[PDF] Théorie de lintégration TD4 Application de la thé

Intégration TD4 Espaces Lp (1)

Intégration TD4. Espaces Lp. (1) Soit (X µ) un espace mesuré

MESURE INTEGRATION

https://www.i2m.univ-amu.fr/perso/thierry.gallouet/licence.d/mes-int-pro.pdf

Mesure et Intégration

applications les espaces les plus populaires sont les espaces de Lebesgue L p

Intégration et Probabilités – TD 1 Espaces mesurés Quelques

Intégration et Probabilités – TD 4 Soit (fn)n?0 une suite de fonctions positives dans l'espace Lp(µ) 1 ? p < +?. Montrer que si fn ? f dans Lp

Analyse fonctionnelle approfondie et calcul des variations 4M025

Dans un espace métrique la continuité en un point est équivalente à la continuité séquentielle. (3.3.1) à la puissance p

1 Généralités

UNS - Calcul intégral. L3 2018-2019. Feuille de TD 4 : Fonctions mesurables Toute fonction est mesurable : pour toute fonction f on a f?1(F) = E et ...

TD 4 Convolution

http://math.univ-lyon1.fr/~mironescu/resources/maths4_td_4_support.pdf

Théorie de lintégration

TD4 Application de la théorie de l'intégration . Le chapitre 5 présente les espaces Lp et différentes convergences de fonctions intégrables.

L3 Maths : Cours dIntégration (partie I) Exercices corrigés

Exercice 0.6 . Soit (?T ) un espace mesurable

Analyse Fonctionnelle

13 déc. 2015 Les espaces lp pour tout 1 ? p ? +? munis de leurs normes respectives sont complets (ce sont donc des. Banach). — L'espace l2 est un ...

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Intégration TD4 Espaces Lp (1) - sorbonne-universitefr

Espaces de Lebesgue - univ-toulousefr

que l’espace des fonctions intégrables lui-même Toutes ces bonnes propriétés (qu’il faudra encore compléter dans des cours ultérieurs) fourniront les cadres de travail adéquats pour beaucoup de problèmes d’analyse 5 1 Les Espaces de Lebesgue Lp Soit (XMµ) un espace mesuré

Feuille de TD 4 : Espaces Lp - Université Sorbonne Paris Nord

Feuille de TD 4 : Espaces Lp Exercice 1 Soit f?Lp(R) avec 1 0 tel que Z +? a f(t)pdt 1 p ?? 4 En d´eduire que F(x) = +?o(x(p?1)/p) Exercice 2 Pour 1 ?p

Comment calculer l’espace des fonctions intégrables?

En plus de l’espace des fonctions intégrables, qu’on avait noté L1(X,M,µ) (ou L1(X) s’il n’y a pas d’ambiguïté), on introduit les espaces suivants : Dé?nition 5.1. Soit p ? [1,+?[. Étant donnée une fonction f mesurable de X dans R (ou dans C), on note ?f?p= ??

Comment ordonner les espaces?

Le premier cas où on peut ordonner les espaces Lp(X) concerne les mesures ?nies. Cela inclut donc la mesure de Lebesgue sur les segments de R (ou plus généralement sur les compacts de Rd), mais aussi toutes les mesures de probabilités. Proposition 5.25. On suppose que µ(X) < +?. Soient p,q ? [1,+?].

Comment calculer la dualité d'un espace ?

1 . en prenant m =2 n , ceci donne exactement Z 2  0 jf (x ) Xn p = n (f jep)ep(x )j2dx ! 0 ; quand n ! + 1 : 6.3 Dualité dans les espaces Lp,1  p 1 6.3.1 Dualité pour p =2 Soit (E ;T ;m ) un espace mesuré. On note H = L2 K(E ;T ;m ), avec K= R ou C .

Qu'est-ce que l'espace LPX?

On vient de décrire une situation où plus p est grand, plus l’espace Lp(X) est petit. Il y a aussi des situations où plus p est grand, plus Lp(X) est grand. Le cas typique est celui des suites, où de façon générale de tous les espaces munis d’une mesure de comptage.