[PDF] Distributions - Université Paris-Saclay





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Qu'est-ce que la distribution d'ordre 1 ?

    est d’ordre 1 on en d´eduit en particulier qu’il n’existe pas de fonction f 2 L1 loc (R) telle que vp1 x= T f. Cette distribution apparaˆ?tra a nouveau plus loin dans le cours et en TDs. Tout comme la dis-` tribution de Dirac, elle constitue un des premiers exemples d’objets nouveaux introduits par la theorie des distributions.´

Qu'est-ce que la Theorie des distributions ?

    Nous allons maintenant voir, et c’est l`a l’un des concepts les plus etonnants de la´ theorie des distributions, que l’on peut d´ eriver´ a n’importe quel ordre une distribution quel-` conque et que cette d´erivation est une op eration continue. La situation est donc totalement´ differente du cadre des fonctions d´ erivables classiques.

Qu'est-ce que l'espace des distributions ?

    En cons´ equence,´ l’espace des distributions est un espace tres gros.` Cette d´e?nition abstraite des distributions pourra etre utilisˆ ee pour des questions th´ eoriques,´ mais pour montrer en pratique qu’une forme lin´eaire sur D(W) est une distribution, nous lui pref´ ererons la d´ ´e?nition ´equivalente qui suit. 4.1.2 De?nition´ par l’ordre

Qui a inventé la distribution ?

    Distributions sur un ouvert de Rd La theorie des distributions a´ et´ e introduite par Laurent Schwartz en 1945, posant les id´ ees´ qui etaient d´ ej´ a en germe chez Sergue` ¨? Sobolev dans les ann ees 30.
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