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:

23ème Congrès Français de Mécanique Lille, 28 Août au 1er Septembre 2017

Etude des résonances hormiques des ondes

interfaciales de gravité-capillarité en profondeurs arbitraires N. ALLALOUa, M. DEBIANEb, D. BOUGHAZIb, C. KHARIFc a. nallalou@univ-boumerdes.dz (Allalou) b. Faculté de Physique, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, B.P. 32 El Alia, Alger, 16111, Algérie. c. Université Aix-Marseille, CNRS, Centrale Marseille, IRPHE, Marseille, France

Résumé :

uides de densités provenant de la fonte des glaciers polaires se trouve au-

aux forces de gravité et de tension de surface. La méthode de calcul des celle des perturbations

ttre en évidence le phénomène de la résonance harmonique.

Abstract :

The interfacial waves are waves that develop at the interface of two fluids of different densities. In the

present work, we study a progressive interfacial waves in which the two forces gravity and capillarity

are present. The perturbation method is used obtain solutions to the fifth order. The advantage of this

technique is that it highlights the harmonic resonance. Mots clefs : onde interfaciale de gravité-capillarité ; méthode des perturbations ; résonance harmonique.

1 Introduction

ondes sont soumises à des forces de rappel permettant leurs propagations. Si la force de rappel à

tension superficielle sont tous deux considérés, les ondes sont dites de gravité-capillarité. Le paramètre

adimensionnel qui mesu : fluide de la couche inférieure et ߩ

qui mesure le rapport des forces de gravité et de capillarité. Le problème des ondes interfaciales

23ème Congrès Français de Mécanique Lille, 28 Août au 1er Septembre 2017

de

Broeck [4] a considéré le problème des ondes interfaciales de gravité-capillarité en profondeurs

-différentielle en utilisant la méthode de Newton. Saffman & Yuen [5] ont considéré le problème des

ondes interfaciales de formes permanentes en présence d'un courant constant, de vitesse U, parallèle à

la direction de propagation. Bontozoglou & Hanratty [6] ont reconsidéré cette étude en incluant l'effet

de la profondeur de la couche inférieure. La présente étude concerne les ondes interfaciales

bidimensionnelles en profondeurs arbitraires et dans le cas où la gravité et la tension superficielle sont

simultanément prises

effectué pour les ondes de surface, au cas des ondes interfaciales. Récemment, Allalou & al. [8] ont

calculé des solutions analytiques dans le cas des ondes interfaciales de gravité-capillarité en

profondeurs infinies. La méthode que nous proposons est celle des perturbations qui consiste à

Ʉ et les potentiels des vitesses des

2 Position du problème

limitées par deux plans horizontaux (figure 1). On désigne par 1 et 2 les masses volumiques des

deux fluides avec 2>1 (stratification stable). On étudiera les ondes de gravité-capillarité progressives

pouvant se propager dans ce milieu. Pour étudier les formes permanentes, on impose à (O, x, z) de

se déplacer dans la di célérité c non- : ൫5>ೣ.൯ .ൌrLKQNVLquotesdbs_dbs4.pdfusesText_7
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