CORRIGÉ DE LÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
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Sujet de mathématiques du brevet des collèges
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Session avril 2015 Collège Sylvain MENU BREVET BLANC
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent).
Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et ...
Exercice 1 : (4 points) Exercice 2 : (4 points)
Si oui calculer le nombre de nougats et le nombre de Léa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se.
Nombre pair - Nombre impair
Tous les nombres pairs sont dans la table de multiplication du 2. Le double d'un nombre est toujours pair. Remarque : Dire qu'un nombre est un multiple de 2
Brevet blanc n° 1- année 2018/2019
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Étude d un exemple : et 7 sont deux nombres impairs consécutifs 2 a = + 1 = 6 b 6 = 4 9 donc 6 est un multiple de 4 Cet exemple est en accord avec ce que
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Conclusion : pour tout n entier naturel n(n + 1) est pair Le produit de deux nombres entiers naturels consécutifs est pair Exercices corrigés d'arithmétique
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multipliant le nombre d'objets par le prix unitaire b) Les difficultés rencontrées par les élèves dans les exercices n°1 et n°2 : Pour l'exercice n°1 :
Exercice 1 : (4 points)
Un confiseur a préparé 840 nougats et 1 176 pralines. Il souhaite faire des paquets, tousidentiques, en mélangeant les nougats et les pralines. Il veut utiliser tous les nougats et toutes
les pralines. a) Sans faire de calcul, expliquer pourquoi les nombres 840 et 1 176 ne sont pas premiers entre eux.840 et 1 176 sont deux nombres pairs donc ils admettent 2 comme diviseur commun ; or deux
nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1 : ainsi 840 et 1 176 ne sont pas premiers entre eux. b) Le confiseur peut-il faire 21 paquets ? Si oui, calculer le nombre de nougats et le nombre de pralines dans chaque paquets.840 et 1 176 sont divisibles par 21 en effet 840 : 21 = 40 et 1 176 : 21 = 56
donc Le confiseur peut faire 21 paquets et chaque paquet contiendra 40 nougats et 56 pralines. c) Quel est le nombre maximum de paquets réponse. Quelle sera alors la composition de chacun des paquets ? Tous les nougats et les pralines sont utilisés : Il faut donc diviser le nombre de nougats et le nombre de pralines par le nombre de paquets Si n désigne le nombre de paquets , alors 840 doit être divisible par n et 1 176 doit être divisible par n c'est-à-dire n divise le nombre de nougats ( 840) et n divise le nombre de pralines ( 1 176) donc n est un diviseur commun de 840 et 1 176 On veut le nombre maximum de paquets donc n est le plus grand diviseur commun de 840 et 1 176D 840 ;1 176) = 168. Il peut faire 168 paquets
maximum .840 : 168 = 5
1 176 : 168 = 7
la composition de chacun des paquets est de 5 nougats et 7 pralines.Exercice 2 : (4 points)
Il sera tenu compte de toute trace de réponse même incomplète dans l'évaluation. Joachim doit traverser une rivière avec un groupe d'amis. Il souhaite installer une corde afin que les personnes peu rassurées puissent se tenir.Il veut connaître la largeur de la rivière à cet endroit ( nommé D ) pour déterminer si la corde
dont il dispose est assez longue. Pour cela il a repéré un arbre ( nommé A ) sur l'autre rive. Il parcourt 20 mètres sur la rive rectiligne où il se situe et trouve un nouveau repère : un rocher ( nommé R ).Ensuite, il poursuit sur 12 mètres et s'éloigne alors de la rivière, à angle droit, jusqu'à ce que le
rocher soit aligné avec l'arbre depuis son point d'observation ( nommé B ).Il parcourt pour cela 15 mètres.
Il est alors satisfait : sa corde d'une longueur de 30 mètres est assez longue pour qu'il puisse l'installer entre les points D et A.A l'aide de la figure, confirmer sa décision.
Il parcourt 20 mètres sur la rive rectiligne où il se situe et trouve un nouveau repère :un rocher ( nommé R ).Ensuite, il poursuit sur 12 mètres : ainsi les points D, R, V sont alignés
de même, le rocher est aligné avec l'arbre depuis son point d'observation ( nommé B ).
que A, R , B. sont alignés Les droites (AD) et (VB) sont perpendiculaires toutes deux à (DV) donc elles sont parallèles . 4$L4& 48L#&8$ 4$Ltr stL#& sw
56 AD = 25
Or 25 < 30
donc Il peut donc utiliser sa corde (la rivière ne mesure que 25 m et sa corde 30 m .)Exercice 3 : (4,5 points)
Dans une classe de collège, après la visite médicale, on a dressé le tableau suivant:Porte des lunettes Ne porte pas de lunettes
Fille 3 15
Garçon 7 5
Les fiches individuelles de renseignements tombent par terre et infirmière en ramasse une au hasard parmi les 30 fiches tombées . On note F, l'événement : " la fiche est celle fille qui porte des lunettes" la probabilité que est donné par le quotient :p(F) = quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
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