étudiée dans les classes supérieures. Si elle est correcte pour le nombre
précédent, elle ne l"est plus pour - 12,457. Pour ce nombre , la partie entière n"est pas - 12 , mais - 13 ???
( si l"on utilise la véritable définition de la partie entière d"un nombre ). La partie entière d"un nombre est
l"entier immédiatement inférieur à ce nombre, c"est à dire le plus grand entier inférieur au nombre )
PROBLEME
Il y a deux types de quotients ( résultats d"une division ). Les quotients peuvent avoir : ? Une écriture finie : ce sont des nombres décimaux. ? Une écriture " infinie » : ce ne sont pas des décimaux. Peut-on savoir si un quotient ( sous forme fractionnaire ) est ou n"est pas un décimal ?Remarque préliminaire :
Comment écrire une puissance de 10 comme produit de facteurs les plus petits possibles (supérieurs à 1 !) ?
Nous avons
nn n n33 335 2 ) 5 2 ( 10...5 5 5 2 2 2 5 2 5 2 5 2 10 10 10 1000 ou 5 2 ) 5 2 ( 10 1000 5 5 2 2 5 2 5 2 10 10 100 ou 5² 2² )² 5 2 ( 10² 100
5 2 10
? Une puissance de dix ne peut se décomposer que comme un produit de facteurs égaux à 2 ou 5. ( avec des facteurs les plus petits possibles )Exemple :
La fraction
1221 est-elle une fraction décimale, c"est à dire cette fraction a-t-elle une écriture
décimale ?Simplifions cette fraction. Nous obtenons : 4
7 4 3
7 3 12
21=´
Cette fraction est une fraction décimale si elle peut s"écrire avec un dénominateur égal à une puissance
de 10. Peut-on à partir de 4, en multipliant par un nombre, obtenir une puissance de 10. En utilisant les résultats de la remarque préliminaire, on constate que5 5 2 2 100´´´=, c"est à dire que
5 5 100 4´´=, soit encore 25 4 100´=.
Il suffit donc, dans notre exemple, de multiplier numérateur et dénominateur par 25. Nous obtenons :
100175 25 4
25 7 4
7=´
Cette fraction
100175est une fraction décimale dont l"écriture décimale est 1,75.
1,75 100
175 12
21==Remarque :
A la calculatrice, le résultat est effectivement 1,75.Remarque :
Si le dénominateur,
après simplification, d"une fraction est, par exemple 2 ( 2 x 5 = 10 ), 4 ( 4 x 25 = 100 ) , 5( 5 x 2 = 10 ) , 8 ( 8 x 125 = 1000 ) ,...20 ( 20 x 5= 100 ) , ... alors la fraction est une fraction décimale et
admet une écriture décimale. Dans le cas contraire, la fraction n"a pas d"écriture décimale.
Exercices d"application :
Les fractions suivantes sont-elles des nombres décimaux : 279 ; 65
52 ; 36
18 ; 18
12 ; 75
39 ; 28
49Les rectangles noirs sont-ils
de la même grandeur ?quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] numération égyptienne avantages inconvénients
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