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A)0,0144B)0,0489C)0,1444D)0.,0498
formerest:A)80B)60C)40D)20
43211234par7estégaleà:
A)lB)2C)3D)4
Q4.Lenombre
2100-1
Concoursd'accèsen
1ère
annéedesENSAMarocJuillet2013
k(k+1) k=l est:A)~B)~C)~D)
~11101211
Q5.Lavaleurdelasomme
est:A)14512B)14510C)14910D)14215
1Q6.Lavaleurdelasomme
10 l 1 n lim..;."E(7k) n""'+oonL k=l A)7 B)Z 2 C)? 3 Q8.A)1B){2C)V3D)+00
Z2 =5-12iAlorslaquantitéRe(zl)lm(z2)vaut
A)6B)3
1C)-6D)O
QlO.Lapartieimaginairedunombrecomplexe
1+i 20 z 1 -L est: A) ...[320B)-512V3C)-20...[3D)+S12V3 Qu.YX+X2_{X
lim=X-->O+fuln(1+x)
1 B) 1C)+000)0
A)2../33..[3
r .ln(cos(2x)) hm= x->oln(cos(3x))A)~B)~C)~O)~
2394Q14. f3 dx 03+ 2X A) _ln(11)
B)~C).!:.-
ln(11) 0)~- ln(11) ln(8)35ln(8)3ln(8) Q16. ilX2.J1-x2dx=A)~B)TCC)O0).!:.
816ln(x)+X2 hm= x->Oln(x+X2)
A)1B)0C)-000)+00
A)In(2)
f\n(1+X2)dx=B)In(2)-2C)!:.0)In(2)-2+!:.
A).f5B).ffOC)2.ffOD)10V2
A)7.fiB)6../3C)6D)../3
2 distincts.SidimE=4etdimHl=dimH2=3,alors
dim(HlnH2)= A)O 1 B)1 1 C)2 1 D)3 del'unedesesbasesQ20.Onconsidèrelamatrice
B~G 1 1)11 01Lamatrice
B13 vaut A)G 13 91)C 13 92)
c>(~ 13 93)
D)G 13 94)
113B)0113113113
o10010101Exercice 1:
Soit unetvn]es suites réelles défInies par: u'U-nUo=a,v0=f3avec0 v2 V-nn+l -U +vn n
on pose: UnetYn=Un-vnX-n-;-n
QI. Lasuite(Xn):
a B)Converge vers 1C) Converge vers 0D) DivergeA) Converge versIi Q2. Lasuite(Yn):
A) Converge versa-pB)Converge versa+pC) Converge vers 0D) Diverge Q3. Lasuite(u~):
A) Converge versaB) Converge verspC) Converge vers 0D) Diverge Q4. Lasuite
(Vn):. A) Converge versa-pB) Converge versp-aC) Converge verspD) Diverge Q5. Soit(jun élément de ]0,1[.n
limn(1+(j2k)=n-++ook=O 1 1D)1 A)B) +00C)1-8Hô--
Concours d'accès en
1èreannée des ENSA Maroc
Août 2014
Epreuve de Mathématiques
Durée: IH30 min
Exercice 2 :
Calculer les intégrales suivantes:
Q6.Jo7ré cos2t dt=
TC B)eTC+1C)eTC-2D)eTC-lA)~5555
Q7.Jo7réCos2t dt=
A) eTC-lB)4(eTC+l)C)3(eTC-l)D)eTC+2 5 555
Exercice 3:
Soitfune fonction continue sur[a, b]et telle que:'t/XE [a,b],f(a+b-x)=f (x). Q8. L'intégrale
b J t f(t)dt= a b bbb a+hJ a aaa Q9. L'intégrale
7r Jsin tdt=3 +cos2t0
A) ~B)nC)~D)n..[33..[332..[3 QlO. L'intégrale
TC Jt sintdt=3 +cos2t0
A) nn2n3n2B)6..[3C)6..[30)-6..[32..[3 Exercice 4:
On note
Qu. Le produitabvaut
A) ~B)~C)~D)1333 Q12.Àest solution de l'équation
A) X3-7x- 36=0B)X3+7x- 21=0C)x3-7x=0D)X3-7x-35=0
Q13. La valeur deÀest alors
A) nulle
B) un réel pairC) un réel impairD)À>4
Exercice 5:
Un candidat se présentant à un concours, doit répondre d'une manière successive à une série de
questions (Qn)n>o'L'épreuve est présentée en ligne et autre que Qu l'accès à Qn n'est possible que si le
candidat donne une réponse à Qn-I'On admet que:.la probabilité de donner une bonne réponse àQIest 0,1..pour n> 1;.si le candidat donne une bonne réponse àQn-ula probabilité de donner une bonne
réponse à Qnest 0,8.. si le candidat donne une mauvaise réponse àQn-ula probabilité de donner une bonne réponse à Qn est 0,6. On note pour tout entier naturel n non nul, Bn l'évènement "L'étudiant donne une bonne réponse à la
questionQn" et Pn la probabilité de Bn Q14. La valeur de P2 est:
A) 0,52
B) 0,59C) 0,54D) 0,62
Q15. L'étudiant a répondu correctement à la deuxième question, la probabilité qu'il ait donné une
mauvaise réponse à la première vaut A) 27B)21C)27D)21
37373131
Q16. La probabilité que le candidat ait au moins une bonne réponse aux trois premières questions est
A) 0,856 ,
B) 0,865C) 0,685D) 0,585--,-..--.
