Première ES Cours second degré 1 I Equations du second degré PDF

SECOND DEGRE (Partie 2)

Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2

Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 : (Par rapport aux formules on a ici : a = 1

SECOND DEGRE (Partie 2)

Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Le second degré - Lycée dAdultes

Comme le nombre de solutions de cette équation dépend du signe de ? cette quantité est appelé discriminant. Paul Milan. 4 sur 21. Première S. Page 5. 2

Équations et inéquations du second degré

1.1 Définition vocabulaire. Une équation du second degré

Thème 5: Équations du 2ème degré

Introduction : Une équation du second degré en x est une équation qui peut se 5.1 Équation du 2ème degré (résolution à l'aide de la factorisation).

Première ES Cours second degré 1 I Equations du second degré

I Equations du second degré. Forme canonique d'un polynôme du second degré. Définition : La fonction qui à tout réel x associe ax² + bx + c

Algèbre - Cours de première année

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Chapitre 1 - Second degré

Désignons par (E) l'équation du second degré suivante : A partir de la forme canonique et en s'appuyant sur le cours de 2nd nous re-.

SECOND DEGRÉ (Partie 1)

Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f. La parabole possède un axe de symétrie. Il s'agit de la droite d'équation x = ? b. 2a.

Première ES Cours second degré

I Equations du second degré

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Définition :

La fonction qui à tout réel x associe ax² + bx + c, où a est un nombre non nul est une fonction polynôme du second degré. Les réels a, b et c sont les coefficients de ce polynôme.

Exemples :

Les coefficients du polynôme 5x² - 7x + 8 sont 5 ; -7 et 8. Les coefficients du polynôme 8x² - 3 sont 8 ; 0 et -3.

Remarque :

Un polynôme du second degré est aussi appelé trinôme du second degré.

Définition :

Le réel b² - 4ac, noté , est appelé discriminant du polynôme ax² + bx + c.

Exemples :

Le discriminant du polynôme 5x² - 7x + 8 est = (-7)² - 458 = 49 ² 160 = - 111. Le discriminant du polynôme 8x² - 3 est = (0)² - 48(-3) = 96.

Propriété :

Pour tout polynôme ax² + bx + c, il existe deux réels et tels que : ax² + bx + c = a(x - )² + . a(x - )² + est la forme canonique du polynôme ax² + bx + c.

Remarque :

On montre que = - b

2a et = -

4a.

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I Equations du second degré

Définition :

Exemples :

Remarque :

Définition :

Exemples :

Propriété :

Remarque :

On montre que = - b

2a et = -

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