-.-'8_---~::::=.""~, Exercice 6:
Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormal direct(0, ;,f);unité graphique lcm. Soit A le point d'affixe3i.On appellefl'application qui, à tout point M d'affixe z, distinct de A,
associe le point M' d'affixe z' définie par 3iz- 7z' =Z -3iOn dit que M est invariant si M=M'.
QI7.fadmet deux points invariants B et C et on noteZBetZc les affixes respectives. Montrer que la somme des parties imaginaires deZB etZc vaut A) -6B) 6C) 5D)-5
On admet que B et C sont tels quelim(zB)1>lim(zc)1et on appelleEle cercle de diamètre[BC]. Soit M un point quelconque deEdifférent de B et de C et M' son image parf QI8. Il existe un réel e
tel que l'affixe z de M s'écrit A)3i-4ei6B)-3i-4ei6C)3i+4e-i6D)3i+4ei6
QI9. Il existe un réel e
tel que l'affixe z' de M' s'écrit Q20. Le point M'
A) est à l'intérieur du cercle B) est à l'extérieur C) appartient au D) est le centre du cercle
E du cercleEcercleEE---quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
V-nn+l -U +vn n
on pose:UnetYn=Un-vnX-n-;-n
QI. Lasuite(Xn):
a B)Converge vers 1C) Converge vers 0D) DivergeA) Converge versIiQ2. Lasuite(Yn):
A) Converge versa-pB)Converge versa+pC) Converge vers 0D) DivergeQ3. Lasuite(u~):
A) Converge versaB) Converge verspC) Converge vers 0D) DivergeQ4. Lasuite
(Vn):. A) Converge versa-pB) Converge versp-aC) Converge verspD) Diverge Q5.Soit(jun élément de ]0,1[.n
limn(1+(j2k)=n-++ook=O 1 1D)1A)B) +00C)1-8Hô--
Concours d'accès en
1èreannée des ENSA Maroc
Août 2014
Epreuve de Mathématiques
Durée: IH30 min
Exercice 2 :
Calculer les intégrales suivantes:
Q6.Jo7ré cos2t dt=
TCB)eTC+1C)eTC-2D)eTC-lA)~5555
Q7.Jo7réCos2t dt=
A) eTC-lB)4(eTC+l)C)3(eTC-l)D)eTC+2 5 555Exercice 3:
Soitfune fonction continue sur[a, b]et telle que:'t/XE [a,b],f(a+b-x)=f (x).Q8. L'intégrale
b J t f(t)dt= a b bbb a+hJ a aaaQ9. L'intégrale
7rJsin tdt=3 +cos2t0
A) ~B)nC)~D)n..[33..[332..[3QlO. L'intégrale
TCJt sintdt=3 +cos2t0
A) nn2n3n2B)6..[3C)6..[30)-6..[32..[3Exercice 4:
On note
Qu. Le produitabvaut
A) ~B)~C)~D)1333Q12.Àest solution de l'équation
A)X3-7x- 36=0B)X3+7x- 21=0C)x3-7x=0D)X3-7x-35=0
Q13. La valeur deÀest alors
A) nulle
B) un réel pairC) un réel impairD)À>4
Exercice 5:
Un candidat se présentant à un concours, doit répondre d'une manière successive à une série de
questions (Qn)n>o'L'épreuve est présentée en ligne et autre que Qu l'accès à Qn n'est possible que si le
candidat donne une réponse àQn-I'On admet que:.la probabilité de donner une bonne réponse àQIest 0,1..pour n> 1;.si le candidat donne une bonne réponse àQn-ula probabilité de donner une bonne
réponse à Qnest 0,8.. si le candidat donne une mauvaise réponse àQn-ula probabilité de donner une bonne réponse à Qn est 0,6.On note pour tout entier naturel n non nul, Bn l'évènement "L'étudiant donne une bonne réponse à la
questionQn" et Pn la probabilité de BnQ14. La valeur de P2 est:
A) 0,52
B) 0,59C) 0,54D) 0,62
Q15. L'étudiant a répondu correctement à la deuxième question, la probabilité qu'il ait donné une
mauvaise réponse à la première vaut A)27B)21C)27D)21
37373131
Q16. La probabilité que le candidat ait au moins une bonne réponse aux trois premières questions est
A) 0,856 ,
B) 0,865C) 0,685D) 0,585--,-..--.
-.-'8_---~::::=.""~,Exercice 6:
Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormal direct(0, ;,f);unité graphique lcm.Soit A le point d'affixe3i.On appellefl'application qui, à tout point M d'affixe z, distinct de A,
associe le point M' d'affixe z' définie par3iz- 7z' =Z -3iOn dit que M est invariant si M=M'.
QI7.fadmet deux points invariants B et C et on noteZBetZc les affixes respectives. Montrer que la somme des parties imaginaires deZB etZc vautA) -6B) 6C) 5D)-5
On admet que B et C sont tels quelim(zB)1>lim(zc)1et on appelleEle cercle de diamètre[BC]. Soit M un point quelconque deEdifférent de B et de C et M' son image parfQI8. Il existe un réel e
tel que l'affixe z de M s'écritA)3i-4ei6B)-3i-4ei6C)3i+4e-i6D)3i+4ei6
QI9. Il existe un réel e
tel que l'affixe z' de M' s'écritQ20. Le point M'
A) est à l'intérieur du cercle B) est à l'extérieurC) appartient au D) est le centre du cercle
E du cercleEcercleEE---quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] ensa marrakech cours
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